mempelajari fenomena alam, memecahkan berbagai tugas di bidang ekonomi, biologi, fisika, teknik, tidak selalu mungkin untuk segera membentuk hubungan langsung antara oleh beberapa nilai yang menggambarkan proses evolusi tertentu.Sebagai aturan, Anda dapat menentukan hubungan antara nilai-nilai (fungsi) dan tingkat perubahan mereka sehubungan dengan lainnya (independen) variabel.Hal ini menimbulkan persamaan di mana fungsi yang tidak diketahui berada di bawah tanda derivatif - persamaan diferensial ini.Dalam studi mereka, mereka menghabiskan banyak waktu, banyak ilmuwan yang terkenal: Newton, Bernoulli, Laplace dan lain-lain.Aplikasi persamaan diferensial cukup luas: dalam model dinamika ekonomi, tidak hanya menampilkan variabel dependen dalam waktu, dan hubungan mereka dengan waktu, dalam masalah mikro dan makroekonomi;menggunakannya untuk menggambarkan propagasi gelombang elektromagnetik dan termal dan fenomena evolusi yang berbeda yang terjadi di hidup dan alam benda mati.
Menggunakan gelombang elektromagnetik untuk mengirimkan informasi pada jarak (televisi, telepon, radio, dll).Makroekonomi modern ekstensif menggunakan diferensial dan perbedaan persamaan.Misalnya, dalam makroekonomi yang disebut adalah digunakan kontrol utama dari teori neoklasik pertumbuhan ekonomi.Persamaan diferensial juga digunakan dalam biologi, kimia, otomatisasi dan disiplin khusus lainnya.Angka ini menunjukkan grafik fungsi, yang digunakan ketika mempertimbangkan meningkatnya pertumbuhan penduduk.Masalah ini dipecahkan dengan bantuan remote control.
Jadi sekarang lebih teori.Persamaan diferensial biasa disebut hubungan nonidentical antara diketahui fungsi Y dengan satu independen argumen X, sebagian besar variabel X independen dan derivatif dari fungsi yang tidak diketahui dari beberapa urutan.Ada banyak jenis persamaan diferensial, lebih dari yang kemudian dalam artikel ini.Persamaan
Diferensial adalah:
1) persamaan konvensional I-th order, yang terintegrasi dalam kotak.Ini, pada gilirannya, dibagi menjadi: persamaan diferensial dengan variabel dipisahkan;Kontrol dengan variabel dipisahkan;kontrol seragam;kontrol linear;Persamaan diferensial yang tepat.
2) kontrol tingkat tinggi.
3) agar Linear Kontrol II-th, yang kontrol linier urutan II-th homogen dengan koefisien konstan dan kontrol linier homogen dengan koefisien konstan.
kontroljuga diselesaikan dalam beberapa cara, yang paling umum yang - masalah Cauchy, metode Euler dan Bernoulli, dan lain-lain.
Dalam banyak masalah ekonomi, matematika, teknologi yang diperlukan untuk menghitung sejumlah fungsi yang terkait satu sama lain sejumlah kontrol.Kemudian kita sampai pada bantuan dari sistem persamaan diferensial set persamaan, yang masing-masing meliputi variabel independen, fungsi ini independen dan turunannya.
Jika sistem linear pada fungsi yang tidak diketahui, hal itu disebut sistem linear persamaan diferensial.Sistem normal persamaan diferensial dapat digantikan oleh controller tunggal, perintah sama dengan jumlah persamaan dalam sistem.Sistem kontrol
Konversi ke salah satu persamaan dalam beberapa kasus dilakukan dengan menggunakan metode eksklusi.Selain
untuk semua hal di atas, ada sistem linear dengan koefisien konstan yang mudah dipecahkan dengan metode Euler.
