Ozhegova Penjelasan Kamus menyatakan bahwa pentagon adalah sosok geometris dibatasi oleh lima garis berpotongan yang membentuk lima sudut interior, serta setiap objek bentuk yang sama.Jika diberikan poligon semua sisi dan sudut yang sama, itu disebut hak (Pentagon).
Yang menarik pentagon biasa?
dalam bentuk ini dibangun gedung terkenal dari Departemen Pertahanan Amerika Serikat.Dari volume polyhedra biasa dodecahedron memiliki tepi dalam bentuk pentagon.Di alam tidak ada kristal sama sekali, wajah yang menyerupai ke pentagon biasa.Selain itu, angka ini adalah poligon dengan jumlah minimum sudut, yang tidak dapat daerah ubin.Hanya jumlah diagonal dari pentagon bertepatan dengan jumlah sisi-sisinya.Setuju, itu menyenangkan!Sifat
Dasar dan formula
Menggunakan rumus untuk setiap poligon reguler, Anda dapat menentukan semua parameter yang diperlukan, yang merupakan Pentagon.
- sudut pusat α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
- sudut batin β = 180 ° * (n-2) / n = 3/5 * 180 ° = 108 °.Dengan demikian, jumlah sudut interior 540 °.Rasio
- dari diagonal ke samping adalah (1 + √5) / 2, yaitu, "bagian emas" (sekitar 1618).
- pihak panjang yang pentagon biasa dapat dihitung dengan salah satu dari tiga formula, tergantung pada pilihan yang sudah diketahui:
- jika di sekitar lingkaran-dan dikenal untuk radius R, maka a = 2 * R* sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) * R ≈1,1756;
- ketika c radius lingkaran r tertulis dalam sebuah pentagon biasa, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1453 * r;
- terjadi bahwa bukan nilai jari-jari diketahui dari D diagonal, maka arah ditentukan sebagai berikut: a ≈ D / 1618.
- daerah dari pentagon biasa ditentukan, sekali lagi, tergantung pada parameter kita tahu:
- jika ada tertulis atau dibatasi lingkaran, kemudian gunakan salah satu dari dua rumus:
S = (n * a * r) / 2 = 2,5 * a * r atau S = (n * R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R2;
- daerah juga dapat ditentukan dengan mengetahui panjang sisi dari:
S = (5 * a2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * a2.
benar pentagon: pembangunan
bentuk geometris Hal ini dimungkinkan untuk membangun berbeda.Misalnya, untuk menulis ke dalam lingkaran dengan radius yang telah ditentukan berdasarkan yang telah ditentukan membangun sisi.Urutan tindakan telah dijelaskan dalam "Elemen" dari Euclid sekitar 300 SMDalam kasus apapun, kita perlu kompas dan penggaris.Pertimbangkan untuk menggunakan metode membangun lingkaran diberikan.
1. Pilih radius sewenang-wenang dan menggambar sebuah lingkaran, yang menunjukkan titik pusatnya O.
2. Pada garis lingkaran, pilih titik yang akan menjadi salah satu puncak dari pentagon kami.Biarlah ini menjadi titik A. Connect poin O dan A segmen garis lurus.
3. Buatlah garis melalui titik tegak lurus terhadap garis OA.Tempatkan persimpangan baris ini dengan garis tanda lingkaran sebagai titik B.
4. Di tengah jarak antara titik O dan B membangun titik C.
5. Sekarang menggambar sebuah lingkaran yang pusatnya adalah pada titik, dan yang akan melewati titik A. tempat persimpangan dengan OB jalur (akan muncul dalam lingkaran pertama) akan menunjuk D.
6. Buatlah sebuah lingkaran melalui D, pusat yang akan di A. Ditunjuk persimpangan dengan lingkaran asli diperlukan untuk menunjuk titik E dan F.
7. Sekarang membangun lingkaran yang pusatnya berada di E. Untuk melakukan hal ini diperlukan agar melewati A. Ini adalah titik lain dari persimpangan lingkaran asli diperlukan untuk menunjuk titik G.
8. Akhirnya, menggambar lingkaran melalui pusat A pada titik F. Tentukan titik lokasi yang berbeda dari persimpangan lingkaran H. asli
9. Sekarang Anda hanya perlu menghubungkan puncak A, E, G, H, F. pentagon biasa kami akan siap!
