Matematika - ilmu yang agak rumit.Dengan mempelajari itu, kita tidak hanya memecahkan contoh dan masalah, tetapi juga untuk bekerja dengan berbagai tokoh, dan bahkan pesawat.Salah satu yang paling umum digunakan dalam matematika adalah sistem koordinat di pesawat.Bekerja dengan baik dengan anak-anaknya belajar lebih dari satu tahun.Oleh karena itu penting untuk mengetahui apa itu dan bagaimana bekerja dengan itu.
Mari kita lihat apa yang sistem, apa yang bisa saya lakukan untuk membantunya, dan mengetahui karakteristik dan fitur utamanya.
definisi
bidang koordinat - adalah pesawat yang sistem tertentu koordinat.Pesawat ini didefinisikan oleh dua garis lurus berpotongan di sudut kanan.Pada titik persimpangan garis-garis ini adalah asal.Setiap titik pada bidang koordinat didefinisikan oleh sepasang angka, yang disebut koordinat.
pada siswa sekolah matematika harus bekerja cukup erat dengan sistem koordinat - untuk membangun di atasnya dan angka titik untuk menentukan apa yang menjadi milik pesawat atau yang mengkoordinasikan dan menentukan koordinat titik, dan menulis atau menelepon mereka.Jadi mari kita bicara tentang semua fitur dari koordinat.Tapi sentuhan pertama pada sejarah penciptaan, dan kemudian berbicara tentang bagaimana untuk bekerja pada bidang koordinat.Ide
Latar Belakang
tentang menciptakan sistem koordinat masih dalam masa Ptolemy.Bahkan kemudian, astronom dan matematikawan berpikir tentang bagaimana belajar untuk meminta posisi poin di pesawat.Sayangnya, pada waktu itu belum diketahui kepada kami sistem koordinat, dan ilmuwan harus menggunakan sistem lain.
Awalnya mereka meminta titik dengan menentukan lintang dan bujur.Untuk waktu yang lama itu salah satu metode yang paling banyak digunakan dari pemetaan informasi tertentu.Tapi pada tahun 1637 Rene Descartes telah menciptakan sistem sendiri koordinat, disebut kemudian untuk menghormati matematikawan besar "Cartesian".
Menyusul publikasi pekerjaan "Geometry" Rene Descartes sistem koordinat memperoleh penerimaan dalam komunitas ilmiah.
Pada akhir abad XVII.istilah "bidang koordinat" menjadi banyak digunakan di dunia matematika.Terlepas dari kenyataan bahwa sejak pembentukan sistem ini telah beberapa abad, masih banyak digunakan dalam matematika dan bahkan dalam kehidupan.
Contoh bidang koordinat
Sebelum kita berbicara tentang teori, memberikan contoh ilustrasi beberapa bidang koordinat, sehingga Anda dapat membayangkan itu.Pertama sistem koordinat yang digunakan dalam catur.Pada papan setiap persegi memiliki posisi sendiri - salah satu koordinat surat itu, kedua - digital.Dengan itu Anda dapat menentukan posisi ini atau itu angka di papan tulis.
contoh kedua yang paling mencolok adalah permainan banyak digemari "Battleship".Ingat bagaimana, saat bermain, Anda nama koordinat, misalnya, B3, sehingga menunjukkan di mana tepatnya bertujuan.Pada saat yang sama, menempatkan kapal, Anda menentukan titik pada bidang koordinat.
ini sistem koordinat banyak digunakan tidak hanya dalam matematika, logika permainan, tetapi juga dalam urusan militer, astronomi, fisika dan ilmu-ilmu lainnya.
Axes
Seperti telah disebutkan, dalam sistem koordinat mengeluarkan dua sumbu.Mari kita bicara sedikit tentang mereka, karena mereka adalah sangat penting.
sumbu pertama - absis - horisontal.Hal ini disebut sebagai ( Ox ).Sumbu kedua - koordinat, yang berjalan secara vertikal melalui titik referensi dan disebut sebagai ( Oy ).Kedua sumbu membentuk sistem koordinat menabrak pesawat menjadi empat.Asal adalah pada titik persimpangan dua sumbu ini, dan diatur ke 0 .Hanya jika pesawat dibentuk oleh dua berpotongan tegak lurus sumbu memiliki titik acuan, koordinat pesawat.
Juga mencatat bahwa setiap sumbu memiliki arah.Biasanya, pembangunan sistem koordinat diadopsi untuk menunjukkan arah sumbu panah.Selanjutnya, pembangunan setiap pesawat sumbu koordinat ditandatangani.
Quarter
sekarang mengatakan beberapa kata tentang konsep seperti seperempat dari koordinat pesawat.Pesawat dari dua sumbu dibagi menjadi empat bagian.Masing-masing memiliki nomor sendiri, dan penomoran dari pesawat yang berlawanan.
Setiap perempat memiliki karakteristik sendiri.Dengan demikian, pada kuartal pertama absis dan ordinat positif di kuadran kedua adalah absis negatif, ordinat - positif dalam ketiga dan absis dan ordinat dari negatif, dan yang keempat adalah absis dari positif dan negatif - ordinat.
ingat fitur ini, Anda dapat dengan mudah menentukan kuartal satu atau titik lain.Selain itu, informasi ini mungkin berguna untuk Anda dan jika Anda harus membuat perhitungan dengan menggunakan sistem Cartesian.
bekerja dengan koordinat pesawat
Ketika kita berurusan dengan konsep pesawat dan berbicara tentang kamarnya, Anda dapat pergi ke masalah seperti itu, bagaimana bekerja dengan sistem ini, serta untuk berbicara tentang bagaimana untuk menempatkan titik nya, koordinat bentuk.Pada bidang koordinat untuk membuatnya tidak begitu sulit karena mungkin tampak pada pandangan pertama.
terutama membangun sistem itu sendiri, itu menanggung semua penunjukan penting.Kemudian, sudah bekerja secara langsung dengan poin atau angka.Namun, bahkan dalam pembangunan tokoh diletakkan pada bidang titik pertama, dan kemudian ditarik bentuk.
Berikutnya, kita akan berbicara lebih banyak tentang membangun sistem dan diterapkan langsung ke poin dan angka.Aturan
untuk membangun pesawat
Jika Anda memutuskan untuk merayakan angka kertas dan istilah, Anda akan perlu untuk mengkoordinasikan pesawat.Koordinat titik diterapkan untuk itu.Dalam rangka membangun koordinasi pesawat, Anda hanya perlu penggaris dan pena atau pensil.Pertama, sumbu horisontal ditarik secara horizontal, kemudian vertikal - koordinat.Hal ini penting untuk diingat bahwa sumbu berpotongan di sudut kanan.
Berikutnya pada setiap sumbu menunjukkan arah dan menandatangani mereka dengan sebutan konvensional x dan y .Hal ini juga mencatat titik persimpangan sumbu dan ditandatangani digit 0 .
berikutnya harus-melihat tujuan adalah tata letak aplikasi.Pada masing-masing sumbu di kedua arah ditandai dan ditandatangani oleh unit-segmen.Hal ini dilakukan dalam rangka untuk kemudian dapat bekerja dengan bidang kenyamanan maksimal.
menandai titik
Sekarang mari kita bicara tentang bagaimana menerapkan koordinat titik-titik pada bidang koordinat.Ini adalah dasar untuk menyadari agar berhasil menempatkan di pesawat dari berbagai bentuk, dan bahkan merayakan persamaan.
Ketika membangun poin harus ingat bagaimana merekam koordinat mereka.Dengan demikian, biasanya menentukan titik dalam kurung menulis dua digit.Digit pertama menunjukkan koordinat titik pada sumbu x, kedua - sepanjang sumbu vertikal.Membangun
titik harus seperti itu.Harap dicatat pada titik sumbu Ox diberikan dan kemudian menandai titik pada sumbu Oy .Berikutnya, menarik garis imajiner dari simbol data dan menemukan tempat persimpangan mereka - ini akan menjadi titik tertentu.
Anda hanya menandainya dan menandatangani.Seperti yang Anda lihat, semuanya cukup sederhana dan tidak memerlukan keahlian khusus.
Tempatkan sepotong
kini giliran masalah ini, sebagai pembangunan angka pada bidang koordinat.Dalam rangka membangun pada bidang koordinat bentuk apapun, Anda harus tahu bagaimana untuk menempatkan titik nya.Jika Anda tahu bagaimana melakukannya, kemudian tempat sosok di pesawat tidak begitu sulit.
Pertama-tama Anda perlu koordinat angka poin.Hal ini untuk mereka kita akan menerapkan sistem koordinat yang dipilih bentuk geometris kami.Pertimbangkan menggambar persegi panjang, segitiga dan lingkaran.
Mari kita mulai dengan persegi panjang.Untuk meletakkannya cukup hanya.Pertama diterapkan pada empat poin dari pesawat, yang menunjukkan sudut-sudut persegi panjang.Kemudian, semua titik yang terhubung bersama dalam seri.
Menggambar segitiga tidak berbeda.Satu-satunya hal - ia memiliki tiga sudut, dan dengan demikian diterapkan pada pesawat tiga poin, yang menunjukkan puncaknya.
Mengenai lingkaran di sini harus tahu koordinat dua titik.Point pertama - pusat lingkaran, kedua - titik yang menunjukkan jari-jari.Kedua poin diplot di pesawat.Kemudian mengambil kompas, mengukur jarak antara dua titik.Titik kompas ditempatkan pada titik yang menunjukkan pusat dan digambarkan oleh lingkaran.
Seperti yang Anda lihat, ada juga bukan masalah besar, hal utama yang selalu berada di tangan penguasa dan kompas.
Sekarang Anda tahu bagaimana menerapkan koordinat bentuk.Pada bidang koordinat untuk melakukannya tidak begitu sulit karena akan terlihat pada pandangan pertama.Kesimpulan
Kami telah membahas dengan Anda salah satu konsep matematika yang paling menarik dan dasar, menghadapi setiap siswa.
Kita semua menemukan bahwa bidang koordinat - adalah pesawat yang dibentuk oleh persimpangan dua sumbu.Anda dapat menggunakannya untuk mengatur koordinat titik, untuk menempatkan angka di atasnya.Pesawat ini dibagi menjadi empat, masing-masing memiliki karakteristik sendiri.
keterampilan dasar yang harus dikembangkan saat bekerja dengan koordinat pesawat, - kemampuan untuk benar menerapkannya poin yang diberikan.Untuk melakukan ini, Anda harus tahu lokasi yang benar dari sumbu, terutama perempat, serta aturan yang koordinat titik-titik.
Kami berharap bahwa penyajian informasi yang kami telah tersedia dan dapat dipahami, dan bermanfaat untuk Anda dan membantu untuk lebih memahami topik ini.
