Abad Pertengahan yang dikenal sebagai waktu perjalanan dan geografis penemuan.Satu-satunya cara untuk mewujudkan perjalanan jarak jauh adalah berlayar yang selalu dikaitkan dengan pelaksanaan sejumlah besar perhitungan navigasi.Sulit untuk membayangkan proses melelahkan perhitungan untuk perkalian, pembagian nomor lima digit "dengan tangan".John Napier, seorang teolog oleh sifat bisnis inti, yang terlibat di waktu luang perhitungan trigonometri menduga menggantikan proses yang melelahkan dari perkalian dengan penambahan sederhana.Dia mengatakan bahwa tujuannya adalah untuk "menyingkirkan kesulitan dan perhitungan kebosanan yang menghalangi banyak dari studi matematika."Upaya dimahkotai dengan sukses - diciptakan aparat matematika, yang disebut sistem logaritma.
Jadi, apa logaritma?Dasar perhitungan adalah representasi logaritmik yang berbeda dari nomor: bukan sistem posisi biasa seperti yang biasa kami, jumlah A direpresentasikan dalam bentuk kekuatan ekspresi, yang beberapa nomor acak N, disebut titik dasar dinaikkan untuk seperti tingkat n, yang mengakibatkan sejumlah A. Jadi, n - adalah logaritma dari A ke basis N. Memilih dasar logaritma menentukan nama sistem.Untuk vichisleny sederhana yang digunakan sistem desimal logaritma, dan ilmu pengetahuan dan teknologi sistem logaritma natural banyak digunakan, dimana dasar adalah bilangan irasional e = 2,718.Ekspresi mendefinisikan logaritma dari jumlah A, bahasa matematika ditulis sebagai:
n = log (N) A, di mana N - tingkat dasar.
Decimal dan logaritma natural memiliki disingkat tulisan mereka yang spesifik - lgA dan LNA, masing-masing.
Sistem pembayaran yang menggunakan perhitungan logaritma, unsur utama adalah transformasi pikiran untuk kekuatan menggunakan tabel logaritma dari beberapa dasar, misalnya 10. Manipulasi ini tidak menghadirkan kesulitan.Kemudian menggunakan kekuatan milik nomor, yang terdiri dalam kenyataan bahwa ketika dikalikan dengan tingkat lipatan mereka.Praktis, ini berarti bahwa perkalian angka representasi logaritmik, diganti dengan penambahan derajat mereka.Oleh karena itu, pertanyaan "apa logaritma dari" jika ingin terus "dan mengapa kita membutuhkannya," adalah jawaban sederhana - untuk menyederhanakan prosedur untuk nomor ganda-bit perkalian-pembagian - ". Dalam kolom" setelah penambahan "dalam kolom" jauh lebih mudah untuk memperbanyakSiapa yang tidak percaya - biarkan dia mencoba untuk berbaring dan untuk memperbanyak dua nomor delapan bit.
tabel pertama logaritma (ke dasar dengan nomor alam) yang diterbitkan pada tahun 1614 John Napier, dan benar-benar bebas dari opsi kesalahan, dan termasuk tabel logaritma umum, muncul pada tahun 1857 dan dikenal sebagai tabel Bremikera.Menggunakan logaritma ke basis dalam bentuk nomor tidak rasional karena nomor ini, cukup sederhana untuk melewati seri Taylor, yang memiliki aplikasi luas dalam integral dan diferensial kalkulus.
esensi dari sistem komputer ini terkandung dalam jawaban atas pertanyaan "apa logaritma dari" masuk dan keluar dari identitas logaritma utama: N (dasar logaritma) pangkat n, sama dengan logaritma dari jumlah A (UUPA), sama dengan jumlah A. Selain itu, A & gt;0;logaritma didefinisikan hanya untuk bilangan positif, dan dasar logaritma selalu lebih besar dari 0 dan sama dengan 1. Berdasarkan hal tersebut di atas, sifat-sifat logaritma natural dapat diringkas sebagai berikut:
- domain dari logaritma natural - sumbu nyata seluruh dari 0 hingga tak terbatas.
- ln x = 0 - konsekuensi dari hubungan dikenal - nomor apapun untuk kekuatan nol sama dengan 1.
- ln (X * Y) = ln X + LNY - yang paling penting untuk manipulasi komputer properti - logaritma dari produk dari dua nomor ramen jumlah dari logaritma dari masing-masing.
- ln (X / Y) = ln X - LNY - logaritma dari hasil bagi dua angka adalah sama dengan perbedaan antara logaritma dari angka-angka.
- ln (X) n = n * ln X.
- logaritma natural adalah fungsi atas terdiferensiasi cembung dan ln 'X = 1 / X
- log (N) A = K * ln A - logaritma dari setiap positif dan berbeda dari jumlah e dasar berbeda dari faktor alam saja.
sekarang setiap anak sekolah tahu log yang seperti itu, tapi berkat kemajuan dalam bidang masalah komputasi terapan pekerjaan komputasi hilang.Namun, logaritma, sudah sebagai alat matematika yang digunakan dalam memecahkan persamaan dengan tidak diketahui di eksponen, dalam hal waktu untuk menemukan peluruhan unsur-unsur radioaktif di daerah lain matematika, fisika dan statistik.
