Orang tidak hanya belajar berhitung.Masyarakat primitif dipandu oleh sejumlah kecil subjek - satu atau dua.Semua itu lebih secara default untuk nama "banyak."Hal ini dianggap sebagai awal kalkulus modern.
Sejarah Singkat
Dalam perkembangan peradaban, masyarakat sudah mulai muncul kebutuhan untuk berbagi satu set kecil benda disatukan oleh fitur-fitur umum.Mulai muncul konsep yang relevan, "tiga", "empat" dan sebagainya untuk "tujuh".Namun, itu tertutup, seri terbatas, konsep terakhir yang terus membawa makna dari sebelumnya "banyak."Sebuah contoh yang mencolok dari ini adalah cerita rakyat, sampai kepada kita dalam bentuk aslinya (misalnya, mengatakan "Ukur dua kali - potong sekali").
munculnya cara yang kompleks tagihan
Seiring waktu semua proses kehidupan dan aktivitas manusia menjadi lebih rumit.Hal ini menyebabkan, pada gilirannya, munculnya sistem perhitungan yang lebih kompleks.Pada saat yang sama, orang digunakan untuk kejelasan ekspresi sederhana akun alat.Mereka menemukan mereka di sekitar: mereka menggambar menempel pada dinding gua dengan cara improvisasi, melakukan takik meletakkan sejumlah menarik mereka dari tongkat dan batu - ini hanya daftar kecil dari varietas kemudian ada.Di masa depan, jenis ilmuwan modern yang dianugerahi gelar unik "sistem unary perhitungan."Esensinya adalah untuk nomor rekor menggunakan satu jenis karakter.Hari ini adalah sistem yang paling nyaman yang memungkinkan Anda untuk visual membandingkan jumlah objek dan karakter.Yang paling banyak digunakan ia menerima di sekolah dasar (menghitung tongkat).Warisan "menyumbang Kameshkovo" dapat dengan aman berasumsi bahwa mesin modern dalam berbagai versi mereka.Sangat menarik dan munculnya modern kata "estimasi", yang akarnya adalah dari kalkulus Latin, yang diterjemahkan tidak hanya sebagai "batu."Rata
dengan jari
bawah kosakata sangat sedikit gerakan manusia primitif sering disajikan sebagai pelengkap penting untuk informasi yang dikirimkan.Keuntungan itu di jari-jari mereka dan fleksibilitas dalam mencari entitas permanen yang akan mengirimkan informasi.Namun, ada kelemahan yang signifikan: keterbatasan yang signifikan dan transmisi jangka pendek.Oleh karena itu, seluruh biaya dari orang-orang yang menggunakan "metode jari", terbatas pada nomor yang merupakan kelipatan dari jumlah jari 5 - adalah jumlah jari di satu sisi;10 - pada kedua tangan;20 - Jumlah tangan dan kaki.Karena perkembangan yang relatif lambat dari sistem ini adalah margin numerik berlangsung cukup jangka waktu yang panjang.
perbaikan pertama
Dengan pengembangan sistem perhitungan dan pemberdayaan dan kebutuhan jumlah manusia maksimum digunakan dalam budaya banyak negara adalah 40. Di bawah itu juga dipahami tanpa batas (tidak memberikan rekening) nomor.Di Rusia, ekspresi luas "kali empat puluh empat puluh".Maknanya terbatas pada jumlah item yang tidak bisa dihitung.Tahap berikutnya pembangunan - adalah munculnya 100. Kemudian mulai divisi menjadi puluhan.Selanjutnya, nomor tersebut mulai muncul pada tahun 1000, 10.000, dan seterusnya, yang masing-masing membawa arti yang sama dengan tujuh dan empat puluh.Dalam dunia sekarang ini batas akhirnya ditentukan.Hari ini memperkenalkan konsep universal "infinity".
integer dan angka pecahan
sistem penomoran modern untuk sedikitnya jumlah item mengambil satu.Dalam kebanyakan kasus itu adalah nilai terpisahkan.Namun, pengukuran yang lebih akurat, juga tunduk pada fragmentasi.Hal ini terhubung dengan itu telah muncul pada tahap tertentu dari perkembangan konsep angka pecahan.Misalnya, sistem Babilonia uang (keseimbangan) adalah 60 menit, yang 1 Talanov.Pada gilirannya, 1 saya adalah sama dengan 60 syikal.Atas dasar ini Babel matematika banyak diterapkan sexagesimal menghancurkan.Banyak digunakan di Rusia tembakan datang kepada kami dari orang-orang Yunani kuno dan India.Selain itu, catatan ini identik dengan India.Sebuah sedikit perbedaan adalah tidak adanya stroke kedua.Orang-orang Yunani atas ditentukan pembilang dan penyebut bawah.Fraksi ejaan India menerima pengembangan yang luas di Asia dan Eropa berkat dua ilmuwan: Mohammed Khorezm dan Leonardo Fibonacci.Sistem Romawi perhitungan menyamai 12 unit yang disebut ons, untuk seluruh (1 ace), masing-masing, dalam semua perhitungan didasarkan pada dua belas-shot.Seiring dengan standar sering digunakan dan divisi khusus.Misalnya, sampai XVII para astronom abad digunakan yang disebut fraksi sexagesimal, yang kemudian digantikan oleh desimal (diciptakan Simon Stevin - seorang ilmuwan dan insinyur).Sebagai hasil dari kemajuan lebih lanjut dari umat manusia telah menjadi perlu untuk ekspansi yang signifikan lebih lanjut dari seri nomor.Jadi ada angka negatif, irasional dan kompleks.Nol akrab relatif baru.Dia mulai digunakan dalam pengenalan sistem modern menghitung angka negatif.
menggunakan alfabet nonpositional
Apa alfabet?Untuk sistem perhitungan ini ditandai dengan nilai angka tidak mengubah pengaturan mereka.Nonpositional kehadiran aneh alfabet jumlah yang tidak terbatas item.Dalam hal sistem yang dibangun atas dasar jenis alfabet, prinsip aditif.Dengan kata lain, nilai total adalah jumlah dari jumlah digit yang dimulai rekaman.Terjadinya sistem nonpositional terjadi posisi sebelumnya.Tergantung pada metode penghitungan nilai total jumlah ini didefinisikan sebagai perbedaan atau jumlah dari semua angka-angka termasuk dalam nomor tersebut.
Ada kelemahan dari sistem tersebut.Di antara kunci harus dialokasikan:
- pengenalan tokoh baru dalam pembentukan jumlah besar;
- ketidakmampuan untuk mencerminkan angka negatif dan pecahan;
- kompleksitas operasi aritmatika.
dalam sejarah umat manusia digunakan sistem penomoran yang berbeda.Yang paling dikenal adalah: Yunani, Romawi, alfabet, unary, Mesir kuno, Babilonia.
Salah satu cara yang paling umum untuk memperhitungkan angka Romawi
, diawetkan sampai hari ini hampir tidak berubah, adalah salah satu yang paling terkenal.Dengan tanggal yang berbeda dia ditunjuk, ulang tahun juga.Selain itu, telah banyak digunakan dalam literatur, ilmu pengetahuan dan bidang kehidupan lainnya.Sistem Romawi perhitungan yang digunakan oleh hanya tujuh huruf abjad, yang masing-masing sesuai dengan nomor tertentu: I = 1;V = 5;X = 10;L = 50;= 100 C;D = 500;M = 1000.
Kejadian
Asal angka Romawi jelas, sejarah tidak terus data yang akurat dari penampilan mereka.Ini adalah fakta yang tak diragukan: dampak yang signifikan pada sistem penomoran Romawi perhitungan memiliki nomor lima kali lipat.Namun, dalam bahasa Latin tidak menyebutkan itu.Atas dasar ini, hipotesis tentang meminjam Roma sistem mereka dari orang lain (mungkin Etruscan).
Fitur
catatan semua bilangan bulat (5000) dibuat dengan mengulangi angka di atas.Fitur utama adalah susunan karakter: Selain
- terjadi dengan syarat bahwa wajah lebih kecil (XI = 11);
- pengurangan yang terjadi jika sosok yang lebih kecil menghadapi lebih (IX = 9);
- tanda yang sama tidak bisa lebih dari tiga kali berturut-turut (misalnya, 90 dicatat kolesterol bukan LXXXX).
merugikan adalah ketidaknyamanan melakukan operasi aritmatika.Namun, telah ada untuk waktu yang lama dan tidak lagi digunakan di Eropa sebagai sistem perhitungan dasar relatif baru - di abad ke-16.Sistem
Roman perhitungan tidak dianggap benar-benar nonpositional.Hal ini disebabkan fakta bahwa dalam beberapa kasus Kurangi Angka lebih kecil dari yang lebih besar (misalnya, IX = 9).Metode
penghitungan di Mesir kuno
milenium ketiga SM, dianggap sebagai saat terjadinya sistem perhitungan di Mesir kuno.Inti dari itu adalah untuk merekam karakter khusus dari nomor 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. Semua angka lainnya ditulis dalam bentuk kombinasi tanda-tanda primitif.Pada saat yang sama, ada keterbatasan - setiap gambar harus diulang tidak lebih dari sembilan kali.Dasar dari metode penghitungan, yang sarjana modern menyebutnya "sistem desimal nonpositional" adalah prinsip sederhana.Maknanya terletak pada kenyataan bahwa angka yang tertulis sama dengan jumlah semua angka yang itu terdiri.
cara Unary untuk memperhitungkan
Base, yang digunakan ketika menulis nomor satu tanda - I - disebut unary.Setiap angka berikutnya diperoleh dengan menambahkan Saya baru dengan yang sebelumnya.Jumlah I adalah sama dengan nilai tercatat menggunakan angka-angka ini.Perhitungan
Oktal
cara ini posisi menghitung, dasar yang merupakan nomor 8. Untuk tampilan digital angka berkisar dari 0 sampai 7. meluasnya penggunaan sistem ini telah di produksi dan penggunaan perangkat digital.Keuntungan utamanya adalah mudah terjemahan nomor.Ini dapat dikonversi ke dalam sistem biner dan sebaliknya.Manipulasi ini dilakukan dengan mengganti nomor.Dari sistem oktal dijabarkan ke kembar tiga biner (misalnya, 28 = 0102, 68 = 1102).Metode ini account yang beredar di bidang pemrograman komputer dan produksi.
perhitungan heksadesimal
Baru-baru ini di bidang komputer, metode ini digunakan rekening aktif.Pada akar dari sistem ini adalah dasar - 16 sistem penomoran, yang berdasarkan itu, adalah dengan menggunakan angka 0 sampai 9 dan jumlah huruf abjad (A sampai F), yang digunakan untuk menunjukkan kisaran 1010 untuk 1510. Metode ini account sebagaitelah disebutkan, digunakan dalam produksi perangkat lunak dan dokumentasi yang berkaitan dengan komputer dan komponen mereka.Berdasarkan sifat-sifat dari komputer modern ini, unit dasar yang merupakan memori 8-bit.Hal ini mudah mengkonversi dan membakar dua digit heksadesimal.Pendiri dari proses ini adalah sistem IBM / 360.Dokumentasi untuk pertama kali diterjemahkan dengan cara ini.Unicode memberikan catatan dari setiap karakter dalam heksadesimal menggunakan setidaknya empat digit.
Recording Metode
metode desain matematika didasarkan pada akun Anda tentukan dalam indeks lebih rendah dalam sistem desimal.Misalnya, jumlah 1.444 ditulis sebagai 144410. bahasa pemrograman untuk menulis sistem heksadesimal memiliki sintaks yang berbeda:
- di C dan bahasa Jawa menggunakan awalan "0x";
- di Ada dan VHDL standar berikut berlaku - "1516 # 5A3 #";
- perakit melibatkan penggunaan huruf "h", yang ditempatkan setelah nomor ("6A2h"), atau awalan "$", yang khas untuk AT & amp; T, Motorola, Pascal ("6B2 $");
- juga menemukan catatan seperti "# 6A2", kombinasi dari "& amp; h", yang ditempatkan sebelum angka ("& amp; h5A3") dan lain-lain.
Kesimpulan Seperti yang kita mempelajari sistem perhitungan?Computing - disiplin dasar di mana akumulasi data, proses pendaftaran dalam bentuk yang mudah untuk dikonsumsi.Dengan menggunakan alat khusus yang terjadi registrasi dan transfer semua informasi yang tersedia dalam bahasa pemrograman.Hal ini kemudian digunakan untuk membuat perangkat lunak dan komputer dokumentasi.Dengan mempelajari sistem yang berbeda dari perhitungan, ilmu komputer melibatkan penggunaan, seperti yang telah dikatakan di atas, instrumen yang berbeda.Banyak dari mereka memberikan kontribusi pada pelaksanaan transfer cepat nomor.Salah satunya "alat" adalah tabel sistem perhitungan.Menggunakannya cukup nyaman.Menggunakan tabel ini, Anda dapat, misalnya, untuk dengan cepat mengkonversi angka dari hex ke biner, tanpa memiliki keahlian ilmiah.Hari ini, kemampuan untuk melaksanakan transformasi digital adalah hampir semua orang tertarik pada orang ini karena alat yang diperlukan tersedia untuk pengguna pada sumber daya publik.Selain itu, ada transfer Program-line.Ini sangat menyederhanakan tugas transformasi dan mengurangi jumlah operasi.
