kadang sulit dimengerti.Kering dan jelas penulis bahasa tidak selalu mudah dimengerti.Dan selalu ada saling terkait topik, vzaimovytekayuschie.Untuk mengembangkan satu topik harus menaikkan sejumlah sebelumnya dan kadang-kadang flip melalui seluruh buku teks.Sulit?Ya.Mari kita berani untuk menghindari kesulitan-kesulitan ini dan mencoba untuk menemukan topik tidak cukup pendekatan standar.Kami membuat semacam tamasya ke nomor negara.Definisi, namun, kami masih tetap sama, karena aturan matematika tidak dapat dibatalkan.Dengan demikian, angka relatif prima - bilangan dengan pembagi umum sama dengan satu.Apakah itu mengerti?Hal ini.
Untuk contoh yang baik, mari kita mengambil nomor 6 dan 13. Dan kemudian, dan banyak lagi - yang dibagi oleh satu (relatif prima).Tapi nomor 12 dan 14 - tidak dapat dibangun, karena dibagi tidak hanya untuk 1 tetapi juga untuk 2. nomor berikut - 21 dan 47 juga tidak cocok untuk kategori "relatif prima": mereka dapat dibagi tidak hanya satu, tapibahkan pada 7.
Tunjukkan relatif prima karena: ( dan , y) = 1.
Kita dapat mengatakan bahkan lebih sederhana: pembagi umum (tertinggi) adalah sama dengan satu.
Apa yang kita belajar?Alasan yang cukup.
saling bilangan prima termasuk dalam beberapa sistem enkripsi.Mereka yang bekerja dengan cipher Hill, atau sistem substitusi Caesar, memahami bahwa tanpa pengetahuan ini - di mana saja.Jika Anda pernah mendengar tentang nomor acak tidak mungkin berani menyangkal: nomor relatif prima digunakan dan ada.
Sekarang mari kita bicara tentang cara mendapatkan angka-angka ini.Nomor sederhana, seperti yang Anda tahu, hanya dapat memiliki dua pembagi: mereka membagi sendiri dan oleh salah satu.Mengatakan, 11, 7, 5, 3 - jumlah yang sederhana, namun 9 - tidak, itu sudah nomor dibagi dan 9, dan 3, dan 1.
Dan jika dan - bilangan prima, dan memiliki - dari set {1, 2, ... dan - 1}, maka dijamin ( dan , memiliki ) = 1, atau relatif prima - dan dan memiliki .
Hal ini, sebaliknya, bahkan tidak penjelasan dan pengulangan atau meringkas apa yang telah dikatakan.
Mendapatkan bilangan prima saringan Eratosthenes adalah mungkin, namun, untuk angka mengesankan (miliaran, misalnya), metode ini terlalu panjang, tapi, tidak seperti super-rumus, yang kadang-kadang membuat kesalahan, lebih dapat diandalkan.
dapat bekerja dengan memilih dari & gt; dan .Untuk melakukan ini dipilih sehingga jumlah pada dan tidak dibagi.Untuk nomor ini hanya dikalikan dengan jumlah alami dan ditambahkan (atau, sebaliknya, dikurangi) jumlah (misalnya, p ), yang kurang dari dan :
y = p a + k
Jika, misalnya, dan = 71, p = 3, q = 10, maka, sesuai, miliki di sini adalah sama dengan 713. Ada pilihan lain, dengan gelar.
nomor komposit, berbeda dengan relatif prima, dan membagi diri, dan pada 1, dan nomor lainnya (juga tanpa jejak).
Dengan kata lain, alam nomor (kecuali satu) dibagi menjadi komponen dan sederhana.
Primes - jumlah alam, non-sepele (berbeda dari angka dan unit) pembagi.Terutama penting adalah peran mereka dalam modern, kriptografi cepat, jumlah teori saat ini dimana, yang diperkirakan sebelumnya disiplin sangat abstrak, telah menjadi begitu diminati: algoritma perlindungan data terus-menerus ditingkatkan.
terbesar bilangan prima ditemukan dokter mata Dr. Martin Nowak, yang berpartisipasi dalam proyek GIMPS (perhitungan distribusi), bersama-sama dengan penggemar lainnya, yang berjumlah sekitar 15 ribu. Dalam perhitungan waktu enam tahun.Melibatkan dua lusin komputer di klinik mata Novak.Hasil titanic kerja dan ketekunan adalah jumlah 225.964.951-1, menulis dalam sebuah tempat 7.816.230-desimal.By the way, rekor jumlah besar disampaikan enam bulan sebelum penemuan ini.Dan ada tanda-tanda di bagian bawah.
memiliki jenius yang ingin memanggil nomor di mana panjang notasi desimal, "melompat" sepuluh-tanda, ada kesempatan untuk mendapatkan tidak hanya ketenaran internasional tetapi juga $ 100 000.By the way, nomor mengatasi tonggak juta menandai Nayan Hayratval menerima jumlah yang lebih rendah (50 000 dolar).
