Ascolto di insegnanti di matematica, maggior parte degli studenti percepisce il materiale come un assioma.Ma poche persone che cercano di andare a fondo e scoprire perché il "meno" per "plus" dà il segno "meno", e la moltiplicazione di due numeri negativi esce positivo.Leggi
della matematica
maggior parte degli adulti non possono spiegare a se stessi o per i propri figli perché è così.Essi afferrare saldamente questa roba a scuola, ma non hanno nemmeno tentato di capire dove ha fatto queste regole.E per una buona ragione.Spesso, i bambini di oggi non sono così ingenui, hanno bisogno di andare a fondo e capire, ad esempio, perché il "plus" a "negativo" dà un "meno".E a volte ricci di chiedere specificamente domande difficili, al fine di godere il momento in cui gli adulti non possono dare una risposta chiara.E importa se un giovane insegnante viene intrappolato ... modo
, si deve rilevare che la norma di cui sopra è efficace sia per la moltiplicazione e la divisione per.Il lavoro di numeri negativi e positivi dare solo un "minus.Se ci sono due numeri con il segno "-", il risultato è un numero positivo.Lo stesso vale per la divisione.Se uno dei numeri è negativa, allora il quoziente sarà anche con il segno "-".
per spiegare la correttezza della legge della matematica, è necessario formulare gli anelli assioma.Ma prima bisogno di capire di cosa si tratta.In matematica, l'anello è chiamato un set, che ha coinvolto due operazioni con due elementi.Ma per capire meglio con un esempio.Anelli assioma
Ci sono diverse leggi matematiche.
- commutativa primo di questi, secondo lui, C + V = V + C.
- seconda chiamata associativo (V + C) + D = V + (C + D).
Ha inoltre obbedisce e la moltiplicazione (V x C) x D = V x (C x D).
Nessuno annullato e le regole che la parentesi graffa di apertura (V + C) x D = V x D + C × D, è anche vero che il C × (V + D) = C x V + C x D.
Inoltre, si è riscontrato che l'anello può entrare una speciale neutro mediante aggiunta di un elemento, il cui uso seguenti condizioni: C + 0 = C. Inoltre, per ogni C ha l'elemento opposto, che può essere indicato come (-C).Questo C + (-C) = 0.
astinenza assiomi per i numeri negativi
Prendendo le dichiarazioni di cui sopra, è possibile rispondere alla domanda: "" più "a" negativo "dà un segno" Conoscere l'assioma della moltiplicazione dei numeri negativi,è necessario confermare che effettivamente (-C) x V = - (C x V).E questo è vero uguaglianza: ". Fratello" (- - (C)) = C.
Dovrà dimostrare prima che ogni elemento ha un solo di fronte a luiSi consideri il seguente evidenza.Proviamo ad immaginare ciò che il C contrario sono due numeri - V e D. Da ciò ne consegue che il C + V = 0 e C + D = 0, cioè C + V = 0 = C + D. ricordando la legge commutativa esulle proprietà dei numeri 0, possiamo considerare la somma dei tre numeri: C, V e D. Cerchiamo di capire il valore di V. Logicamente, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, perché il valore di C +D, come è stato fatto in precedenza, è uguale a 0. Quindi, V = V + C + D
Allo stesso modo, l'uscita e il rapporto qualità-D: D = V + C + D = (V + C)+ D = 0 + D = D Su questa base, è chiaro che V = D.
Per capire il motivo per cui tutti i "plus" a "negativo" dà un segno "meno", è necessario comprendere quanto segue.Così, per un elemento (-C) sono opposti e C (- (- C)), cioè sono uguali tra loro.
quindi ovvio che x 0 V = (C + (-C)) = C x V x V + (-C) x V. Da ciò segue che C x V opposta (-) C x V, quindi,(-C) x V = - (C x V).
Per una completa rigore matematico deve inoltre confermare che V = 0 x 0 per ogni elemento.Se si segue la logica, 0 x V = (0 + 0) x V = 0 V + x 0 x V. Ciò significa che l'aggiunta del prodotto 0 × V non modifica la quantità prescritta.Dopo tutto questo lavoro è pari a zero.
Conoscendo tutti questi assiomi può essere derivata non solo come il "più" a "negativo" prevede, ma che si ottiene moltiplicando i numeri negativi.
moltiplicazione e la divisione di due numeri con il segno «-»
Se non si va in sfumature matematici, si può provare un modo semplice per spiegare le regole delle operazioni con i numeri negativi.
supponga che C - (-V) = D, sulla base di questo, C = D + (-V), cioè, C = D - V. Si trasferisce V e ottenere che C + V = D. Cioè, C+ V = C - (-V).Questo esempio spiega perché l'espressione, dove ci sono due "meno" di fila, ha detto che i segni devono essere modificati in "plus".Ora affrontiamo con la moltiplicazione.
(-C) x (-V) = D, nell'espressione, è possibile aggiungere e sottrarre due pezzi identici che non cambiano il suo valore: (-C) x (-V) + (C × V) - (C × V) = D.
per ricordare le regole del lavoro con le parentesi, si ottiene:
1) (-C) x (-V) + (C × V) + (-C) x V = D;
2) (-C) x ((-V) + V) + C x = V D;
3) (-C) + C x 0 x = V D;
4) V = C x D.
Da ciò ne consegue che il C x V = (-C) x (-V).
Analogamente, si può dimostrare che, a seguito della divisione di due numeri negativi uscire positivo.
regole matematiche generali
Naturalmente, questa spiegazione non è adatto per i bambini della scuola primaria che hanno appena iniziato ad imparare i numeri negativi astratti.Avevano meglio spiegare agli oggetti visibili, manipolando loro familiari termine attraverso lo specchio.Ad esempio, inventato, ma ci sono giocattoli lì.Essi possono essere visualizzati e il segno "-".Moltiplicazione di due oggetti transmirror li trasferisce ad un altro mondo, che è uguale al presente, cioè come risultato, abbiamo numeri positivi.Ma la moltiplicazione di astratto numero negativo per un positivo prevede solo tutto il risultato familiare.Dopo tutto, il "plus" moltiplicato per "meno" dà il "meno".Tuttavia, nella scuola primaria i bambini di età non sono troppo cercare di capire tutte le sfumature della matematica.
Anche se, in faccia la realtà, per molte persone, anche con l'istruzione superiore e molte delle regole rimangono un mistero.Tutti danno per scontato che gli insegnanti li insegnano, non complicare approfondire le complessità insite nella matematica."Negativo" a "negativo" dà "più" - sapere tutti, senza eccezione.Questo vale sia per il tutto, e per i numeri frazionari.
