rispondere a domande su ciò che un quadrato, può essere impostato.Tutto dipende da chi vi ha affrontato la questione.Il musicista dice che la piazza - 4, 8, 16, 32 bar o jazz.Il bambino - è un gioco con una palla o una rivista per bambini.La stampante invierà a studiare la dimensione del carattere e la tecnica - specie metallo-profilo.
Molti altri valori di questa parola, ma oggi chiediamo la matematica.Quindi ...
Capire questa figura ci sarà poco a poco, dal semplice al complesso, e inizia con la storia della piazza.Come si presentava, come è percepita dalle popolazioni, scienziati provenienti da diversi paesi e civiltà?
piazza studio storia
mondo antico percepisce la piazza, principalmente i quattro angoli del mondo.In generale, nonostante i molti quad, proprio nella piazza principale del numero - quattro.Per gli Assiri e la piazza peruviano - tutto il mondo, cioè, rappresenta le quattro direzioni principali della bussola.
Anche l'universo è come una piazza, anche diviso in quattro parti - la visione del Nord America.Per i Celti, l'universo - che è di tre quadrati, annidato, e il centro seguire le quattro del fiume (!).E tutti gli Egizi adoravano questa figura!
prima descritta per il quadrato delle formule matematiche Greci.Ma per loro, questo poligono ha caratteristiche solo negative.Pitagora non piaceva numeri pari, vedendoli come deboli e femminile.
anche nella religione c'è una piazza.Nell'Islam, la Kaaba - l'ombelico della terra - non è una specie di forma sferica, vale a dire una forma cubica.
In India, il grafema principale che rappresenta la terra o il simbolo di terra, la piazza era un crossover.Anche in questo caso, stiamo parlando di quattro punti cardinali, le quattro regioni della terra.
In Cina, la piazza - è la pace, l'armonia e l'ordine.Caos è sconfitto edificio quadrato Vary.Un quadrato inscritto in un cerchio, è la base per la visione del mondo, che simboleggia l'unità e la connessione dello Spazio e della Terra.
Pagan Russia - Piazza Svarog.Questo simbolo è anche chiamato Svarog Stella Stella o della Russia.È piuttosto complicato, come composto di linee che si intersecano e chiuso.Svarog - dio fabbro, il principale artefice, creatore del cielo stesso, e nella rappresentazione della Rus.Questo simbolo è un rombo, che parla di nuovo della Terra e dei suoi quattro direzioni.E la stella con quattro raggi - 4 direzioni, 4 volti di Svarog - sua onniscienza.A traverse - camino.
fatti interessanti circa la piazza
frase più popolare che viene in mente circa il nostro personaggio principale - "Quadrato nero".Pittura
Malevich è ancora molto popolare.L'autore dopo la sua creazione hanno sofferto a lungo la questione di quello che è, e perché un semplice quadrato nero su sfondo bianco così richiama l'attenzione su di sé.
Ma se si guarda attentamente da vicino, si noterà che il piano della piazza non è liscia, e vernice nera nelle crepe ci sono molte sfumature di colore diverse.A quanto pare, all'inizio c'era una certa composizione, che l'autore non piaceva, e chiuse da nostri occhi a questa figura.Quadrato nero come qualsiasi cosa - un buco nero, solo la forma quadrato magico.Un vuoto, come è noto, attrae ...
altro molto popolare "quadrati magici".In effetti è - Tabella naturalmente piazza compilato numeri in ogni casella.La somma di questi numeri è la stessa in tutti righe, colonne e diagonali (singolarmente).Se diagonale esclusi dall'equazione, la piazza - semimagic.
Albrecht Durer nel 1514 ha creato il dipinto "Melancholia I", che raffigurava il quadrato 4x4 magia.Si somma dei numeri di colonne, righe diagonali, e anche l'interno del quadrato è uguale a trentaquattro.
Sulla base di queste tabelle erano molto interessante e di puzzle popolare - "Sudoku".
Egizi furono i primi a svolgere numeri di linea di interconnessione (data di nascita) e tratti del carattere, abilità e talenti della persona.Pitagora ha preso questa conoscenza, pochi elaborato e messo in piazza.Il risultato è stato un quadrato di Pitagora.
Questa è una zona separata in numerologia.A decorrere dalla data di nascita di una persona con l'aggiunta di quattro numeri Calcola base che vengono inseriti in Piazza Pitagora (piazza).E di cui tutte le informazioni segrete sulla vostra energia, la salute, il talento, la fortuna, il temperamento e l'altro sugli scaffali.In media, l'accuratezza delle urne è del 60% -80%.
Che è una piazza?Piazza
si chiama una figura geometrica.Una forma quadrata - un quadrilatero con lati uguali e angoli.Più precisamente, il rettangolo è chiamato corretta.
La piazza ha le proprie caratteristiche.It: lati
- di uguale lunghezza;
- angoli uguali tra loro - rette (90 gradi).
A causa di queste caratteristiche e le caratteristiche del cerchio quadrato può essere inscritto, e descrivere in giro.Il cerchio circoscritto si applicherà a tutti i suoi vertici inscritti - la metà dei suoi lati.Il loro obiettivo coinciderà con il centro della piazza, e condividere tutto il suo in diagonale.Quest'ultimo, a sua volta, è uguale, e gli angoli di un quadrato diviso in parti uguali.
Una diagonale divide la piazza in due triangoli isosceli, i due - a quattro.
Così, se la lunghezza di un lato di un quadrato - t, la lunghezza del raggio del cerchio circoscritto - R, ed un inscritto - r, allora
- pianta quadrata, oppure l'area di un quadrato (S) è pari a S = t2 = 2R2 = 4R2;Piazza
- perimetro P deve essere calcolato secondo la formula P = 4t = 4√2R = 8r;Lunghezza
- del raggio del cerchio R = (√2 / 2) t;
- inciso - r = t / 2.Piazza
Impronta può ancora essere calcolato se la sua squadra (a) o la lunghezza delle sue diagonali (c), poi la formula sarà simile, rispettivamente: S = a2 e S = 1 / 2C2.
Qual è la piazza, vi trovò.Diamo uno sguardo più da vicino i dettagli, perché la figura del quadrato è il rettangolo simmetrico.Ha cinque assi di simmetria, uno (quarto ordine) passa attraverso il centro ed è perpendicolare al piano della piazza, e altri quattro - asse di simmetria duplice, due dei quali sono paralleli ai lati, e due passaggi attraverso la diagonale di un quadrato.
modo di costruire un
piazza basata sulla definizione, sembra che non ci sia niente di più facile che costruire un quadrato perfetto.Questo è vero, ma a condizione di avere tutti gli strumenti di misurazione.E se qualcosa non è disponibile?Lo sguardo di
Let ai metodi esistenti, che vi aiuterà a costruire questa figura.
righello di misurazione e la piazza - sono gli strumenti principali attraverso i quali si può più facilmente costruire un quadrato.
punto primo controllo, diciamo A, da essa si costruisce la base di un quadrato.
Utilizzando un righello parte a destra una distanza pari alla lunghezza della parte, ad esempio 30 mm, e impostare il punto B.
ora su entrambi i punti, utilizzando un quadrato, elaborare perpendicolari 30 mm ciascuna.Alle estremità perpendicolari mettere punti C e D, che sono collegati tra loro utilizzando un righello - tutte ABCD quadrata con lato di 30 mm pronta!
con un righello e goniometro è anche abbastanza facile costruire un quadrato.Inizia, come nel caso precedente in termini, per esempio N, a parte la sua intervallo orizzontale, ad esempio 50 mm.Inserire il punto O.
Ora collegare il centro del goniometro per il punto H, inserire un segno a un angolo di 900, e attraverso di essa il punto H, costruire una linea verticale 50 mm alla sua estremità con un punto P. Inoltre, in questo modo costruire una terza lunghezza dal punto O di un angolo900, pari a 50 mm, anche se finisce per punto P. Collegare i punti R e R. Si hanno trasformato piazza OGMF con una lunghezza laterale di 50 mm.
può costruire una piazza, utilizzando solo un compasso e un righello.Se si dispone di importanti dimensioni della piazza ed è conosciuto per la lunghezza del lato, e ci vorrà una calcolatrice.
Quindi, si inserisce il primo punto di E - lo sarà dei vertici di un quadrato.Avanti, specificare il percorso dove sarà situato di fronte alla cima di F, cioè, attendere ISTRICE diagonale tua figura.Se si crea un quadrato di dimensioni, con la lunghezza del lato, calcolare la lunghezza della diagonale della formula:
d = √2 * a, dove a - lunghezza del lato.
Una volta che si conosce la lunghezza della lunghezza diagonale di riccio costruire questo valore.Dal punto E con una bussola in direzione del punto F trascorrere un semicerchio del raggio riccio.Al contrario, dal punto F - semicerchio verso il punto E, Radius STESSO.Attraverso il punto di intersezione di queste semicerchi, utilizzando un righello, disegnare un collegamento segmento.RICCIO GI e si intersecano ad angolo retto e diagonali sono il futuro di una piazza.Collegare i puntini Eu, IL, ZHZ e noi con un righello, riceverete un EIZHZ quadrato inscritto.
E 'ancora possibile costruire un quadrato con una linea.Che cos'è Square?Questa sezione del piano delimitata dall'intersezione segmenti (linee, raggi).Pertanto, siamo in grado di costruire una piazza le coordinate dei suoi vertici.In primo luogo, disegnare gli assi.Lato della piazza può mentire a loro, o il centro dell'intersezione delle diagonali coinciderà con il punto di origine - dipende dalle vostre condizioni di desiderio o di problema.Forse tua figura verrà distanziato dall'asse a distanza.In ogni caso, il primo segno sui valori numerici (a caso o condizionalmente) due punti, allora sarà noto per la lunghezza del lato del quadrato.Ora è possibile calcolare le coordinate dei vertici rimanenti dei due, ricordando che i lati del quadrato sono uguali e paralleli tra loro a coppie.La fase finale - per collegare tutti i punti in sequenza interconnessi con un righello.
Quali sono le scatole?
Square - una figura chiaramente definito e strettamente limitato le loro definizioni, quindi il tipo di piazze non differiscono diversità.
in geometria non euclidea della piazza si vede più in generale - un rettangolo con i lati uguali e angoli, ma il grado di angolo non è specificato.Ciò significa che gli angoli possono essere di 120 gradi (quadrati "convessa"), ad esempio, da 72 gradi (quadrato "concava").
Se si chiede cosa la piazza dalla geometria o un computer, si risponderà che - si tratta di un grafico completo o planare (colonne K1 K4).Ed è assolutamente vero.Il conteggio ha vertici e spigoli.Quando si alzano in coppia ordinata, formare un grafico.Il numero di vertici - questo è l'ordine del grafico, il numero di spigoli - le sue dimensioni.Così, un quadrato - un grafo planare con quattro vertici e sei alette o K4: 6.Lato
della piazza è una delle principali condizioni per l'esistenza di una piazza - la presenza di lati uguali di lunghezza - rende molto importante da parte per vari calcoli.Ma allo stesso tempo fornisce molti modi per una lunghezza laterale quadrata è stato calcolato in presenza di vari dati di base.
Quindi, come trovare il valore della piazza?
- Se si conosce solo la lunghezza della diagonale del quadrato d, quindi si può calcolare la direzione della seguente formula: a = d / √2.
- diametro del cerchio inscritto è il lato di un quadrato, e quindi due raggi, che è: a = D = 2R.
- raggio del cerchio può anche aiutare a capire che cosa è il lato della piazza.Possiamo identificare il raggio R del diametro D, il quale, a sua volta, è uguale alla diagonale di un quadrato d, e la formula per la diagonale del quadrato attraverso sappiamo: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- Da parità delle armi implica che il lato sapere della piazza (a) può, utilizzando il suo perimetro P o la zona S: a = √s = P / 4.
- Se conosciamo la lunghezza della linea che va da un angolo della piazza e interseca la metà del suo lato adiacente C, allora ci sarà anche in grado di scoprire che cosa è la lunghezza del lato del quadrato: a = 2C / √5.
Ecco quanti modi ci sono di vedere un parametro così importante come la lunghezza della piazza.
volume di piazza
molto frase è assurdo.Che cos'è Square?Questa è una figura piana avente solo due parametri - lunghezza e larghezza.E il volume?Questa è una caratteristica quantitativa dello spazio occupato dall'oggetto, cioè, può essere calcolato solo per la maggior parte dei corpi.
corpo volumetrico, le cui facce sono piazze - il cubo.Nonostante la differenza enorme e fondamentale, gli studenti spesso cercano di calcolare il volume di un quadrato.Se qualcuno riesce, il premio Nobel è fornito.
e per scoprire il volume di un cubo di V, è sufficiente moltiplicare tutte tre costole - a, b, c: V = a * b * c.E dal momento che sono per definizione uguali, la formula può un aspetto diverso: V = a3.Quantità
e le caratteristiche del
La piazza, come ogni poligono vertici hanno - è il punto in cui la croce da parte sua.Le cime della menzogna piazza su un cerchio intorno a lui descritti.Attraverso la sommità del centro dei passi quadrati diagonali, che è anche la bisettrice e il raggio del cerchio.
Dal momento che la piazza - una figura piana, quindi tagliare e costruire una sezione della piazza è impossibile.Ma può essere il risultato di attraversare molti piano corpo ingombrante.Ad esempio, un cilindro.La sezione assiale di un cilindro - un rettangolo o un quadrato.Anche quando attraversa il piano del corpo a un angolo arbitrario può trasformare un quadrato!
Ma la piazza ha un altro atteggiamento alla sezione trasversale, ma non per alcuni, ma per la sezione aurea.
Sappiamo tutti che la sezione aurea - un rapporto in cui un valore appartiene ad un altro, così come la loro somma di una taglia più grande.In sintesi, tale percentuale è la seguente: valore iniziale (quantità) viene diviso per 62 e 38 per cento.
sezione aurea è molto popolare.E 'utilizzato nella progettazione, architettura, sì ovunque, anche nell'economia.Ma non è solo la percentuale derivata da Pitagora.Ad esempio, vi è ancora l'espressione "√2".Su questa base si costruisce rettangoli dinamici, che, a sua volta, è il fondatore del gruppo A di formati (A6, A5, A4 e così via).Perché stiamo parlando di rettangoli dinamici?Perché la loro costruzione inizia con un quadrato.
Sì, prima è necessario costruire un quadrato.Il suo lato sarà pari al minore tra il prossimo rettangolo.Allora avete bisogno di tenere la diagonale del quadrato e utilizzando la bussola, la lunghezza della diagonale di rinviare la prosecuzione della piazza.Dai punti risultanti vengono costruzione all'intersezione del rettangolo, che ancora una volta costruire la lunghezza diagonale e appoggiarlo sulla mano esteso.Se si continua a lavorare su questo progetto, riceverà i rettangoli molto dinamiche.Rapporto
del lato lungo del primo rettangolo a essere breve 0.7.E 'quasi 0.68 nella sezione oro.
angoli piazza
In realtà, qualcosa di nuovo da dire su gli angoli è difficile.Tutte le proprietà, ma sono anche segni della piazza, abbiamo elencato.Per quanto riguarda gli angoli, quattro dei quali (come in ogni quadrilatero), ogni angolo della piazza - una linea che è ha una dimensione di novanta gradi.Per definizione, c'è una piazza rettangolare.Se gli angoli della maggiore o minore - questa è una figura diversa.
diagonale degli angoli squadrati dividerlo a metà, poi ci sono le bisettrici.
Equazione
piazzaSe necessario, calcolare il valore delle diverse variabili in piazza (area, perimetro, lunghezza dei lati e diagonali) usa varie equazioni che derivano dalle proprietà della piazza, le leggi ei regolamenti principali geometria.
1. Equazione
piazza piazzaDalle equazioni per calcolare l'area di rettangoli, sappiamo che (la zona) è il prodotto di lunghezza e larghezza.E come il lato quadrato eguale lunghezza, l'area sarà uguale alla lunghezza di ciascun lato, costruita nel secondo grado
S = a2.
Utilizzando il teorema di Pitagora, si può calcolare l'area di un quadrato, conoscendo la lunghezza della diagonale.
S = d2 / 2.
2. Equazione
perimetro perimetro quadrato della piazza, così come tutte quad, pari alla somma delle lunghezze dei suoi lati, e dal momento che sono tutti uguali, possiamo dire che il perimetro del quadrato è uguale alla lunghezza del lato moltiplicato per quattro
P = a +a + a + a = 4a.
Ancora teorema di Pitagora ci aiuterà a trovare il perimetro attraverso una diagonale.È necessario moltiplicare la lunghezza della diagonale sulle due radici dei due
P = 2√2d
3. L'equazione quadrata diagonale
diagonale del quadrato sono intersecano ortogonalmente e dividere l'intersezione di due.
Li potete trovare sulla base delle equazioni di area e il perimetro di un quadrato
d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2
ci sono ancora modi per scoprire qual è la lunghezza della diagonale del quadrato.Il raggio di un cerchio inscritto in un quadrato è pari alla metà della sua diagonale, quindi
d = √2D = 2√2R, dove D - diametro ed R - raggio del cerchio inscritto.
Conoscendo il raggio del cerchio, calcolare la diagonale è ancora più facile, perché è il diametro, cioè, d = D = 2R.
è anche possibile calcolare la lunghezza della diagonale, conoscendo la lunghezza della linea che esce l'angolo al centro della piazza C: D = √8 / 5 * C.
Ma non dimenticate che la piazza - un piano di sezione definita da quattro linee che si intersecano.
