in corso di geometria scuola di una quantità enorme di tempo è dedicato allo studio dei triangoli.Gli studenti calcolano gli angoli, bisettrice costruire e altezza, scoprire quali le cifre sono diverse l'una dall'altra, e come il modo più semplice per trovare la loro area e il perimetro.Sembra che non è utile nella vita, ma a volte ancora utile sapere, ad esempio, determinare che un triangolo equilatero o ottuso.Come fare?Tipi
di triangoli
tre punti che non si trovano in una riga, ei segmenti che li collegano.Sembra che la figura - più semplice.Quali potrebbero essere i triangoli, se hanno tutti e tre i partiti?In effetti, un certo numero di opzioni, e alcuni di loro sono di particolare attenzione nel corso di geometria scuola.Triangolo rettangolo - equilatero, vale a dire tutti i suoi angoli e lati sono uguali.Ha un certo numero di proprietà notevoli, che saranno discussi ulteriormente.
ha isoscele sono solo due i lati, ed è anche molto interessante.Nei triangoli rettangoli ottusi rettangolari e una, come facile intuire, rispettivamente uno degli angoli è giusto o ottuso.Tuttavia, possono anche essere isoscele.
Vi è un particolare tipo di triangolo, chiamato l'Egiziano.I suoi lati sono 3, 4 e 5 unità.Egli è rettangolare.Si ritiene che un triangolo è stato ampiamente utilizzato dai geometri egiziani e architetti per costruire angoli retti.Si ritiene che, con l'aiuto delle famose piramidi furono costruite.
Ancora, tutti i vertici di un triangolo può giacere su una linea retta.In questo caso, sarà chiamato degenere, mentre il resto - non degenere.Che sono uno dei soggetti dello studio della geometria.
triangolo equilatero corso
, cifra corretta provocano sempre il più grande interesse.Sembrano essere più sofisticato, più elegante.Formula di calcolo delle loro caratteristiche è spesso più facile e più corto per le forme tradizionali.Questo vale per triangoli.Non a caso, lo studio della geometria, che ha pagato un sacco di attenzione: agli studenti viene insegnato a distinguere la cifra esatta dall'altro, e parlare di alcune delle loro caratteristiche interessanti.Caratteristiche e proprietà
Come si può intuire dal titolo
, ogni lato del triangolo equilatero è uguale agli altri due.Inoltre, ha un certo numero di caratteristiche per le quali si può determinare se il dato corretto o meno. - tutti i suoi angoli sono uguali, il loro valore è di 60 gradi;
- bisettrice, altezza e mediana tratte da ogni vertice sono la stessa cosa;
- triangolo equilatero ha tre assi di simmetria, non cambia quando girate 120 gradi.Centro
- del cerchio inscritto è anche il centro del cerchio circoscritto e il punto di intersezione delle mediane, bisettrici, altezze e midperpendicular.
Se c'è almeno una delle caratteristiche di cui sopra, il triangolo - equilatero.Per il dato corretto tutte queste accuse sono vere.
Tutti i triangoli hanno un numero di proprietà notevoli.In primo luogo, la linea di mezzo, poi un segmento che divide a metà e due lati paralleli al terzo, è pari alla metà della base.In secondo luogo, la somma di tutti gli angoli di questa forma è sempre uguale a 180 gradi.Inoltre, il triangolo si osserva un'altra curiosa relazione.Così, contro il lato maggiore è maggiore dell'angolo e viceversa.Ma questo, naturalmente, di un triangolo equilatero non è pertinente, perché ha tutti gli angoli sono uguali.
inscritto e cerchi circoscritti
Spesso nel corso della geometria, gli studenti imparano anche come i pezzi possono interagire tra di loro.In particolare, lo studio del cerchio inscritto in poligoni o diffuso su di loro.Di cosa si tratta?
inscritto chiamare questo cerchio, per il quale tutti i lati del poligono sono tangenti.Esso descrive - uno che ha punti di contatto con tutti gli angoli.Per ogni triangolo è sempre possibile costruire sia il primo che il secondo cerchio, ma solo uno di ogni tipo.Le prove di questi due teoremi sono indicate nel corso di geometria scuola.
Oltre a calcolare i parametri stessi triangoli, alcuni problemi anche coinvolgere il calcolo dei raggi dei cerchi.E la formula applicata a
triangolo equilatero come segue:
r = a / √ 3;
R = a / 2√ ̅3;
dove r - raggio del cerchio inscritto, R - il raggio del cerchio, a - la lunghezza dei lati del triangolo.
Calcolare l'altezza della zona perimetrali e parametri principali
coinvolti nel calcolo di cui gli studenti, mentre l'apprendimento geometria restano invariati per qualsiasi cifra.Questo perimetro, area e l'altezza.Per semplificare i calcoli ci sono varie formule.
Così, il perimetro, è la lunghezza di tutti i lati è calcolato nel seguente modo:
P = 3a = 3√ 3R = 6√ 3R, dove un - lato del triangolo equilatero, R - il raggio del cerchio, r - inscritto.
Altezza:
h = (√ ̅3 / 2) * a, dove a - lunghezza del lato.
Infine, la formula per l'area di un triangolo equilatero è derivato dallo standard, cioè la metà del lavoro a causa della sua altezza.
S = (√ 3/4) * a2, dove - lunghezza laterale.
Anche questo valore può essere calcolato attraverso i parametri descritti o un cerchio inscritto.Per fare questo, ci sono anche formule speciali:
S = 3√ 3R2 = (3√ ̅3 / 4) * R2, dove r e R - i raggi dei cerchi inscritti e circoscritti.
Costruzione
Un altro interessante tipo di compiti relativi triangoli tra cui, legata alla necessità di disegnare questa o quella figura, utilizzando un set minimo di strumenti
: una bussola e un righello senza divisioni.
Per costruire un triangolo equilatero con solo questi dispositivi, è necessario seguire alcuni passi.
- necessario per disegnare un cerchio con qualsiasi raggio e centrata in un punto A. scelto arbitrariamente Si deve notare.
- Dopodiché è necessario tracciare una linea attraverso questo punto.
- intersezione del cerchio e la linea deve essere designato come B e C. Tutte le costruzioni devono essere condotte con la massima precisione possibile.
- Dopodiché è necessario costruire un altro cerchio con lo stesso raggio e punto centrale C o arco con i parametri appropriati.Intersezioni designate saranno designati come D e F.
- punti B, segmenti C, D deve essere collegata.Un triangolo equilatero è costruito.Soluzione
di tali problemi è di solito un problema per gli studenti, ma questa abilità può essere utile nella vita di tutti i giorni.
