Graph - è una delle sottosezioni della matematica, la cui principale caratteristica è il metodo geometrico nello studio di oggetti.E 'considerato il fondatore del famoso matematico Eulero.
Applicazione della teoria dei grafi alla fine del 19esimo secolo, è stato ridotto alla soluzione di problemi divertenti e non attirare l'attenzione significativa.Dal momento che il 20 ° secolo, quando la teoria dei grafi è stato formato come una disciplina matematica indipendente, è stato ampiamente utilizzato nei campi di sistemi scientifici, la cibernetica, la fisica, la logistica, la programmazione, la biologia, dell'elettronica, dei trasporti e delle comunicazioni.
Concetti di base della teoria dei grafi
Base is Earl.La terminologia può trovare una cosa come una rete di grafo identici.Ultimo - è un numero non vuoto di punti, cioè, vertici e segmenti, bordi cioè, entrambe le estremità delle quali corrisponde ad un dato numero di punti.Teoria dei grafi non mette un significato preciso per i valori di spigoli e vertici.Ad esempio, la città e le strade che li collegano, in cui la prima - è la parte superiore del grafico, e il secondo - le costole.Maggiore importanza è data alla teoria degli archi.Se i bordi hanno una direzione, viene chiamato l'arco, se il grafico con bordi orientati, si parla di un grafo orientato.
Nella terminologia della teoria degli stessi concetti sono i seguenti:
sottografo è un grafico, tutti i bordi e vertici sono tra i vertici e bordi.
collegata grafico - uno che ha due picchi differenti esistono catena che li collega.
ponderato grafico collegato - uno che impostare la funzione di ponderazione.
albero - un grafo connesso senza cicli.
skeleton - sottografo che è un albero.
Quando l'immagine del grafico sul piano usando una notazione specifica: superiore corrisponde al punto selezionato sulla superficie dei più semplici, e se c'è un arco tra i vertici, i punti corrispondenti sono combinati segmento.Se il grafico orientato, questi segmenti sono sostituite dalle frecce.
ma non è necessario confrontare l'immagine del grafico con lui, cioè con una struttura astratta, perché un conteggio può essere somministrato più di una rappresentazione grafica.Attingendo piano è dato al fine di vedere quale coppia di vertici bordi insieme e quali no.
Tra alcuni problemi nella teoria dei grafi rilascio:
- problema del circuito più corto (sostituzione di apparecchiature, alloggi luoghi ambulanze e centrali telefoniche).
- problema di flusso massimo (movimento ordinato in una rete dinamica, distribuzione del lavoro, l'organizzazione della capacità).
- copre problema e pacchetti (centri di alloggio di spedizione).
- colorazione in colonne (allocazione di memoria su calcolatori elettronici).Reti
- comunicazione e grafici (una rete di comunicazione, l'analisi delle reti di comunicazione).
non è attualmente possibile programmare la maggior parte dei compiti senza la conoscenza della teoria dei grafi.Questo facilita e semplifica il lavoro con un computer.
programma utilizza una varietà di strutture e metodi universali per risolvere i problemi e uno di loro è la teoria dei grafi.La sua importanza è difficile sopravvalutare.Teoria dei grafi nella programmazione semplifica la ricerca di informazioni, per ottimizzare il programma, convertire e distribuire i dati.Attraverso la teoria degli algoritmi, vi è la possibilità di applicazione e valutazione da utilizzare per compiti specifici, di effettuare una modifica dell'algoritmo, senza diminuire il grado di certezza matematica della versione finale del programma.
caratteristica importante del sistema di controllo o modello è un insieme di relazioni binarie con l'insieme di azioni e unità di dati.Queste strutture sono l'unica parte del programma e converte le informazioni.Pertanto, i grafici sono alla base del disegno per il programmatore.
