computer moderni sulla base di "antiche" calcolatori elettronici, come i principi fondamentali di funzionamento si basano su alcuni postulati.Si chiamano leggi di algebra della logica.La prima di tali disciplina è stato descritto (non certo il più dettagliato nella sua forma attuale) antico scienziato greco Aristotele.
Presentando un ramo separato della matematica in cui si studia il calcolo proposizionale, algebra, la logica ha una serie di risultati e conclusioni ben allineati.
Per capire meglio l'argomento, analizzare concetti che aiuteranno in futuro per imparare le leggi dell'algebra di logica.
Forse il termine principale nella disciplina studio - dichiarazione.Questo tipo di dichiarazione che non può essere vero e falso.Egli ha sempre caratterizzato da una sola di queste caratteristiche.Questo condizionalmente accettato la verità a dare un valore di 1, la falsità - 0, e definirsi una dichiarazione di qualche lettera latina: A, B, C. In altre parole, la formula A = 1 significa che la proposizione A è vero.Con dichiarazioni può venire in molti modi diversi.Brevemente considerare le azioni che si possono fare con loro.Notiamo anche che le leggi di algebra della logica è impossibile apprendere senza conoscere le regole.
1. disgiunzione di due dichiarazioni - il risultato dell'operazione "o".Può essere sia vero o falso.Esso utilizza il simbolo «v».
2. Congiunzione. risultato di tali atti commessi con due dichiarazioni, sarà una nuova dichiarazione vera solo se entrambe le affermazioni sono vere fonte.Utilizzare la "i" simbolo "^".
3. implicazione. Operazione "se A, poi B".Il risultato è una dichiarazione, un falso solo se viene utilizzato la verità di A e B. E 'simbolo falsità «- & gt;».
4. L'equivalenza.Operazione «A se e solo se B quando".Questa affermazione è vera quando entrambe le variabili hanno la stessa valutazione.Esso utilizza il simbolo «& lt; - & gt;».
C'è anche una serie di operazioni, simile a l'implicazione, ma in questo articolo, non sarà considerato.
ora considerare in dettaglio le leggi fondamentali dell'algebra di logica:
1. Gli stati commutativi e commutativi che un cambiamento in termini di operazioni congiunzioni o disgiunzioni logiche del risultato non ha alcun effetto.
2. associative o associativo.Secondo questa legge, le variabili nelle operazioni di congiunzione e disgiunzione possono essere raggruppati.
3. Distribuzione o la distribuzione.L'essenza della legge è che le stesse variabili nelle equazioni possono essere fattorizzato senza cambiare la logica.
4. La legge di de Morgan (inversione o la negazione).Negare operazioni è equivalente alla congiunzione di disgiunzione negazione delle variabili originali.Negazione della disgiunzione, a sua volta, è uguale alla congiunzione della negazione delle stesse variabili.
5. Double Negative.La negazione di una dichiarazione comporta il doppio delle originali dichiarazione tre volte - la sua negazione.
Act 6. idempotenza per l'aggiunta logica come segue: xvxvxvx = x;per la moltiplicazione: x ^ x ^ x ^ = x.
7. La legge di non-contraddizione afferma: due affermazioni se sono contraddittorie, allo stesso tempo, non può essere vero.
8. La legge del terzo escluso.Tra le due dichiarazioni contraddittorie uno - sempre vere, altrimenti - falso, senza vie di mezzo.
9. La legge di assorbimento può essere scritta in modo tale per aggiunta logica: xv (x ^ y) = x, per moltiplicazione: x ^ (XVy) = x.
Legge 10. legame.Due congiunzioni adiacenti sono in grado di stare insieme, formando una congiunzione di rango inferiore.Quando questa è la variabile, in cui la congiunzione originale incollato scompare.Esempio per aggiunta logica:
(x ^ y) contro (-x ^ y) = y.
abbiamo considerato solo le leggi più comuni di algebra della logica, che in realtà può essere molto di più, come spesso le equazioni logiche acquisiscono lungo e ornato aspetto, che può essere tagliato mediante l'applicazione di una serie di leggi simili.
Come regola generale, per la comodità di contare e identificare i risultati utilizzando apposite tabelle.Tutte le leggi esistenti del algebra della logica, la tabella che ha la struttura generale del rettangolo griglia dipinta distribuendo ogni variabile in una cella separata.Maggiore è l'equazione, più facile far fronte con essa utilizzando la tabella.
