Piramide - un poliedro, che si trova alla base del poligono.Tutte le facce di triangoli formano volta che si incontrano in un vertice.Le piramidi sono triangolari, quadrangolari e così via.Per determinare la piramide di fronte a voi, è sufficiente contare il numero di angoli alla base.La definizione di "altezza della piramide" è molto comune in problemi di geometria nel curriculum scolastico.In questo articolo cercheremo di prendere in considerazione diversi modi di trovarlo.
piramide
Ogni piramide è costituita dai seguenti elementi: facce laterali
- che sono a tre angoli e convergono al vertice;
- apotema una altezza che viene abbassato dalla sua sommità;
- vertice della piramide - un punto che collega i bordi laterali, ma questo non risiede nel piano della base;Base
- - un poligono, che non è un vertice;Altezza
- della piramide è un segmento che attraversa la parte superiore della piramide e forma con la sua base un angolo retto.
Come trovare l'altezza della piramide, se si conosce il suo volume
Una formula per il volume della piramide V = (S * h) / 3 (nella formula V - Volume, S - superficie della base, h - l'altezza della piramide)scoprire che h = (3 * V) / S.Per consolidare il materiale, risolviamo il problema immediatamente.La superficie di base piramide triangolare è 50 cm2, mentre il volume è di 125 cm3.Altezza sconosciuta di una piramide triangolare, e che abbiamo bisogno di trovare.E 'semplice: inserire i dati in nostra formula.Prendi il h = (3 * 125) / 50 = 7,5 centimetri.
Come trovare l'altezza della piramide, se conosciamo la lunghezza delle nervature diagonali e la sua
Come si ricorderà, l'altezza delle forme piramidali con la sua base di un angolo retto.Ciò significa che l'altezza e la metà della costola diagonale insieme formano un triangolo rettangolo.Molti, naturalmente, ricordare il teorema di Pitagora.Conoscendo le due misure, il terzo valore sarà facile da trovare.Ricordiamo il noto teorema a² = b² + c² dove a - l'ipotenusa, e in questo caso il bordo della piramide;b - la prima gamba o metà in diagonale e -, rispettivamente, la seconda gamba, o l'altezza della piramide.Questa formula c² = a² - b².
Ora il problema:. In destra diagonale della piramide è di 20 cm, mentre la lunghezza del bordo - 30 cm È necessario trovare l'altezza.Risolvere: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Quindi un = √ 500 = circa 22.4.
Come trovare l'altezza della piramide tronca
È un poligono che ha una sezione trasversale parallelo al suolo.L'altezza della piramide tronca - un segmento che collega due della sua fondazione.L'altezza può essere trovato in piramide regolare, sarà noto se la lunghezza diagonale delle due basi e un bordo della piramide.Sia la base maggiore diagonale pari a d1, mentre la base minore diagonale - d2, e la nervatura ha una lunghezza - l.Per trovare l'altezza, potete ricaricare due punti opposti della altezza schema abbassato la sua base.Vediamo cosa abbiamo due triangoli, resta da trovare la lunghezza delle gambe.Per fare questo, sottraiamo minore più diagonale e dividere per 2. Così troveremo una gamba: a = (d1-d2) / 2.Quindi per il teorema di Pitagora, possiamo solo trovare la seconda gamba, che è l'altezza della piramide.
Ora guarda a tutti il caso nella pratica.Abbiamo davanti a noi il compito.Il tronco di piramide ha una piazza alla base, la base più ampia lunghezza diagonale è di 10 cm, mentre i più piccoli - 6 cm, e il bordo è pari a 4 cm l'altezza desiderata da trovare..Per trovare l'inizio di una gamba di un = (10-6) / 2 = 2 cm Una gamba è di 2 cm, e l'ipotenusa -.. 4 cm Risulta che la seconda gamba o altezza è pari a 16-4 = 12, cioè, h =√12 = circa 3,5 cm.
