spesso nello studio dei fenomeni naturali, chimiche e fisiche di varie sostanze, così come nella soluzione di problemi tecnici complessi incontrati con la caratteristica processi è la frequenza, allora c'è la tendenza a ripetere dopo un certo periodo di tempo.Per una descrizione e un'immagine così ciclicità grafica nella scienza c'è un tipo speciale di funzione - una funzione periodica.
più semplice e chiaro esempio per tutti - il trattamento del nostro pianeta attorno al Sole, in cui cambia tutto la distanza di tempo tra loro soggetti al ciclo annuale.Analogamente, ritorna al suo posto, dopo aver fatto un giro completo, la lama della turbina.Tutti questi processi possono essere descritti da un valore matematico come funzione periodica.In generale, tutto il nostro mondo è ciclico.Questo significa che una funzione periodica prende un posto importante nel sistema di origine umana.
necessità di matematica nella teoria dei numeri, la topologia, equazioni differenziali e calcoli geometrici esatti ha portato alla nascita nel XIX secolo, una nuova categoria di funzioni con proprietà insolite.Erano funzioni periodiche che assumono valori identici in alcuni punti come risultato di trasformazioni complesse.Ora sono utilizzati in molti settori della matematica e delle altre scienze.Ad esempio, a studiare gli effetti dei vari fisica delle onde vibrazionali.
In vari libri di testo matematici sono diverse definizioni di una funzione periodica.Tuttavia, indipendentemente da queste differenze nella formulazione, sono tutti equivalenti in quanto descrivono la stessa proprietà della funzione.Il più semplice e più ovvia potrebbe essere la seguente definizione.Le funzioni che gli importi non sono soggetti a modifiche, se a questo aggiungiamo la loro tesi un numero diverso da zero, il cosiddetto periodo della funzione indicata con la lettera T sono chiamate periodica.Che cosa significa questo in pratica?
esempio, una semplice funzione della forma: y = f (x) diventerà un periodico se X ha un certo valore del periodo (T).Da questa definizione consegue che, se il valore numerico della funzione avente un periodo (T) è definito in uno dei punti (x), allora diventa anche un valore noto in x T + x - T. Il punto importante è che quandoT è funzione di azzeramento diventa un'identità.Una funzione periodica può avere un numero infinito di differenti periodi.Nella maggior parte di casi tra i valori positivi di T esiste tra l'indicatore numerico più basso.Si chiama il periodo fondamentale.E tutti gli altri valori di T è sempre multipli.Questo è un altro interessante e molto importante per la proprietà differenti campi.Funzione periodica
Programma ha anche diverse caratteristiche.Ad esempio, se T è il periodo base dell'espressione: y = f (x), quindi riportando questa funzione, quanto basta per costruire un ramo in uno dei periodi della durata del periodo, e quindi spostarlo lungo l'asse x per i seguenti valori: ± T, ± 2T, ± 3T e così via.In conclusione, va notato che non tutti di una funzione periodica è il periodo di base.Un classico esempio di questo è la funzione di Dirichlet matematico tedesco della forma seguente: y = d (x).
