includono forme geometriche, che sono discussi nella geometria parte, la più frequentemente riscontrate nel risolvere i vari problemi del triangolo.È una figura geometrica formata da tre linee.Essi non intersecano stesso punto e non sono paralleli.È possibile dare un'altra definizione: un triangolo è una linea chiusa spezzata composta da tre unità, dove la sua inizio e la fine sono collegati ad un certo punto.Se tutti e tre i lati hanno lo stesso valore, allora è un triangolo equilatero, o come si dice, è equilatero.
Come determiniamo l'area di un triangolo equilatero?Per risolvere questi problemi è necessario conoscere alcune delle proprietà delle figure geometriche.In primo luogo, nella forma di un triangolo tutti gli angoli sono uguali.In secondo luogo, la cui altezza è abbassato dalla parte superiore della base, è anche la mediana e alta.Questo suggerisce che l'altezza divide il vertice del triangolo in due angoli uguali, e il lato opposto - in due segmenti uguali.Poiché triangolo equilatero consiste di due triangoli rettangoli, nel determinare la quantità richiesta necessaria per utilizzare il teorema di Pitagora.
Calcolo della superficie di un triangolo può essere effettuata in diversi modi, a seconda delle quantità note.
1. Considerare un triangolo equilatero con la nota b lato, e l'altezza h.L'area del triangolo in questo caso è pari alla metà lato e altezza del prodotto.In una formula sarebbe simile a questa:
S = 1/2 * h * b
le parole, l'area di un triangolo equilatero è pari alla metà il prodotto dei suoi fianchi e altezza.
2. Se si conosce solo il lato valore, prima di cercare la zona, è necessario calcolare la sua altezza.Per questo consideriamo la metà del triangolo, che è l'altezza di una delle gambe, l'ipotenusa - questo lato del triangolo, e la seconda tappa - la metà del triangolo secondo le sue proprietà.Tutti gli stessi teorema di Pitagora definire l'altezza del triangolo.Come è noto dalla quadrato dell'ipotenusa corrisponde alla somma dei quadrati delle gambe.Se consideriamo la metà del triangolo, in questo caso, è il lato dell'ipotenusa, mezzo lato - una gamba, e l'altezza - il secondo.
(b / 2) ² + h2 = b², qui
h² = b²- (b / 2) ².Ecco un denominatore comune:
h² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Come potete vedere, l'altezza della figura in esame è pari alla metà del suo volto e la radice di tre.
sostituire nella formula e vedere: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.
Cioè, l'area di un triangolo equilatero è pari alla quarta parte della radice quadrata delle parti e dei tre.
3. Ci sono alcune attività in cui è necessario per determinare l'area di un triangolo equilatero ad una certa altezza.Ed è più facile che mai.Abbiamo già portato nel caso precedente che H² = 3 b² / 4.Dopodiché è necessario ritirarsi da questo lato e sostituto nella zona.Essa sarà simile a questa:
b² = 4/3 * h², quindi b = 2h / √3.Sostituendo nella formula per la quale è un'area otteniamo:
S = 1/2 * h * 2h / √3, quindi S = h² / √3.
Abbiamo il problema quando si ha bisogno di trovare l'area di un triangolo equilatero, il raggio del cerchio inscritto o circoscritto.Per questo calcolo, ci sono anche certa formula, che sono i seguenti: b = r * √3 / 6, R * b = √3 / 3.
Abbiamo agire già a noi familiari per principio.Ad una determinata distanza, si deduce dalla formula e calcoliamo suo lato, sostituendo il valore noto del raggio.Il valore risultante viene sostituito nella formula già nota per calcolare l'area di un triangolo equilatero, eseguire calcoli aritmetici e trovare il valore desiderato.
Come si può vedere, al fine di risolvere problemi simili, è necessario conoscere non solo le proprietà di un triangolo equilatero e e il teorema di Pitagora, e il raggio del cerchio inscritto e.Possedere questa conoscenza per risolvere tali problemi non porrà molta difficoltà.
