linee il piano vengono chiamati in parallelo se non hanno punti in comune, vale a dire che non si intersecano.Per indicare il parallelismo con un'icona speciale || (linee parallele a || b).
a rette nei requisiti di spazio di una mancanza di punti comuni non è sufficiente - quindi sono parallele nello spazio, devono appartenere allo stesso piano (altrimenti sarebbero skew).
Per esempi di linee parallele non devono andare lontano, che ci accompagnano ovunque nella stanza - una linea di intersezione delle pareti al soffitto e il pavimento, sul foglio di notebook - i bordi opposti, etc.
È evidente che avendo due linee parallele ed una terza linea parallela a una delle prime due, sarà parallelo al secondo.Linee parallele
sulla dichiarazione aereo diretto non è dimostrato con gli assiomi della geometria piana.Si è preso come un fatto, come un assioma: per ogni punto del piano non giace su una linea retta, vi è una linea unica che attraversa parallelo a questo.Questo assioma conosce ogni sesto selezionatore.
sua generalizzazione spaziale, cioè l'affermazione che per ogni punto dello spazio, non giace su una linea retta, vi è una linea unica che attraversa parallelamente a questo, è facilmente dimostrato dal già noto a noi sul assioma parallelo aereo.Proprietà
di linee parallele
- Se una delle due linee parallele parallele ad una terza, poi sono paralleli.
ha questa proprietà, e linee parallele sul piano e nello spazio.
Per esempio, si consideri la sua ratio nella geometria solida.Linee parallele
Let B e C direttamente a.
casocui tutte le linee giacciono nello stesso piano lasciare la geometria piana.
assumere, a e b appartengono aereo beta e gamma - aereo, che detiene una e c (per la definizione delle linee parallele nello spazio dovrebbe appartenere allo stesso piano).
Supponendo che la beta aereo e gamma e nota diversa sulla linea b nel piano della beta certo punto B, il piano attraverso il punto B, e di dirigere l'aereo per attraversare il betta in linea retta (indicata con b1).
Se linea b1 ottenuto interseca il piano di gamma, è da un lato, il punto di intersezione dovrebbe giacere su un piano beta come b1 appartiene, e dall'altro, deve appartenere e, poiché b1 appartiene ad un terzo piano.Linee parallele
Ma e non devono sovrapporsi.
Così, le linee b1 deve appartenere al piano della beta e non hanno punti in comune con una, ne consegue, secondo l'assioma di parallelismo, coincide con la b.
Abbiamo ricevuto coincide con l'b1 Linea b, che è di proprietà stesso piano con la retta con e allo stesso tempo non interseca, cioè, b, c - parallela
- Un punto che non è su una data linea parallela a questa puòCi vuole solo un linea unica.
- sdraiato su un terzo piano perpendicolare a due parallele dritto.
- forniti intersezione del piano di una delle due linee parallele, sullo stesso piano e attraversa la seconda linea.
- appropriato e croce situata all'interno angoli formati dall'intersezione di due rette parallele ad una terza sono uguali alla somma formata dal unilaterale interno è di 180 °.
inverso è anche vero, che può essere scambiato per i segni di parallelismo delle due linee.
Parallelismo condizione di diritto
sopraindicato proprietà e gli attributi sono le condizioni di linee parallele, ed è possibile provare i metodi della geometria.In altre parole, per dimostrare il parallelismo delle due linee esistenti è sufficiente a dimostrare la propria terza parallela diritta o uguaglianza di angoli, sia sdraiata pertinente o trasversale, etc.
Per provare il metodo è principalmente usata "al contrario", che è con l'ipotesi che le linee non sono parallele.Sulla base di questa ipotesi, è facile dimostrare che in questo caso violato le condizioni specificate, come croce situata all'interno angoli non sono uguali, il che dimostra ipotesi non corrette.
