parola "piramide" involontariamente associato ai maestosi giganti in Egitto, la memorizzazione di destra resto dei faraoni.Forse è per questo che la piramide come una figura geometrica sapere inequivocabilmente tutto, anche i bambini.
Tuttavia, cercare di dare una definizione geometrica.Rappresentare diversi punti nel piano (A1, A2, ..., An) e un altro (E), non è prinadlezhayshuyu.Quindi, se il punto E (in alto) per collegare i vertici del poligono formato dai punti A1, A2, ..., Ap (base), si ottiene un poliedro, che si chiama una piramide.Ovviamente, i vertici del poligono alla base della piramide può essere un numero qualsiasi, ea seconda del loro numero può essere chiamato una piramide triangolare, quadrangolare, pentagonale, etc.
Se si guarda da vicino alla piramide, diventa chiaro il motivo per cui si determina anche in un altro modo - come una forma geometrica che ha alla base di un poligono, e come si affaccia sul lato - triangoli, uniti da un vertice comune.
Dal piramide - dimensionale figura, poi lei ha una caratteristica di tale quantitativo come il volume.Il volume della piramide è calcolato dalla formula ben nota di volume pari a un terzo della base di lavoro della piramide alla sua altezza:
volume della piramide in derivazione inizialmente calcolato per triangolare, sulla base costante relazione tra questo valore al volume di un prisma triangolare avente la stessa base e altezzache, come risulta, più di tre volte questo volume.
E come ogni piramide è divisa in triangolare, e il suo valore non dipende costruzioni prova eseguita, la validità di questa formula volume - è evidente.Sola tra tutte le piramidi
siano corrette, che si trova alla base di un poligono regolare.Per quanto riguarda l'altezza della piramide, dovrebbe essere "chiuso" nel centro della base.
Nel caso di un poligono irregolare nella base per il calcolo dell'impronta richiesta:
- dividerlo in triangoli e quadrati;
- calcolare l'area di ciascuno di essi;
- stabilire i dati.
Nel caso di un poligono regolare alla base della piramide, la sua area è calcolata dalla formula set, quindi il volume di una piramide regolare è calcolata semplicemente.
esempio, per calcolare il volume di una piramide quadrangolare, se è corretto, la lunghezza corretta del quadrilatero lato eretto (quadrata) alla base del quadrato e moltiplicando per l'altezza della piramide, il prodotto ottenuto è diviso per tre.
volume della piramide può essere calcolata utilizzando altri parametri:
- un terzo del raggio di lavoro della sfera inscritta in una piramide su una superficie totale della sua superficie;
- due terzi del prodotto della distanza tra due spigoli sghembi scelte casualmente e l'area di un parallelogramma che formano la metà dei rimanenti quattro costole.
volume della piramide è calcolato solo nel caso in cui la sua altezza coincide con uno dei bordi laterali, cioè, nel caso di una piramide rettangolare.
Parlando di piramidi, non possiamo ignorare come piramidi tronche sezione della piramide parallela al piano di base ottenuti.Il loro volume è quasi uguale alla differenza tra il volume dell'intera piramide e tagliare la parte superiore.
primo volume della piramide, anche se non proprio nella forma attuale, tuttavia, pari a 1/3 del volume del prisma noto trovato Democrito.Il suo metodo di calcolo di Archimede chiamato "nessuna prova", come Democrito avvicinava la piramide, come una figura, che si compone di infinitamente sottile, come piatti.
il problema di trovare il volume di una piramide "trasformato" e algebra vettoriale, utilizzando le coordinate dei suoi vertici.La piramide, costruita su tre vettori a, b, c, pari a un sesto del modulo dato un prodotto misto di vettori.
