nella nostra vita molto spesso hanno a che fare con l'uso della geometria in pratica, ad esempio nella costruzione.Tra le forme geometriche più comuni, ci sono trapezio.E per garantire che il progetto ha avuto successo e bella, è necessario il calcolo corretto e precisa degli elementi di tale cifra.
Qual è il trapezio?Questo quadrilatero convesso che ha una coppia di lati paralleli, chiamato basi del trapezio.Ma ci sono altri due aspetti che collegano questi motivi.Essi sono chiamati laterale.Una delle questioni relative a questa figura è: "Come trovare l'altezza del trapezio?" Solo bisogno di prestare attenzione al altezza - un segmento che determina la distanza da una base all'altra.Ci sono diversi modi per determinare questo tratto a seconda variabili conosciute.
1. Quantità note di entrambe le basi, denotano b, e k, così come l'area del trapezio.Utilizzando i valori noti per trovare molto facilmente l'altezza del trapezio, in questo caso.Come è noto dalla geometria, l'area di un trapezio è calcolato come metà della somma dei base e altezza del prodotto.Questa formula è facile dedurre l'incognita.Per fare questo, dividere l'area a metà la quantità del terreno.Come la formula sarà simile a questa:
S = ((b + k) / 2) * h, quindi h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)
2. lunghezza nota della linea di mezzo, che indichiamo con d, e l'area.Per chi non lo sapesse, la linea di mezzo è la distanza tra i punti medi dei lati.Come trovare l'altezza del trapezio in questo caso?Secondo la struttura di un trapezio, la linea centrale corrisponde alla metà della somma delle basi, cioè d = (b + k) / 2.Anche in questo caso si ricorre alla zona di formula.Sostituzione metà del motivo, il valore della linea mediana, si ottiene quanto segue:
S = d * h
Come si può vedere dalla formula risultante è facile dedurre l'altezza.Dividendo l'area del valore della linea mediana, troviamo il valore desiderato.Scriviamo questa formula:
h = S / d
3. lunghezza nota di un lato (b) e l'angolo formato tra quel partito e la più grande base.La risposta alla domanda di come trovare l'altezza del trapezio, hanno in questo caso.Si consideri il trapezio ABCD, dove AB e CD sono i lati, con AB = b.La più grande base è AD.L'angolo formato da AB e AD sono contraddistinte α.Dal punto B omettere l'altezza h sulla base di AD.Consideriamo ora il triangolo ABF ottenuta, che è rettangolare.Side AB è l'ipotenusa, e BF-gamba.A causa delle proprietà di un triangolo rettangolo il rapporto tra il valore dell'ipotenusa e della gamba corrisponde al seno dell'angolo, il lato opposto (BF).Pertanto, sulla base di quanto sopra, per calcolare l'altezza del trapezio moltiplicare il valore di un certo aspetto e il seno dell'angolo α.In una formula è la seguente:
h = b * sin (α)
4. Allo stesso modo, si consideri il caso se si conosce la dimensione del lato e l'angolo, indicato la sua β, formato tra lui e una base più piccola.In soluzione di questo problema l'angolo tra i fianchi e altezza nota viene effettuata a 90 ° - β.Dalle proprietà dei triangoli - il rapporto tra la lunghezza della gamba e hypotenuse corrisponde al coseno dell'angolo tra i due.Questa formula è facile dedurre il valore di altezza:
h = b * cos (β-90 °)
5. Come trovare l'altezza del trapezio, se si conosce solo il raggio del cerchio inscritto?Dalla definizione del cerchio, si riferisce ad un unico punto di ciascuna base.Inoltre, questi punti sono sulla stessa linea con il centro del cerchio.Da ciò consegue che la distanza tra di loro è il diametro e, allo stesso tempo, l'altezza del trapezio.Osserva:
h = 2 * r
6. Spesso ci sono dei problemi in cui si deve trovare l'altezza di un trapezio isoscele.Ricordiamo che un trapezio con lati uguali si chiama isoscele.Come trovare l'altezza del trapezio isoscele?Se le diagonali perpendicolari altezza è pari alla metà della somma delle basi.
Ma cosa succede se diagonali non sono perpendicolari?Si consideri un trapezio ABCD isoscele.Secondo le sue proprietà, le basi sono paralleli.Da ciò ne consegue che gli angoli alla base saranno uguali.Disegnate due altezze BF e CM.Sulla base di quanto precede, si può affermare che i triangoli ABF e DCM sono uguali, cioè, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Ora, in base alle condizioni del problema, definizione delle variabili note, e quindi trovarealtitudine, tenendo conto di tutte le proprietà di un trapezio isoscele.
