geometria parola trapezio usato per riferirsi a quadrilatero, che è caratterizzata da alcune proprietà.Inoltre, ha diversi significati.L'architettura utilizzata per riferirsi a porte simmetriche, finestre e edifici costruito larghe alla base e si assottiglia verso l'alto (in stile egiziano).Nello sport - è attrezzi ginnici, nella moda - abito, cappotto o altro tipo specifico di abbigliamento taglio e stile.Parola
"trapezio" deriva dal greco, tradotta in russo significa "da tavola" o "cibo tavolo."In geometria euclidea, il cosiddetto quadrilatero convesso avente una coppia di lati opposti che sono necessariamente paralleli tra loro.Va ricordato diverse definizioni per trovare l'area di un trapezio.I lati paralleli del poligono sono chiamate basi, e gli altri due - lato.L'altezza del trapezio è la distanza tra le basi.Linea centrale è considerata una linea che collega i punti medi di lato.Tutti questi concetti (la base, l'altezza, la linea centrale ed i lati) sono gli elementi di un poligono, che è un caso particolare del quadrilatero.
pertanto il diritto di sostenere che l'area di un trapezio può essere trovato su una formula destinata per un quadrilatero: S = ½ • (a + ƀ) • h.Dove S - è l'area, una, e ƀ - è inferiore e orditura superiore, H - altezza, abbandonato l'angolo adiacente alla base superiore, perpendicolare alla base inferiore.Cioè S è pari alla metà del prodotto della quantità di base e l'altezza.Ad esempio, se il trapezio di base - 6 e 2 mm, e la sua altezza - 15 mm, la sua area sarà pari a: S = ½ • (2 + 6) = 60 • 15 mm².
Usando le proprietà note del quadrilatero, è possibile calcolare l'area di un trapezio.In una delle affermazioni più importanti detto che la linea centrale (indicata con la lettera μ, e la base di lettere e un ƀ) uguale alla metà della somma delle basi, che ha sempre paralleli.Cioè, μ = ½ (a + ƀ).Quindi, sostituendo la formula di calcolo noto S quadrilatero, la linea di mezzo, possiamo scrivere la formula per il calcolo in una forma diversa: S = μ • h.Nel caso in cui la linea centrale - 25 cm, altezza - 15 cm, l'area di un trapezio è pari a: S = 25 • 15 = 375 cm².
Secondo la nota proprietà del poligono con due lati paralleli, è alla base, di inscrivere un cerchio di raggio r può essere previsto che la somma delle basi necessariamente uguale alla somma dei suoi lati.Se, inoltre, il trapezio è isoscele (cioè, uguali tra loro lato di esso: c = d), e l'angolo noto ai α di base, è possibile trovare ciò che è la zona del trapezio mediante la formula: S = 4r² / sinα, e percaso speciale quando α = 30 °, S = 8r².Ad esempio, se l'angolo in una delle basi è di 30 °, e il cerchio inscritto con un raggio di 5 dm, allora l'area del poligono sarà pari a: S = 8 • 5² = 200 dm².
È anche possibile trovare l'area di un trapezio, rompendo in pezzi, calcolare l'area di ciascuno e l'aggiunta di questi valori.E 'meglio prendere in considerazione tre opzioni: lati
- e gli angoli alla base sono uguali.In questo caso, un trapezio isoscele sono chiamati.
- Se si forma un lato angolo retto con la base, cioè, perpendicolare ad esso, allora questo sarà chiamato un trapezio rettangolare.
- quadrilatero, che sono paralleli ai due lati.In questo caso, il parallelogramma può essere considerato come un caso speciale.
Per un'area trapezio isoscele è la somma delle due aree uguali di triangoli rettangoli S1 = S2 (loro altezza pari all'altezza del ħ trapezoidale, e la base del triangolo metà della differenza tra la base del trapezio ½ [a - ƀ]) e la zona rettangolare S3 (un lato di esso è superioreƀ di base, e l'altro - l'altezza di h).Da cui ne consegue che l'area di un trapezio S = S1 + S2 + S3 = ¼ (un - ƀ) • H + ¼ (un - ƀ) • H + (ƀ • h) = ½ (una - ƀ) • h + (ƀ• h).Per un'area rettangolare di un trapezio è la somma delle aree del triangolo e il quadrilatero: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • h + (ƀ • h).
trapezoidale curvilineo nel campo di applicazione del presente articolo, l'area di un trapezio, in questo caso, è calcolato utilizzando integrali.
