In algebra, la piazza è chiamata equazione di secondo ordine.Con equazione implicano un'espressione matematica che ha nella sua composizione una o più sconosciuta.L'equazione del secondo ordine - un'equazione matematica, che ha almeno un grado sconosciuto in piazza.Equazione quadratica - seconda equazione nell'ordine riportato alla forma dell'identità di zero.Risolvere l'equazione della piazza è la stessa che determinano le radici quadrate dell'equazione.Tipico un'equazione quadratica in forma generale:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
dove W, T - coefficienti delle radici di un'equazione di secondo grado;
O - coefficiente gratis;
c - la radice dell'equazione quadratica (ha sempre due valori C1 e C2).
Come già accennato, il problema di risolvere un'equazione quadratica - trovare le radici di una equazione quadratica.Per trovarli, è necessario trovare una discriminante:
N = T ^ 2-4 * W * O
formula discriminante deve affrontare la c1 ritrovamento radice e c2:
c1 = (-T + √N) / 2 *W e c2 = (-T - √N) / 2 * W
Se un'equazione quadratica del fattore di forma generale alla base di T ha un multiplo dell'equazione valore è sostituito dal seguente:
W * c ^ 2 + 2 * U * c +O = 0
e le sue radici sembrano l'espressione:
c1 = [U + √ (U ^ 2-W * O)] / W e c2 = [U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
parte dell'equazione può avere un aspetto leggermente diverso quando C_2 non può avere il fattore W. In questo caso, l'equazione di cui sopra è:
c ^ 2 + F * c + L = 0
dove F - il coefficiente della radice;
L - free rate;
c - radice quadrata di (ha sempre due valori C1 e C2).
Questo tipo di equazione è detta equazione quadratica dato.Il nome "dato" venne dalle formule di riduzione tipiche di un'equazione quadratica, se il rapporto è alla radice di W ha un valore di uno.In questo caso le radici dell'equazione quadratica:
c1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] e c2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]
Nel caso anche di valori di F alla radice delle radici avrà una soluzione:
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Se parliamo diequazioni di secondo grado, è necessario ricordare il teorema Vieta.Essa afferma che l'equazione quadratica sopra sono le seguenti leggi:
c ^ 2 + F * C + L = 0
c1 + c2 = -F e c1 * c2 = L
In generale secondo grado radici equazione di un'equazione di secondo grado sono correlati dipendenze:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
c1 + c2 = -T / W e c1 * c2 = O / W
ora in considerazione le possibili varianti di equazioni di secondo grado e le loro soluzioni.In totale ci possono essere due, come se non ci sarà c_2 membro, quindi l'equazione non sarà quadrato.Pertanto:
1. W * c ^ 2 + T * c = 0 opzione equazione di secondo grado, senza un coefficiente costante (membro).
La soluzione è:
W * c ^ 2 = -T c *
c1 = 0, c2 = -T / W
2. W * c ^ 2 + O = 0 opzione un'equazione di secondo grado senza secondo termine quandostesso modulo le radici di un'equazione di secondo grado.
La soluzione è:
W * c ^ 2 = -O
c1 = √ (-O / W), c2 = - √ (-O / W)
Tutto questo era algebra.Si consideri il significato geometrico dei quali ha una equazione quadratica.Equazioni del secondo ordine nella geometria descritto da una funzione di una parabola.Per gli studenti delle scuole superiori spesso il compito è quello di trovare le radici di un'equazione di secondo grado?Queste radici danno un'idea di come intersecare la grafico della funzione (parabola) con l'asse delle coordinate - ascissa.Al momento di decidere un'equazione di secondo grado, si ottiene la decisione irrazionale delle radici, la traversata non sarà.Se la radice ha un valore fisico, la funzione interseca l'asse x in un punto.Se le due radici è rispettivamente - i due punti di intersezione.
pena di notare che sotto le radici irrazionali implicano un valore negativo sotto il radicale, nel trovare le radici.Il valore fisico - qualsiasi valore positivo o negativo.Nel caso di trovare una sola radice significa che le radici della stessa.L'orientamento della curva nel sistema di coordinate cartesiane può anche essere pre-determinata da fattori alla radice di W e T. Se W ha un valore positivo, allora i due rami della parabola sono diretti verso l'alto.Se W ha un valore negativo, - basso.Inoltre, se il coefficiente B ha un segno positivo, in cui W è positivo, il vertice della funzione parabola è all'interno della "y" da "-" a infinito infinito "+", "c" nella gamma di meno infinito a zero.Se T - valore positivo, e W - è negativo, sull'altro lato dell'asse di ascisse.
