La varietà di processi oscillatori che ci circondano, tanto che è sorprendente - e c'è qualcosa che non fluttuano?Difficilmente, dal momento che anche oggetto del tutto immobile, dice una pietra, che è migliaia di anni è ancora, ancora oscilla processi - si riscalda periodicamente durante il giorno, in aumento, e di notte si raffredda e si restringe.E i vicini di esempio - alberi e rami - che vanno instancabilmente per tutta la vita.Ma - pietra, legno.E se hai appena capite variavano da 100 vento edificio piani?È noto, per esempio, che la parte superiore della torre della televisione Ostankino devia su e giù per 5-12 metri, ben, niente un'altezza di 500 m pendolo. E per quanto all'aumentare delle dimensioni di una tale costruzione delle variazioni di temperatura?Qui è possibile classificare e edifici vibrazioni e macchinari.Basti pensare, il piano in cui si viaggia, varia continuamente.Non cambiare idea a volare?Non è necessario, perché le vibrazioni - è l'essenza del mondo che ci circonda, è impossibile sbarazzarsi di loro - possono solo prendere in considerazione e applicare "good for."
Come di consueto, lo studio delle aree più complesse di conoscenza (e solo che non capita) inizia con una introduzione di un semplice modello.E vi è un modello semplice e chiaro per la percezione del processo di vibrazioni di un pendolo.E 'stato qui, nello studio della fisica, la prima volta che sentiamo questa misteriosa frase - ". Il periodo di oscillazione di un pendolo semplice"Pendulum - il filo e carico.E cosa c'è di così speciale per il pendolo - Matematica?E tutto è molto semplice, questo pendolo è previsto che il filo non ha peso, inestensibile e punto materiale oscilla sotto l'influenza della gravità.Il fatto è che di solito, considerando un processo, ad esempio, vibrazioni possono non essere completamente pieno conto delle caratteristiche fisiche quali il peso, l'elasticità, etc.Tutti i partecipanti all'esperimento.Allo stesso tempo, l'effetto di alcuni di essi sul processo è trascurabile.Ad esempio, a priori, è chiaro che il peso e l'elasticità del pendolo filo sotto certe condizioni, non hanno alcun effetto evidente sul periodo di oscillazione di un pendolo semplice è trascurabile, per cui l'impatto è escluso dalla considerazione.
Determinazione del periodo di oscillazione del pendolo, forse il più semplice del conosciuto è questo: il periodo - il tempo durante il quale impegna una oscillazione completa.Facciamo un marchio in uno dei punti estremi del movimento del carico.Ora, ogni volta che un punto è chiuso, facciamo contare il numero di oscillazioni complete e prendere nota del tempo, diciamo, 100 vibrazioni.Per determinare la durata del termine è un gioco da ragazzi.Realizziamo questo esperimento per oscillare nello stesso piano del pendolo nei seguenti casi:
- ampiezza iniziale diverso;
- diverso peso del carico.
si ottengono risultati spettacolari a prima vista: in tutti i casi, il periodo di oscillazione di un pendolo semplice rimane invariata.In altre parole, l'ampiezza iniziale e la massa di un punto materiale nella durata di effetto.Per un'ulteriore discussione ha un solo svantaggio - perchéaltezza carico quando si guida il cambiamento, e la forza di ripristino lungo il percorso variabile, che è scomodo per i calcoli.Leggermente ingannato - oscillare il pendolo è ancora in senso trasversale - comincia a descrivere una superficie conica, il periodo T di rotazione rimane la stessa, la velocità di movimento in un cerchio V - circonferenza costante lungo la quale il carico S = 2πr, una forza di ripristino è diretto radialmente.
quindi calcolare il periodo di oscillazione di un pendolo semplice:
T = S / V = 2πr / v
l Se la lunghezza del filo è significativamente maggiore del carico (almeno 15-20 volte), e l'angolo del filetto è piccola (piccole ampiezze), si può supporre che la forza di richiamo P è uguale alla forza centripeta F:
P = F = m * V * V / r
D'altra parte, il tempo della forza di richiamo e il momento di inerzia del carico è uguale, e quindi
P * l = r * (m * g), che implica tenendo conto che P = F, la seguente equazione: r * m * g / l = m * v * v / r
abbastanza facile trovare la velocità del pendolo: v= r * √g / l.
E ora ricordate la prima espressione per il periodo e la velocità sostituto:
T = 2πr / r * √g / l
dopo le modifiche banali la formula del periodo di oscillazione di un pendolo semplice nella sua forma definitiva si presenta come:
T = 2 π √l / g
risultati sperimentali ottenuti in precedenza Ora l'indipendenza, il periodo di oscillazione del peso del carico e l'ampiezza sono stati confermati in forma analitica e non sembrano così "sorprendente", come si dice, come richiesto.
Inoltre, considerando l'ultima espressione per il periodo di oscillazione di un pendolo semplice, si può vedere un'ottima occasione per misurare l'accelerazione di gravità.È sufficiente montare un pendolo riferimento in qualsiasi parte del mondo, e per misurare il periodo di oscillazione.Così, inaspettatamente, un pendolo semplice e diretto ci ha dato un'ottima occasione per studiare la distribuzione della densità della crosta terrestre, i piedi per terra la ricerca di giacimenti minerari.Ma questa è un'altra storia.
