necessità di calcoli apparvero la persona giusta via, non appena fu in grado di quantificare gli oggetti intorno a lui.Si può presumere che la logica della valutazione quantitativa gradualmente ha portato alla necessità di una soluzione della "add-sottrazione".Questi due semplici passaggi inizialmente sono la principale - tutte le altre manipolazioni dei numeri noti come moltiplicazione, divisione, elevazione a potenza, ecc- Un semplice, "meccanizzazione" di alcuni algoritmi computazionali, che si basano sul semplice aritmetica - "ripiegato sottrarre."Qualunque cosa fosse, ma la creazione di algoritmi per l'elaborazione è un risultato importante del pensiero, ei loro autori per sempre lasciare il segno nella memoria degli uomini.
sei o sette secoli fa, nel campo della navigazione marittima e l'astronomia ha aumentato la necessità di grandi quantità di calcolo, che non è sorprendente, dal momento cheè noto al Medio Evo, lo sviluppo della navigazione e astronomia.In linea con la frase "la domanda crea l'offerta" diversi matematici ha avuto l'idea - per sostituire un notevole dispendio di tempo di funzionamento della moltiplicazione di due numeri semplicemente aggiungendo (dualmente in considerazione l'idea di sostituire la divisione per sottrazione).La versione funzionante del nuovo sistema di calcolo è stato esposto nel 1614 nel lavoro di molto notevole titolo di John Napier "Descrizione della tabella di logaritmi meravigliosi."Naturalmente, migliorando ulteriormente il nuovo sistema è andato avanti, ma le proprietà di base dei logaritmi Napier è stato presentato.L'idea di logaritmi calcolo utilizzando era il fatto che, se una serie di numeri formano una progressione geometrica, anche loro logaritmi formano una progressione, ma aritmetica.Se avete un tabelle precompilate nuovo metodo di fare calcoli semplificati i calcoli, e il primo regolo (1620) è stato forse il primo antico e molto efficace calcolatrice - uno strumento di ingegneria indispensabile.
per pionieristico la strada sempre con buche.Inizialmente, la base del logaritmo è stata presa con successo e l'accuratezza dei calcoli era bassa, ma nel 1624 sono stati pubblicati tavola raffinata con base decimale.Le proprietà dei logaritmi derivano dall'essenza della definizione del logaritmo di b - è un numero C che, essendo la base del logaritmo del grado (numero A), con un conseguente numero di b.La versione classica sembra registrare: logA (b) = C - che così recitano: log b, la base A, è il numero di C. Per eseguire azioni utilizzando la non del tutto normale, il numero logaritmico, è necessario conoscere una serie di regole, noto come "proprietàlogaritmi. "In linea di principio, tutte le regole hanno un sottotesto comune - come aggiungere, sottrarre e convertire logaritmi.Ora sappiamo come farlo.
logaritmica zero e uno
1. logA (1) = 0, il logaritmo di 1 è uguale a 0 per qualsiasi motivo - è il risultato diretto di un numero elevato a potenza zero.
2. logA (A) = 1, il logaritmo in base dello stesso è 1 - anche verità noto per qualsiasi numero di primo grado.
addizione e sottrazione dei logaritmi
3. logA (m) + logA (n) = logA (m * n) - la somma dei logaritmi dei numeri è uguale al logaritmo del numero delle loro opere.
4. logA (m) - logA (n) = logA (m / n) - la differenza dei logaritmi, simile alla precedente, è uguale al logaritmo del rapporto di questi numeri.
5. logA (1 / n) = - logA (n), è uguale al logaritmo dell'inverso del logaritmo di questo numero con il segno "meno".È facile vedere che questo è il risultato dell'espressione previous 4 con m = 1.
facile vedere che le norme impongono 3-5 su entrambi i lati della stessa base del logaritmo.Esponenti
in termini logaritmici
6. logA (mn) = n * logA (m), il logaritmo del numero di grado n è il logaritmo del numero di volte in cui l'esponente n.
7. log (Ac) (b) = (1 / c) * logA (b), che sembra il "logaritmo di b, se la base è data da Ac, è il prodotto del logaritmo in base b c A e il reciproco c».
Formula cambia logaritmo in base
8. logA (b) = - logC (b) / LOGC (A), il logaritmo di b alla base A al passaggio alla base di C è calcolato come il quoziente del logaritmo con b base e C il logaritmo in basenumero uguale alla base precedente di A, e con il segno "meno".
elencato sopra logaritmi e loro proprietà consentire un'applicazione adatta per semplificare il calcolo delle grandi array numerici, riducendo così il tempo di calcoli numerici e offre una precisione accettabile.
Non è sorprendente che, in scienza e ingegneria proprietà dei logaritmi sono utilizzati per una rappresentazione più naturale dei fenomeni fisici.Ad esempio, è noto per utilizzare i valori relativi - decibel quando si misura l'intensità del suono e della luce nella fisica, la magnitudine assoluta di astronomia, del pH in chimica e altri
efficienza calcolo logaritmico è facile da controllare se si prende, ad esempio, e moltiplicare 3 numero di cinque cifre."manualmente" (in una colonna), utilizzando tabelle di logaritmi su un foglio di carta ed il regolo.Basti dire che in quest'ultimo caso, il calcolo assumerà la forza di 10 secondi La cosa più sorprendente è il fatto che nella calcolatrice moderna questi calcoli richiedono tempo, non meno.
