Euler diagramma: esempi e le possibilità

Matematica scienza intrinsecamente astratto, se ci si allontana dai concetti di base.Ad esempio, in un paio di mele triple è possibile rappresentare graficamente le operazioni di base che sono alla base della matematica, ma appena il piano di attività si espande, questi oggetti stanno diventando scarse.Qualcuno ha cercato di ritrarre sulle operazioni di mele su insiemi infiniti?Il fatto della questione è che non c'è.La più complessa l'idea che la matematica opera nelle sentenze, la più problematica è sembrato loro espressione visiva, che sarebbe stato progettato per facilitare la comprensione.Tuttavia, la felicità di oggi come studenti, e la scienza in generale sono state sciolte a seguito di Eulero, esempi e opportunità che vedremo di seguito.Po 'di storia

17 Aprile 1707 ha dato al mondo la scienza di Eulero - scienziato eccezionale i cui contributi alla matematica, la fisica, la cantieristica e la teoria anche la musica non può essere sopravvalutata.Le sue opere sono riconosciuti e richiesti a questo giorno in tutto il mondo, nonostante il fatto che la scienza non si ferma.Particolarmente divertente è il fatto che il signor Eulero era direttamente coinvolto nello sviluppo della scuola russa di matematica superiore, tanto più che il decreto destini, egli ritornò due volte nel nostro paese.Lo scienziato aveva una capacità unica di costruire trasparente nei suoi algoritmi a logica, tagliando tutte le inutili e spostando rapidamente dal generale al particolare.Non elenco tutti i suoi successi, perché ci vorrà una notevole quantità di tempo e di rivolgersi direttamente al tema di questo articolo.Fu lui a suggerire l'uso di una rappresentazione grafica di operazioni su insiemi.Soluzione diagramma di Eulero a qualsiasi, anche i compiti più difficili redatti, può rappresentare visivamente.

Qual è l'essenza?

In pratica, a seguito di Eulero schema è riportato di seguito può essere utilizzato non solo in matematica, poiché il concetto di "pluralità" non sono unici alla disciplina.Così, sono stati applicati con successo nella gestione.Schema

qui sopra mostra il rapporto impostato un (numero irrazionale), B (numeri razionali) e C (interi).Cerchi indicano che il set è incluso nel set B, mentre Molti di loro non interseca.Un esempio di un semplice ma chiaramente spiega la specificità del "set di relazione" che sono troppo astratto per un confronto reale, se non altro a causa del loro infinito.

algebra della logica

Questa zona della logica matematica opera affermazioni, che possono essere sia vero e falso carattere.Ad esempio, dalle elementari: Il numero 625 è divisibile per 25, il numero 625 è divisibile per 5, il numero 625 è semplice.La prima e la seconda approvazione - la verità, mentre il secondo - una menzogna.Naturalmente, in pratica, più complessa, ma l'essenza è mostrata chiaramente.E, naturalmente, una volta partecipare alla decisione Euler schema, esempi del loro uso è troppo comodo e intuitivo da ignorare.

po 'di teoria:

• Lasciate che il set di A e B, e non ci sono vuoti, poi per loro, le seguenti operazioni di intersezione, unione e la negazione.
• intersezione di insiemi A e B è composto da elementi che appartengono a entrambi una delle serie A e B.
• Unione degli insiemi A e B è costituito da elementi che appartengono al gruppo A o alla serie B.
• Denial of A - è un insieme diche consiste di elementi che non appartengono al set A.

Tutto questo è ritratto nuovo schema di Eulero in logica, dato che contribuiscono ogni attività, indipendentemente dal grado di complessità diventa evidente e visibile.

Assiomi di algebra della logica

Supponiamo che 1 e 0, ci sono determinati in una varietà di A, allora:

• negazione della negazione di A è l'insieme di A;
• associazione di A con ne_A avere 1;
• Associazione di A 1 ha uno;
• associazione di A con sé è l'insieme di A;
• Associazione di A 0 è l'insieme di A;
• l'intersezione di A con ne_A avere 0;
• l'intersezione di A con sé è l'insieme di A;
• l'intersezione di A con 0 è 0;
• intersezione di A 1 sono le proprietà di base serie A.

dell'algebra della logica

Lasciate che i gruppi A e B, e non ci sono vuoti, allora:

• per incrocio e unione di insiemi A e B agisce legge commutativa;
• per incrocio e unione di insiemi A e B agisce legge associativa;
• per incrocio e unione di insiemi A e B agisce distributiva;
• negazione della intersezione di insiemi A e B è l'intersezione di negazioni di A e B;
• negazione della unione degli insiemi A e B è l'unione dei negativi set A e schema B.

Euler sottostante mostra alcuni esempi di intersezione e l'unione di insiemi A, B e C.

Prospettive

opere di Leonhard Euler considerato ragionevole base della matematica modernama ora sono utilizzati con successo nei settori delle attività umane che sono relativamente nuova, almeno per prendere corporate governance: Eulero schema, esempi e tabelle descrivono i meccanismi di modelli di sviluppo, se la versione russa o anglo-americano.