Perché zona di Fresnel

Fresnel - sono aree in cui la superficie di suoni o onde di luce per il calcolo dei risultati della diffrazione del suono o luce.Questo metodo è stato applicato per la prima nel 1815 O.Frenel.

Sfondo

Augustin-Jean Fresnel (10.06.1788-14.07.1827) - fisico francese.Ha dedicato la sua vita allo studio delle proprietà di ottica fisica.Aveva nel 1811 sotto l'influenza di E. Malus iniziato a studiare fisica da soli, ben presto interessati alla ricerca sperimentale nel campo dell'ottica.Nel 1814, il principio di ingerenza "riscoperto", e nel 1816 ha aggiunto il noto principio di Huygens, che ha introdotto il concetto di coerenza e interferenza delle onde elementari.Nel 1818, sulla base del lavoro svolto, ha sviluppato la teoria della diffrazione della luce.Ha introdotto la pratica di considerare la diffrazione dal bordo, nonché un foro rotondo.Conduco esperimenti, ora classici, con doppio prisma e bizerkalami di interferenze luminose.Nel 1821, ha dimostrato il fatto della trasversalità delle onde di luce, nel 1823 ha aperto una polarizzazione circolare ed ellittica.Ha spiegato sulla base di concetti onda polarizzazione cromatica, nonché la rotazione della polarizzazione della luce e birifrangenza.Nel 1823 ha fondato le leggi di rifrazione e riflessione della luce su una superficie piatta fissa tra i due mezzi.Insieme con Jung considerato il creatore di ottica ondulatoria.Egli è l'inventore di una serie di dispositivi di interferenza, come uno specchio o un Fresnel biprisma Fresnel.E 'considerato il fondatore di un modo radicalmente nuovo di illuminazione faro.Po 'di teoria

Identificare Fresnel diffrazione può essere sia con un foro di qualsiasi forma, e neanche uno.Ma in termini di concretezza si vede meglio in apertura della sua forma rotonda.In tale sorgente luminosa e il punto di osservazione deve essere su una linea che è perpendicolare al piano dello schermo e passa attraverso il centro del foro.Infatti, nella zona di Fresnel può rompere qualsiasi superficie attraverso cui le onde luminose.Per esempio, le superfici di uguale fase.Tuttavia, in questo caso sarà più facile rompere un foro nella zona piatta.Per questo consideriamo i problemi ottici elementari, che permetteranno di determinare non solo il raggio della prima zona di Fresnel, ma anche il follow-up con numeri arbitrari.

compito di anelli di dimensionamento

Per iniziare ad immaginare ciò che la superficie di un buchi planari situato tra la sorgente di luce (punto C) e l'osservatore (punto H).Si è perpendicolare alla linea di HF.Segmento CH passa attraverso il centro del foro rotondo (punto A).Poiché il nostro obiettivo è l'asse di simmetria, la zona di Fresnel sarà in forma di anelli.Una decisione sarà limitato alla determinazione del raggio del cerchio con un numero arbitrario (m).Il valore massimo è chiamato il raggio della zona.Per risolvere il problema, è necessario fare una costruzione aggiuntiva, vale a dire: selezionare un punto arbitrario (A) nel piano dell'apertura e collegare i segmenti di linea retta con il punto di osservazione e la sorgente luminosa.Il risultato è un triangolo SAN.Poi si può fare in modo che le onde di luce provenienti per l'osservatore lungo il percorso SAN passano un percorso più lungo di quello che andrà sul sentiero CH.Ciò implica che la differenza di percorso CA + AN-CH determina la differenza tra la fase dell'onda, avvenuta in fonti secondarie (A e D) al punto di osservazione.Da questo valore dipende dalla interferenza di onde risultante dalla posizione dell'osservatore, e quindi l'intensità della luce in questo punto.

Calcolare primo raggio

scopre che se la differenza di percorso è uguale alla metà della lunghezza d'onda della luce (λ / 2), poi la luce verrà all'osservatore nell'opposizione.Si può concludere che, se la differenza di percorso è inferiore a λ / 2, allora la luce arriverà nella stessa fase.Questa condizione CA + AN-SN≤ λ / 2 è per definizione la condizione che il punto A è il primo anello, cioè, è la prima zona di Fresnel.In questo caso, il confine della differenza di percorso cerchio è uguale alla metà della lunghezza d'onda della luce.Quindi questa equazione per determinare il raggio della prima zona, che indichiamo con P1.Se la differenza di percorso corrispondente a À / 2, sarà uguale al segmento OA.In tal caso, se la distanza finora supera il diametro del foro (di solito è considerato tali opzioni), da considerazioni geometriche raggio della prima zona è determinato dalla seguente formula: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).

Calcolo del raggio della zona di Fresnel formula

per determinare valori futuri dei raggi degli anelli identici discusso sopra, solo il numeratore viene aggiunto al numero della zona desiderata.In questo caso, l'uguaglianza della differenza di percorso sarà: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 o CA + AN-CO-ON≤ m * λ / 2.Ne consegue che il raggio della zona desiderata con il numero "m" alla seguente formula: PM = √ (m * lambda * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m

Riassumendo i risultati intermedi

può notare che le ultimenella zona - una divisione della sorgente luminosa secondaria alle fonti aventi la stessa superficie come Pm = π * π * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.Luce da zone limitrofe sarà in fase opposta come differenza di percorso vicina anello per definizione pari alla metà della lunghezza d'onda della luce.Generalizzando questo risultato, possiamo concludere che la rottura dei fori sui cerchi (tale che la luce proviene dal vicino all'osservatore con una differenza di fase fissa) significherebbe rompere l'anello alla stessa zona.Questa affermazione è facilmente dimostrato con l'aiuto del compito.

Fresnel Zone per un'onda piana

Considerare le ripartizione fori quadrati su un anello sottile con uguale zona.Questi cerchi sono le sorgenti luminose secondarie.L'ampiezza dell'onda luminosa che è venuto fuori di ogni anello all'osservatore circa lo stesso.Inoltre, la differenza di fase tra l'intervallo adiacente al punto H è anche lo stesso.In questo caso, le ampiezze complesse nel punto in aggiunta un osservatore su un unico piano di forma complessa parte del cerchio - arco.L'ampiezza totale dello stesso - una corda.Ora considerare come la diversa struttura dei sommando ampiezze complesse in caso di cambiamento di apertura mantenendo gli altri parametri del problema.In tal caso, se il foro si apre allo spettatore una sola zona, l'immagine sarà presentato alla parte aggiunta della circonferenza.L'ampiezza dell'ultimo anello viene ruotata di un angolo π rispetto alla parte centrale, vale a dire. K. La differenza di percorso della prima zona, per definizione, pari a L / 2.Questo angolo di π significa che l'ampiezza sarà la metà del cerchio.In questo caso, la somma di questi valori al punto di osservazione è zero - lunghezza zero corda.Se si aprirà tre anelli, l'immagine presenterà un semicerchio, e così via.L'ampiezza all'osservatore per un numero di squilli è zero.E nel caso in cui si utilizza un numero dispari di ruote, sarà uguale al valore massimo della lunghezza e diametro del piano aggiungendo ampiezze complesse.Gli obiettivi sono divulgare integralmente il metodo di zone di Fresnel.

Breve su casi particolari

consideri malattie rare.A volte il compito di stati che utilizzavano un numero frazionario di zone di Fresnel.In questo caso, un semianello comprendere modello quarto di cerchio, che corrisponderà alla metà della superficie della prima zona.Allo stesso modo calcolato ogni altro valore frazionario.A volte la condizione indica che certo numero frazionario di squilli viene chiusa, e molto aperta.In questo caso, l'ampiezza totale del campo è un vettore differenza tra le ampiezze dei due compiti.Quando tutte le zone sono aperte, allora non c'è ostacolo nel percorso delle onde luminose, l'immagine sarà in forma di una spirale.Risulta, perché quando si apre un gran numero di anelli di considerare la dipendenza della sorgente di luce secondaria emessa al punto dell'osservatore e la direzione della sorgente secondaria.Troviamo che la luce dalla zona con un gran numero ha una piccola ampiezza.Bobina centrale è ricevuto nel mezzo della circonferenza del primo e del secondo anello.Pertanto, l'ampiezza di campo nel caso in cui tutta la zona visibile è meno della metà rispetto al primo, quando il cerchio aperto, e l'intensità differisce di quattro volte.

Fresnel diffrazione del look di

Let a ciò che si intende con il termine.Condizione di diffrazione di Fresnel è chiamato quando viene aperto un foro attraverso diverse zone.Se si apre un sacco di anelli, questa opzione può essere ignorato, che viene esercitata nell'approccio alla ottica geometrica.Nel caso in cui il foro passante è aperto per l'osservatore sostanzialmente inferiore di una zona, questa condizione viene definita come diffrazione di Fraunhofer.È considerato soddisfatta se la sorgente luminosa e il punto dell'osservatore è a una distanza sufficiente dal foro.

Confronta e lenti piastra zona

Se si chiudono tutti dispari o tutta la zona, anche di Fresnel, mentre l'osservatore si accende onda con maggiore ampiezza.Ogni anello conferisce al complesso piano semicerchio.Quindi se lasciati aperti zone dispari, il totale sarà solo la metà la spirale di cerchi che contribuiscono alla ampiezza complessiva del "bottom-up".L'ostacolo nel percorso dell'onda luminosa, in cui solo un tipo di anelli aperti, detta piastra di zona.L'intensità della luce verso l'osservatore superano l'intensità della luce al piatto.Ciò è dovuto al fatto che l'onda di luce di ogni anello aperto non trova lo spettatore nella stessa fase.

situazione simile è stato osservato con messa a fuoco la luce con una lente.Essa, a differenza della piastra, senza anelli non sono chiuse, e si muove la luce in fase mediante π * (2 + π * m) dai cerchi che Chiuse zona.Come risultato, l'ampiezza dell'onda luminosa è raddoppiato.Inoltre, la lente elimina cosiddetto sfasamenti reciproci che sono all'interno di un singolo anello.Si espande sul piano semicerchio complesso per ciascuna zona in un segmento di linea.Come risultato, aumenta l'ampiezza di volte ¸, e l'intera lente piano spirale complesso spiegheranno in linea retta.