Qual è il cubo, e che cosa ha diagonale
Cube (poliedro regolare o esaedro) è una figura tridimensionale, ogni faccia - una piazza, che, come sappiamo, tutte le parti sono uguali.Diagonale di un cubo è il segmento che passa attraverso il centro della figura e collegare picchi simmetrici.Nella esaedro destra ha quattro diagonale, e sono uguali.È importante non confondere la diagonale della figura con una diagonale del viso o quadrata, che si trova alla base.Diagonale del cubo attraverso il centro e collega il bordo opposto parte superiore del quadrato.Formula
, che si trova sulla diagonale di un cubo
Diagonal poliedro regolare può essere trovato su una formula molto semplice che si desidera ricordare.D = a√3, dove D è una diagonale di un cubo, e - questo è il bordo.Ecco un esempio del problema, dove è necessario trovare una diagonale, è noto che la lunghezza del suo bordo è di 2 cm. E 'semplice D = 2√3, anche considerata nulla.Nel secondo esempio, lasciare che il bordo del cubo è uguale a √3 vedere, quindi si ottiene D = √3√3 = √9 = 3.Risposta: D è di 3 cm formula
, che si trova sulla diagonale del cubo
sfaccettature diagonali possono trovare anche dalla formula..Diagonali che sono sul punto di un totale di 12 unità, e sono tutti uguali.Ora ricordiamo d = a√2, dove d - è la diagonale di un quadrato, e - questo è anche un bordo di un cubo o un lato della piazza.Per capire dove questa formula è molto semplice.Dopo tutto, due lati di un quadrato e la diagonale per formare un triangolo rettangolo.Questo trio gioca il ruolo dell'ipotenusa della diagonale ed i lati di un quadrato - le gambe di essa, che hanno la stessa lunghezza.Ricordiamo il teorema di Pitagora, e tutto in una volta andrà a posto.Ora il problema: esaedro bordo pari √8 vedere, è necessario trovare una diagonale delle sue facce.Abbiamo messo nella formula, e otteniamo d = √8 √2 = √16 = 4.Risposta:. La diagonale del cubo è 4 centimetri
Se si conosce la diagonale del cubo
Secondo il problema, ci viene dato solo le facce diagonali di un poliedro regolare, cioè, supporre, √2 cm, e abbiamo bisogno di trovare una diagonale di un cubo.La formula di questo compito un po 'più difficile l'ultimo.Se sappiamo d, allora possiamo trovare il bordo del cubo, sulla base di una seconda formula d = a√2.Otteniamo un = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (questo è il nostro vantaggio).Se questo valore è noto, quindi per trovare la diagonale di un cubo non è difficile: D = 1√3 = √3.Ecco come abbiamo risolto il nostro compito.
Se si conosce la superficie
seguente algoritmo si basa sulla ricerca di soluzioni in diagonale sulla superficie del cubo.Si supponga che è uguale a 72 cm2.Per cominciare troviamo la zona di una faccia, e un totale di 6. Quindi, è necessario dividere 72 del 6 e ottenere 12 cm2.Questa è una zona del viso.Per trovare il bordo di un poliedro regolare, è necessario ricordare la formula S = a2, allora a = √s.Sostituto e ottenere un = √12 (bordo del cubo).E se conosciamo il valore, e non è difficile trovare una diagonale D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Risposta: La diagonale di un cubo è di 6 cm2.
Se si conosce la lunghezza dei lati del cubo
Non ci sono casi in cui l'attività viene data solo la lunghezza dei lati del cubo.Quindi, questo valore deve essere diviso per 12. Questo è quanto le parti in poliedri regolari.Ad esempio, se la somma di tutte le costole 40, da un lato è pari a 40/12 = 3.333.Abbiamo messo nel nostro prima formula e ottenere la risposta!
