Che cosa è un numero intero positivo?

Matematica separata dalla filosofia generale su VI secolo aC.e., e da quel momento ha iniziato la sua marcia trionfale in tutto il mondo.Ogni fase di sviluppo porta qualcosa di nuovo - un resoconto elementare della evoluto, trasformato nel calcolo differenziale e integrale, alternato secolo, la formula è diventata più confusa ed è un momento in cui "l'inizio dei più difficili di matematica - è scomparso da tutti i numeri."Ma qual è stata la base?

Operazioni preliminari numeri

naturali erano alla pari con le prime operazioni matematiche.Una volta tornati, due indietro, tre indietro ... Essi sono apparsi grazie ad uno scienziato indiano che per primo ha portato il sistema di numerazione posizionale.La parola "posizionale" significa che la posizione di ogni cifra del numero di rigorosamente definita e corrisponde alla sua categoria.Ad esempio, i numeri 784 e 487 - i numeri sono gli stessi, ma i numeri non sono equivalentemente, perché il primo comprende settecento, mentre il secondo - solo 4. Innovazione indiani raccolto dagli Arabi, che hanno portato il numero di specie che conosciamoOra.

Nell'antica significato mistico attaccato ai numeri, il più grande matematico Pitagora credeva che il numero è alla base della creazione del mondo in condizioni di parità con gli elementi di base - fuoco, acqua, terra, aria.Se consideriamo tutto l'unico lato matematico, che è un numero intero positivo?Campo di interi è indicata come N ed è un numero infinito di interi che sono interi positivi e 1, 2, 3, ... ∞ +.È esclusa Zero.Utilizzato principalmente per il conteggio oggetti e specificare l'ordine.

Cosa intero la matematica?Assiomi Peano

N è una base, che si basa sulla matematica elementare.Nel corso del tempo, il campo isolata di interi, razionali, numeri complessi.

dal matematico italiano Giuseppe Peano ha reso possibile l'ulteriore strutturazione di aritmetica, ha fatto il suo formale e ha aperto la strada per ulteriori conclusioni che vanno oltre la zona del campo N. Che cosa è un numero naturale, è stato trovato in precedenza in un linguaggio semplice, il seguente sarà considerata sulla base di una definizione matematica di assiomiPeano.Unità

• è considerato un numero naturale.Numero
• che va al di là del numero naturale, è un naturale.
• Prima che l'unità, non c'è un numero naturale.
• Se il numero b deve essere come per un numero c, e il numero di d, allora c = d.
• assioma di induzione, che a sua volta suggerisce che un intero positivo, se una richiesta dipende dal parametro è vero per il numero 1, allora si assume che si sta lavorando e il numero n di campo dei numeri naturali N. Poi l'affermazione è vera eper n = 1, dal campo dei numeri naturali N. operazioni

base per il campo dei numeri naturali

Dal campo N è stato il primo a calcoli matematici, esso deve essere trattato come il dominio e la gamma del numero di operazioni sottostanti.Essi sono chiusi e non.La differenza principale è che le operazioni chiuse garantite lasciare il risultato nel quadro di N, indipendentemente da ciò che sono coinvolti numeri.E 'sufficiente che essi sono naturali.L'esito del resto delle interazioni numerici non è così semplice e dipende dal fatto che per le persone coinvolte nell'espressione, come può entrare in conflitto con la definizione di base.Quindi, le operazioni di chiusura:

• Inoltre - x + y = z, dove x, y, z sono inclusi nella N;
• moltiplicazione - x * y = z, dove x, y, z è da campo N;
• elevamento a potenza - xy, dove x, y sono inclusi nella scatola N.

operazioni rimanenti, i cui risultati non può esistere nel contesto della definizione di "ciò che è un numero naturale", il seguente:

• sottrazione - x - y = z.Interi campo permette solo se x è maggiore di y;
divisione
• - x / y = z.Interi campo permette solo se z è diviso per y alcun resto, che è divisibile.Numeri

immobili appartenenti al campo di N

Tutti gli altri ragionamento matematico si baserà su queste proprietà, la più banale, ma non per questo meno importante.

• proprietà commutativa dell'addizione - x + y = y + x, dove i numeri x, y compresi nel N. O il ben noto "con il trasferimento della somma non cambia."
• proprietà commutativa della moltiplicazione - x * y = y * x, dove i numeri x, y sono inclusi nella proprietà associativa N.
• di addizione - (x + y) + z = x + (y + z), dove x, y, z è da campo N.
• proprietà associativa della moltiplicazione - (x * y) * z = x * (y * z), dove i numeri x, y, z sono inclusi nella proprietà distributiva N.
• - x (y +z) = x * y + x * z, dove i numeri x, y, z sono inclusi nella scatola N.

Tabella Pitagora

Uno dei primi passi nella conoscenza degli studenti di tutta la struttura della matematica elementare dopo che hanno capito per se stesso,quali numeri sono chiamati naturale, è un tavolo di Pitagora.Si può vedere non solo dal punto di vista della scienza, ma anche come un monumento scientifica prezioso.

tavolo Questa moltiplicazione ha subito una serie di cambiamenti nel corso del tempo: rimosso da zero, ed i numeri da 1 a 10 riposare per se stessi, ad esclusione ordini di grandezza (centinaia, migliaia ...).Si tratta di una tabella in cui le righe e le colonne titolo - il numero e il contenuto delle celle della loro intersezione è pari al prodotto della loro.

Nella formazione pratica ultimi decenni c'è stata la necessità di memorizzare la tabella di Pitagora "in ordine", vale a dire, prima è andato memorizzazione.Moltiplicazione 1 è escluso perché il risultato è uguale a 1 o maggiore fattore.Nel frattempo, nella tabella può essere visto con il modello occhio nudo: il prodotto dei numeri aumenta di un passo, che è uguale al titolo riga.Pertanto, il secondo fattore ci mostra quante volte è necessario prendere il primo, per ottenere il prodotto desiderato.Questo sistema è diverso il più conveniente quello che è stato praticato nel Medioevo: Anche sapendo che è un numero intero positivo e come è banale, la gente è riuscita a complicare te tutti i giorni utilizzando un sistema che si basa su una potenza di due.

sottoinsieme come la culla della matematica

Al momento, il campo dei numeri naturali N considerata solo come uno dei sottoinsiemi dei numeri complessi, ma che non li rende meno prezioso per la scienza.Un numero intero positivo - la prima cosa che un bambino impara studiando noi stessi e il mondo che ci circonda.Ogni dito, due dita ... Grazie a lui, un uomo formata da pensiero logico e la capacità di determinare la causa e le conclusioni dell'indagine, ponendo le basi per una maggiore apertura.