scoperte spesso brillanti fatte nel campo della scienza, di cambiare radicalmente la nostra vita.Ad esempio, l'invenzione del vaccino può risparmiare un sacco di gente, e la creazione di nuove armi conduce all'omicidio.Proprio ieri (su una scala di storia) un uomo "addomesticata" elettricità, e oggi non possono immaginare la mia vita senza di lui.Tuttavia, ci sono aperture che si chiama, rimangono in ombra, e nonostante il fatto che essi hanno anche un certo effetto sulla nostra vita.Una di queste scoperte è stato il frattale.La maggior parte delle persone non hanno mai sentito parlare di una cosa del genere e non sarà in grado di spiegare il suo significato.In questo articolo cerchiamo di affrontare la questione di ciò che un frattale, si consideri il significato di questo termine dal punto di vista della scienza e della natura.Ordine
nel caos
Per capire che cosa un frattale dovrebbe cominciare debriefing dal punto di vista della matematica, ma prima di andare in scienze, siamo un po 'filosofare.Ogni persona è inerente naturale curiosità, grazie al quale egli conosce il mondo.Spesso nella sua ricerca di conoscenza che cerca di operare nella logica del giudizio.Così, analizzando i processi che si svolgono intorno, cerca di calcolare il rapporto e portare certe leggi.Le più grandi menti del mondo sono impegnati in questi compiti.In parole povere, i nostri scienziati sono alla ricerca di modelli in cui non ce ne sono, e non dovrebbe essere.Eppure, anche nel caos di un collegamento tra determinati eventi.È questa connessione e agisce frattale.Come esempio, si consideri un ramo spezzato, che è trascinato lungo la strada.Se guardiamo attentamente, vediamo che con tutti i suoi rami e ramoscelli, come un albero di se stessa.È questa somiglianza di una parte separata di una unità indica il cosiddetto principio di ricorsivo autosimilarità.Frattali possono essere trovati in natura per tutto il tempo, come si formano similmente molte forme organiche e inorganiche.Questa nube, e conchiglie di mare e gusci di lumaca, e gli alberi, e anche il sistema sanguigno.La lista è infinita.Tutte queste forme casuali con facilità descrive un algoritmo di frattale.Qui veniamo a questo, per vedere ciò che un frattale dalla posizione delle scienze esatte.Fatti poco asciutte
parola "frattali" dal latino significa "parziale", "separazione", "frammentato", e come per il contenuto di questo termine, il testo in quanto tale non esiste.Normalmente viene interpretato come un set auto-similare, parte del tutto, che si ripete nella loro struttura a livello micro.Questo termine coniato negli anni settanta del XX secolo, Benoit Mandelbrot, che è riconosciuto come il padre della geometria frattale.Oggi, il termine si intende immagine frattale grafica di una struttura che in maggiore scala sarà simile a me.Tuttavia, la base matematica per la creazione di questa teoria è stata prevista prima della nascita di di Mandelbrot, ma non poteva svilupparsi fino calcolatori elettronici.
Storia, o Come tutto ebbe inizio
A cavallo del 19-20 secoli, lo studio della natura dei frattali era sporadica.Ciò è dovuto al fatto che i matematici preferiscono studiare oggetti che sono suscettibili di uno studio basato su teorie e metodi generali.Nel 1872, il matematico tedesco Weierstrass costruito un esempio di funzioni continue nulla differenziabili.Tuttavia, questa costruzione è rivelato del tutto astratta e di difficile comprensione.Poi sono andato al svedese Helge von Koch, che nel 1904 costruì una curva continua, non avendo nessuna parte tangente.E 'abbastanza facile da disegnare, e, come si è scoperto, è caratterizzato da proprietà frattali.Una delle varianti della curva è stato chiamato dopo l'autore - ". Koch fiocco di neve"Inoltre, l'idea di auto-similarità di figure sviluppato futuro mentore B. Mandelbrot francese Paul Levy.Nel 1938, ha pubblicato un articolo intitolato "curve piane e spaziali e superfici costituite da parti simili al tutto."In esso, ha descritto una nuova specie - la curva C Levy.Tutti i dati di cui sopra sono condizionale a una forma tale frattali geometriche.
frattali dinamici o algebriche
Questa classe è l'insieme di Mandelbrot.I primi esploratori in questa direzione è stato il matematico francese Pierre Fatou e Gaston Julia.Nel 1918, Julia ha pubblicato il lavoro, che si basava sullo studio di iterazioni complesse di funzioni razionali.Qui egli descrive una famiglia di frattali, che sono strettamente legate al l'insieme di Mandelbrot.Nonostante il fatto che l'autore di questo lavoro è stato glorificato tra i matematici su di esso fu presto dimenticato.Solo mezzo secolo dopo, grazie ai computer funzionano Julia ha una seconda vita.I computer hanno permesso di rendere visibile a tutti la bellezza e la ricchezza del mondo dei frattali, che potrebbe "vedere" la matematica, la visualizzazione in termini di funzioni.Mandelbrot fu il primo ad utilizzare il computer per eseguire calcoli (manuale tale importo è impossibile trarre), ha permesso di costruire l'immagine di queste figure.
uomo immaginazione spaziale
Mandelbrot ha iniziato la sua carriera accademica presso il centro di ricerca di IBM.Studiare la possibilità di trasmissione di dati su lunghe distanze, gli scienziati si trovano ad affrontare il fatto di grandi perdite, sorto a causa del rumore.Benoit era alla ricerca di modi per risolvere questo problema.Guardando attraverso i risultati delle misurazioni, notò un modello strano, cioè grafici rumore lo stesso aspetto in una scala temporale diverso.Un modello simile è stato osservato per il periodo di un giorno, e per sette giorni o ore.Benoit Mandelbrot si diceva che non funziona con le formule, e gioca con le immagini.Questo scienziato pensiero immaginativo, qualunque problema algebrico ha tradotto in un area geometrica in cui la risposta corretta è evidente.Quindi non c'è da stupirsi che un tale uomo è ricco ragionamento spaziale, e generò geometria frattale.Dopo la realizzazione di questa figura può venire solo quando si studia le immagini e medita il significato di quegli strani colpi di scena che formano un modello.Frattali sono elementi identici, ma ha simili in qualsiasi scala.
Julia - Mandelbrot
Una delle prime immagini della figura ha una interpretazione grafica del set, che nasce grazie al lavoro di Gaston Julia e Mandelbrot è stato finalizzato.Gaston cercò di immaginare quello che sembra un sacco, costruito sulla base di una semplice formula, che viene iterato anello di retroazione.Cerchiamo di spiegare il linguaggio umano parlata, per così dire, sulle dita.Per un valore numerico determinato utilizzando la formula troviamo nuovo significato.Sostituendo nella formula e trovare il seguente.Il risultato è un gran numero di sequenza.Per rappresentare un tale insieme è necessario per fare questa operazione un gran numero di volte: centinaia, migliaia, milioni.Questo viene fatto Benoit.Ha gestito la sequenza e trasferito i risultati in forma grafica.Successivamente dipinse la forma risultante (ogni colore corrisponde ad un certo numero di iterazioni).L'immagine grafica è stata chiamata "frattale di Mandelbrot."
L. Carpenter: arte, creato dalla natura teoria
dei frattali trovato rapidamente applicazione pratica.Dal momento che è strettamente legato alla visualizzazione di immagini auto-similari, il primo che ha adottato i principi e gli algoritmi per la costruzione queste forme insolite sono diventati artisti.Il primo di loro era il futuro fondatore della Pixar Lauren Carpenter.Lavorando sulla presentazione del velivolo prototipo, se ne uscì con l'idea di utilizzare l'immagine come sfondo delle montagne.Oggi, un tale compito in grado di gestire praticamente ogni utente di computer, e negli anni settanta del secolo scorso, i computer sono stati in grado di svolgere tali processi, come editor di immagini e applicazioni per la grafica tridimensionale, al momento non era ancora.E Lauren ha libro di Mandelbrot "frattali: forma, e la dimensione di un incidente."E 'Benoit ha portato molti esempi che dimostrano che ci sono frattale in natura (fyva), ha descritto le loro varie forme e dimostrare che sono facilmente descritti espressioni matematiche.Questo matematico analogia sostenuto l'utilità della sua teoria sviluppata in risposta a una raffica di critiche da parte dei suoi colleghi.Essi hanno sostenuto che il frattale - è solo una bella immagine, che non ha valore, che è un sottoprodotto delle macchine elettroniche.Carpenter ha deciso di provare in pratica.Avendo esaminato attentamente il libro, il futuro animatore ha iniziato a cercare un modo di realizzazione di geometria frattale in computer grafica.Gli ci vollero tre giorni di visualizzare completamente un'immagine realistica di un paesaggio di montagna sul computer.Oggi, questo principio è ampiamente utilizzato.Come si è scoperto, la creazione di frattali non prendere un sacco di tempo e fatica.Principio
Soluzione Carpenter
usato Lauren, era semplice.È dividere le grandi forme geometriche in piccoli elementi, e quelli - di simile più piccolo e così via.Carpentiere che per mezzo triangoli grandi, li schiacciano in 4 piccoli, e così via, fino a quando lui non ha ottenuto un paesaggio montano realistico.Così, è diventato il primo artista che ha usato l'algoritmo frattale in computer grafica per creare l'immagine desiderata.Oggi, questo principio è utilizzato per simulare una varietà di forme naturali realistiche.
prima visualizzazione 3D di un algoritmo frattale
Nel giro di pochi anni, Lauren ha applicato la sua esperienza nel grande progetto - il video animato Vol Libre, mostrato a Siggraph 1980.Questo video ha sconvolto molte persone, e il suo creatore è stato invitato a lavorare a Lucasfilm.Ci animatore potrebbe essere realizzato al massimo, ha creato un paesaggio tridimensionale (l'intero pianeta) per il film "Star Trek".Ogni programma moderno ("Frattali") o un'applicazione per la creazione grafica tridimensionale (Terragen, Vue, Bryce) utilizza lo stesso algoritmo per la simulazione di texture e superfici.
Tom Beddard
In passato, fisica dei laser, e adesso digitali-maker e artista, Beddard creato una serie di forme geometriche molto intriganti chiamato frattali sono Fabergé.Esteriormente, sembrano uova in miniatura gioielliere russo, sono la stessa brillante disegno intricato.Beddard metodo generico usato per creare rappresentazioni digitali dei loro modelli.Questi prodotti sono sorprendenti per la sua bellezza.Anche se molti si rifiutano di confrontare il artigianale prodotto da un programma per computer, ma va riconosciuto che le conseguenti forme di rara bellezza.Il clou è che per costruire questo frattale può qualcuno con il WebGL libreria software.Esso consente di esplorare una vasta gamma di strutture frattali in tempo reale.
frattali in natura
poche persone prestare attenzione, ma queste cifre sorprendenti sono ovunque.Natura creata da forme auto-similari, ma non ce ne accorgiamo.Basta guardare attraverso la lente di ingrandimento sulla nostra pelle o un pezzo di legno, e vedremo frattali.Oppure prendere, ad esempio, ananas o anche una coda di pavone - sono composti da figure simili.Una varietà di broccolo Romanescu generalmente colpisce il loro aspetto, perché veramente può essere chiamato un miracolo della natura.
pause
gira, frattali - non è solo forme geometriche, possono essere e suoni.Così, musicista Jonathan Coulton scrive musica tramite algoritmi frattali.Egli sostiene che una tale melodia corrisponde alla naturale armonia.Compositore pubblica tutte le sue opere sotto licenza CreativeCommons Attribuzione-Non commerciale, che prevede la distribuzione gratuita, la copia, la trasmissione di opere da parte di altri.Indicatore
frattale
Questa tecnica è stata un'applicazione molto inaspettato.Sulla base del suo strumento stabilito per analizzare il mercato di borsa, e come risultato, ha cominciato ad essere applicato sul mercato "Forex".Ora l'indicatore frattale è su tutte le piattaforme di negoziazione ed è utilizzato nella tecnologia commercio, che è chiamato il breakout prezzo.Ha sviluppato la tecnica Bill Williams.Come commentato sua invenzione dell'autore, questo algoritmo è una combinazione di più "candele", che riflette la massima centrale o, viceversa, un punto estremo minimo.
In conclusione
Così abbiamo guardato a ciò che il frattale.Risulta che nel caos che ci circonda, infatti, ci sono forme ideali.La natura è il miglior architetto, costruttore e ingegnere perfetto.Ha organizzato una molto logico, e se non riusciamo a trovare un modello, non significa che non lo è.Forse avete bisogno di guardare in una scala diversa.E 'sicuro dire che i frattali negozio ha un sacco di segreti che dobbiamo ancora scoprire.
