Nella scienza moderna, ci sono molti approcci per costruire un modello matematico quantitativa di qualsiasi sistema.E uno di loro è considerato essere il metodo degli elementi finiti, che si basa sulla creazione del comportamento del differenziale (infinitesimo) dei suoi elementi, basato sul presunto collegamento tra gli elementi di base in grado di fornire una descrizione completa di questo sistema.Così, questa tecnica è utilizzata per descrivere un sistema di equazioni differenziali.
Aspetti teorici
metodi teorici con a capo il metodo delle differenze finite, che è l'antenato della serie di strumenti per il calcolo ed è ampiamente utilizzata.Il metodo delle differenze finite è particolarmente interessante è la loro applicazione a tutte le equazioni differenziali.Tuttavia, a causa delle condizioni al contorno conto programmabilità ingombranti e difficili per il problema, ci sono alcune limitazioni nell'applicazione di queste tecniche.La precisione della soluzione dipende dal livello della griglia, che definisce i punti chiave.Pertanto, nel risolvere problemi di questo tipo spesso considerare il sistema di equazioni algebriche di ordine superiore.
metodo degli elementi finiti - un approccio che ha raggiunto un livello molto elevato di accuratezza.Oggi, molti scienziati sottolineano che al momento non esiste un metodo simile che può dare gli stessi risultati.Il metodo degli elementi finiti ha una vasta gamma di applicabilità, efficienza e la facilità con la quale tiene conto delle effettive condizioni al contorno, ha permesso di diventare un serio concorrente per qualsiasi altro metodo.Tuttavia, al di là di questi vantaggi, è caratterizzata da alcuni inconvenienti.Ad esempio, contiene il circuito di campionamento, che comporta inevitabilmente uso di un gran numero di elementi.Soprattutto quando si tratta di problemi tridimensionali, che hanno rimosso i confini e all'interno di ciascuno di essi tutte le variabili sconosciute possono essere tracciate continuità.
approccio alternativo
In alternativa, alcuni scienziati propongono l'uso di integrazione analitica delle equazioni differenziali con altri mezzi o con l'introduzione di alcune approssimazioni.In ogni caso, a prescindere dal metodo utilizzato, innanzitutto è da integrarsi equazione differenziale.Come prima fase di risolvere il problema è necessario trasformare le equazioni differenziali nei analoghi integrali.Questa operazione consente di ottenere un sistema di equazioni che hanno un valore all'interno di una zona specifica.
Un altro approccio alternativo è il metodo degli elementi di contorno, il cui sviluppo è costruito sull'idea di equazioni integrali.Questo metodo è ampiamente utilizzato senza evidenza l'unicità di ogni singola decisione, così sta diventando molto popolare e viene attuato con l'uso della tecnologia informatica.
Ambito
metodo degli elementi finiti utilizzato con successo in combinazione con altri metodi numerici in una formulazione mista.Questa combinazione consente di espandere il suo campo di applicazione.
