è un concetto prima apparizione nella geometria euclidea di più di duemila anni fa.
caratteristiche principali della geometria classica
nascita di questa disciplina scientifica relativa alle ben note opere del filosofo greco Euclide, ha scritto nel terzo secolo aC, i pamphlet "Elementi".Diviso in tredici libri, "Elements" è la realizzazione suprema di tutto matematica antica e delinea i principi fondamentali connessi con le proprietà delle figure piane.
condizione classica di parallelismo dei piani è stata formulata come segue: i due piani può essere chiamato parallelamente tra loro se non hanno punti in comune.Questa lettura euclidea quinto postulato di lavoro.Proprietà
su piani paralleli
In geometria euclidea, sono isolati, di solito cinque:
- proprietà prima (descrive i piani paralleli e unicità).Attraverso un unico punto, che si trova al di fuori di questo piano particolare, possiamo fare uno ed un solo piano parallelo
- seconda proprietà (noto anche come le proprietà dei tre parallelo).Nel caso in cui i due piani sono paralleli rispetto al terzo, e tra questi sono paralleli.
- proprietà terzo (in altre parole, si parla di una linea di proprietà che interseca parallelo al piano).Se preso la linea separatamente retta interseca uno di questi piani paralleli, che attraverserà e un altro.
- quarto proprietà (proprietà delle rette scolpite su piani paralleli tra loro).Quando due piani paralleli intersecano la terza (in qualsiasi angolo), la linea di intersezione sono anche paralleli
- proprietà quinta (proprietà che descrive i diversi segmenti di linee parallele che si trovano tra piani paralleli tra loro).I segmenti delle linee parallele che si trovano tra due piani paralleli necessariamente uguali.
piani paralleli a geometria non euclidea
Tale approccio è particolarmente geometria Lobachevsky e Riemann.Se la geometria di Euclide implementata su spazi pianeggianti, poi Lobachevsky curvata negativamente spazi (curvi in poche parole), mentre Riemann trova la sua realizzazione in spazi positivamente curvi (in altre parole - aree).C'è una visione stereotipata molto comune che Lobachevskij piano parallelo (e anche la linea) si intersecano.Tuttavia, questo non è vero.Infatti, la nascita della geometria iperbolica è stato associato con la prova di quinto postulato di Euclide e modificare le opinioni su di essa, ma la definizione di piani paralleli e rette significa che essi non possono attraversare né Lobachevsky, nè Riemann, in qualsiasi spazio loro applicazione.Un cambiamento del cuore e la lingua è la seguente.Al posto del postulato che solo un piano parallelo può essere tracciata attraverso un punto non su uno stesso piano venne un'altra formulazione: per un punto che non è su questo piano particolare può assumere due, almeno direttamente, che giaccionocomplanare di corrente con e non attraversarlo.
