A scuola, tutti gli studenti vengono introdotti al concetto di "geometria euclidea", le disposizioni principali sono concentra intorno alcuni assiomi sulla base di elementi geometrici come i punti, aerei, moto rettilineo.Tutti loro insieme formano ciò che è già noto con il termine "spazio euclideo".Spazio
euclidea, la cui definizione è basata sulla posizione della moltiplicazione scalare di vettori è un caso particolare di uno spazio lineare (affine), che soddisfa una serie di requisiti.In primo luogo, prodotto scalare perfettamente simmetrica, cioè il vettore di coordinate (x, y) in termini di quantità è identica alle coordinate vettoriali (y, x), ma opposte in direzione.
secondo luogo, nel caso che ha prodotto il prodotto scalare del vettore con sé, il risultato di questa azione sarà positivo.L'unica eccezione sarebbe il caso in cui le coordinate iniziali e finali di questo vettore è uguale a zero: in questo caso, e il suo lavoro con sé la stessa sarà zero.
Terzo, c'è un prodotto scalare è distributiva, cioè la possibilità di estendere una delle sue coordinate sulla somma dei due valori, che non comporta alcuna variazione del risultato finale della moltiplicazione scalare di vettori.Infine, nel quarto, con la moltiplicazione di vettori dello stesso numero reale dei loro prodotto scalare è aumentato anche dello stesso fattore.
In tal caso, se tutte e quattro queste condizioni, si può tranquillamente dire che questo è uno spazio euclideo.
spazio euclideo da un punto di vista pratico può essere caratterizzata dai seguenti esempi specifici:
- Il caso più semplice - è la presenza di una pluralità di vettori determinati dalle leggi fondamentali della geometria del prodotto interno.Spazio
- euclideo e, a sua volta, se i vettori per noi capire alcune insieme finito di numeri reali con una data formula che descrive la somma scalare o prodotto.
- caso particolare dello spazio euclideo è necessario riconoscere il cosiddetto spazio nullo, che si ottiene quando la lunghezza di entrambi i vettori scalare è zero.Spazio
euclideo ha un certo numero di proprietà specifiche.In primo luogo, il fattore scalare può essere tolto delle staffe di entrambi il primo e il secondo fattore del prodotto scalare, il risultato di questo non subirà alcuna modifica.In secondo luogo, insieme con il primo elemento prodotto funziona scalare distribuite e secondo elemento Distributivity.Oltre alla somma scalare di vettori Distributivity si verifica nel caso di sottrazione di vettori.Infine, nel terzo, quando la moltiplicazione scalare di vettori a zero, il risultato sarà zero.
spazio euclideo Così - è il concetto geometrico più importante utilizzato nella soluzione di problemi con la disposizione reciproca dei vettori rispetto all'altro, che viene utilizzato per caratterizzare una cosa come un prodotto scalare.
