di "geometria frattale" e "frattale" emerse nel fine degli anni '70., E la seconda metà degli anni '80, sono diventati parte del vocabolario di programmatori, matematici e anche operatori finanziari.Il termine "frattale" deriva dal "fractus" latino e significa "che consiste di frammenti."Questa parola, nel 1975, scienziato americano e francese Benoit Mandelbrot ha delineato irregolare ma auto-simile struttura, che al tempo in cui era impegnato.Nel 1977 ha pubblicato il suo libro, che è stato interamente dedicato a questo fenomeno unico e bello della geometria frattale della natura.
Sam Benoit Mandelbrot è stato un matematico, ma il termine "frattale" non è un concetto matematico.Come regola, significa che la forma geometrica avente una o più delle seguenti proprietà:
1) con un aumento del suo si trova una struttura complessa;
2) ad una misura maggiore o minore, questa figura è simile a se stesso;
3) può essere costruito utilizzando procedure ricorsive;
4) è caratterizzata da Hausdorff (topologia superiore frattali) dimensione frazionaria.
geometria frattale - una vera e propria rivoluzione nella descrizione matematica della natura.Si può usare per descrivere il mondo è molto più chiaro di quanto non faccia la matematica o la fisica tradizionale.Prendiamo, per esempio, moto browniano.Sembrerebbe che in un movimento casuale di particelle di polvere in sospensione nell'acqua, c'è caos completo.Tuttavia, anche qui c'è la geometria frattale.Il moto browniano casuale ha una risposta in frequenza che può essere usato per predire eventi con un gran numero di dati statistici.Questo non può che provocare sorpresa.Tuttavia, è il moto browniano aiutato nel loro tempo Mandelbrot prevedere oscillazioni di costo di lana.
geometria frattale è stato ampiamente utilizzato nella tecnologia dei computer.Provate a immaginare che è necessario creare un programma in grado di visualizzare un modello tridimensionale della costa, in montagna o ai margini della foresta.Quali formule esaustiva?Quali funzioni da usare?E qui in aiuto dei frattali.Guardate il piccolo ramo - questo piccolo parvenza di un grande albero.Una piccola nube è una specie di grandi nuvole, e la molecola - un piccolo analogo della galassia.Quindi, utilizzando formule ricorrenza, cioè quelli che si riferiscono a se stessi, è possibile simulare immagini molto realistiche.
geometria frattale trova la sua applicazione in architettura, belle arti (impressionismo frattali).Sensazionale una volta dipinti di Jackson Pollack sono un chiaro esempio di questo.Utilizzando i frattali industria cinematografica ha fatto una vera svolta - prima caratteristiche artificiali sono mai stato così realistico.Gli economisti li usano per prevedere le fluttuazioni del mercato.Mondiale frattali negozi molti più sorprendente, perché è una lingua viva della natura, e chi sa quello che vuole favorire l'apertura del genere umano nei prossimi 5-10 anni?
