Ozhegova esplicativa afferma che il Pentagono è una figura geometrica delimitata da cinque linee che si intersecano che formano cinque angoli interni, così come qualsiasi oggetto di forma simile.Se il poligono dato tutti i lati e gli angoli sono uguali, viene chiamato un diritto (Pentagono).
Ciò che è interessante pentagono regolare?
in questa forma è stato costruito l'edificio noto il Ministero della Difesa degli Stati Uniti.Dal volume di poliedri regolari un dodecaedro ha il bordo sotto forma di pentagono.In natura non ci sono cristalli a tutti, i volti che assomigliano ad un pentagono regolare.Inoltre, questa figura è un poligono con il minimo numero di angoli, che non può essere zona piastrellata.Solo il numero di diagonali di un pentagono coincide con il numero dei suoi lati.D'accordo, è divertente!Proprietà
di base e le formule
utilizzando le formule per qualsiasi poligono regolare, è possibile definire tutti i parametri necessari, che è il Pentagono.
- angolo a centrale = 360 / n = 360/5 = 72 °.
- angolo interno β = 180 ° * (n-2) / n = 3/5 * 180 ° = 108 °.Pertanto, la somma degli angoli interni è di 540 °.Rapporto
- della diagonale di lato è (1 + √5) / 2, cioè, la "sezione aurea" (circa 1.618).
- partito lunghezza che è un pentagono regolare può essere calcolato da una delle tre formule, a seconda di quale opzione è già noto:
- se intorno al cerchio circoscritto ed è noto per il suo raggio R, allora a = 2 * R* sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) * R ≈1,1756;
- quando c cerchio raggio r inscritto in un pentagono regolare, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1.453 * r;
- succede che invece di raggi valore noto della diagonale D, poi la direzione è determinata come segue: a ≈ D / 1.618.
- area di un pentagono regolare è determinata, ancora una volta, a seconda di quale parametro sappiamo:
- se è inscritta o circoscritto cerchio, quindi utilizzare una delle due formule:
S = (n * a * r) / 2 = 2,5 * a * R o S = (n * R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R2;
- può anche essere determinata conoscendo la lunghezza di un lato di un:
S = (5 * a2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * a2.
corretto pentagono: la costruzione
Questa forma geometrica è possibile costruire in modo diverso.Ad esempio, per scrivere in un cerchio con un raggio predeterminato basato su un lato costruire predeterminato.La sequenza di azioni è stata descritta in "Elementi" di Euclide circa 300 BCIn ogni caso, abbiamo bisogno di una bussola e un righello.Considerare l'utilizzo di un metodo di costruzione di un cerchio dato.
1. Selezionare un raggio arbitrario e disegnare un cerchio, che denota il suo punto centrale O.
2. Nella linea circolare, selezionare il punto che servirà come una delle guglie del nostro pentagono.Che questo sia un punto A. Collegare i punti O e un segmento di retta.
3. Tracciare una linea attraverso il punto perpendicolare alla linea OA.Posizionare l'intersezione di questa linea con la linea del marchio cerchio come punto B.
4. A metà della distanza fra i punti O e il punto B accumulo C.
5. Ora disegnare un cerchio il cui centro è il punto, e che passerà attraverso il punto A. posto di sua intersezione con l'OB di linea (apparirà all'interno del primo cerchio) punterà D.
6. Costruire una circonferenza a D, il cui centro sarà in A. Designato sua intersezione con il cerchio originale occorre designare i punti E ed F.
7. Ora costruire un cerchio il cui centro è in E. Per fare questo è necessario in modo che passi attraverso la A. E 'un altro punto di intersezione del cerchio originale è necessario designare punto G.
8. Infine, disegnare un cerchio per il centro di A al punto F. Designare un diverso punto di posizione di intersezione del cerchio H. originale
9. Ora dovete solo collegare la parte superiore della A, E, G, H, F. nostro pentagono regolare sarà pronto!
