Criterio di Hurwitz.

L'articolo si occupa di concetti come il criterio di Hurwitz, Savage e Wald.Il focus è soprattutto sul primo.Criterio Hurwitz è descritto in dettaglio sia dal punto di vista algebrico e dal punto di decisioni in condizioni di incertezza.

dovrebbe iniziare con la definizione di sostenibilità.Esso descrive la capacità del sistema di ritornare all'equilibrio alla fine del disturbo che interrotto equilibrio preformato.

importante notare che il suo avversario - sistema instabile - definitivamente rimosso dal suo stato di equilibrio (oscilla intorno ad esso), con l'ampiezza di ritorno.Criteri

sostenibilità: definizione, tipologie

Questo insieme di regole che ci permettono di giudicare i segni esistenti delle radici dell'equazione caratteristica senza la ricerca per la sua decisione.E quest'ultima, a sua volta, fornisce la possibilità di giudicare la sostenibilità di un particolare sistema.

Come regola generale, sono:

• algebrica (disegno su una specifica caratteristica espressioni algebriche equazione con l'uso di norme speciali che caratterizzano la stabilità di ACS);Frequenza
• (oggetto di studio - le caratteristiche di frequenza).

Hurwitz criterio di stabilità dal punto di vista algebrico

per eseguire criterio algebrico, che implica la considerazione di un particolare dell'equazione caratteristica sotto forma di un modulo standard:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Attraverso i suoi coefficienti formare una matrice Hurwitz.

Regola compilazione matrice Hurwitz

dall'alto verso il basso nell'ordine scritto per tutti i coefficienti della corrispondente equazione caratteristica, da aᵥ₋₁ a a0.Tutte le colonne al di sotto dei principali indici diagonali indicano gradi crescenti di operatori p, poi su - in diminuzione.Gli elementi mancanti vengono sostituiti con zeri.

accettato che il sistema è stabile quando tutti i minori diagonali della matrice sono positivi.Se la principale determinante è zero, allora possiamo parlare di trovarla sul confine stabilità, e aᵥ = 0.In caso di rispetto delle altre condizioni del sistema in questione si trova al confine con la nuova stabilità aperiodico (penultima Minore è impostato a zero).Con valori positivi rimanere minori - al confine già stabilità vibrazionale.

processo decisionale in condizioni di incertezza: test di Wald, Hurwitz Savage

Sono i criteri di selezione delle variazioni della strategia più appropriate.Criterio Savage (Hurwitz, Wald) viene applicata in una situazione in cui abbiamo le probabilità a priori di stati incerti della natura.La loro base - Analisi della matrice dei rischi o matrice payoff.Nel caso della distribuzione di probabilità sconosciuto degli stati futuri di tutte le informazioni disponibili è limitato a elencare le sue opzioni.

Quindi, dovremmo iniziare con il criterio maximin Wald.Si tratta di un criterio di estremo pessimismo (attento osservatore).Questo criterio può essere costituito per la rete, e strategie miste.

Deve il suo nome sulla base di ipotesi per quanto riguarda gli extra, che possono realizzare la natura dello Stato in cui il valore di vincita equiparato al valore più basso.

Questa prova è identica a quella pessimistica, che viene utilizzato nel corso di risolvere giochi di matrice, spesso in strategie pure.Così, prima selezionare ogni riga del valore minimo dell'elemento.Poi ha liberato i responsabili delle decisioni strategiche, che è l'elemento massimo tra il minimo già selezionato.

selezionato dal criterio delle opzioni prese in considerazione senza rischi, come il decisore deve affrontare risultato non peggiore di quella che serve una guida.

Così la più adatta, secondo il test di Wald, riconosciuto strategia netto, come è nelle condizioni peggiori assicura un limite massimo di vincita.

Successivo Savage criterio da prendere in considerazione.Qui, nella selezione della prima delle soluzioni disponibili in pratica tendono a fermarsi a questo, che porterà a conseguenze minime se la scelta sarebbe ancora sbagliato.

Secondo questo principio, ogni soluzione è caratterizzata da una certa quantità di perdite aggiuntive che sorgono nel corso della sua attuazione, in confronto con i migliori disponibili nello stato di natura.E 'ovvio che una decisione corretta non può sopportare le perdite supplementari a causa della quale il loro valore è pari a zero.Così, come la strategia più appropriata viene adottata, la quantità di perdita, che è minima nel peggiore serie di circostanze.

criterio di pessimismo-ottimismo

così chiamato in modo diverso criterio di Hurwitz.Nel processo di decisioni di selezione, la valutazione della situazione invece di due estremi aderire alla cosiddetta posizione intermedia, che tiene conto della probabilità sia favorevole e il peggiore comportamento della natura.

Questo Hurwitz ha suggerito un compromesso.Secondo lui, per qualsiasi soluzione dovrai installare una combinazione lineare di minimo e massimo, quindi scegliere una strategia che si adatta alla loro valore più alto.

Quando giustificato dalla applicazione dei criteri di segnalazione?

Usa Hurwitz criterio opportuno, in una situazione caratterizzata dalle seguenti caratteristiche:

1. Vi è la necessità di prendere in considerazione l'opzione peggiore.
2. La mancanza di conoscenza circa le probabilità di stati di natura.
3. assumere un certo rischio.
4. attuato sufficientemente piccolo numero di decisioni.

Conclusione Infine

la pena ricordare che in questo articolo ha esaminato il criterio di Hurwitz, Savage e Wald.Criterio Hurwitz è descritto in dettaglio da diverse prospettive.