Più matematica in Cina antica utilizzati nei loro ingresso calcoli forma di tabelle con un certo numero di righe e colonne.Poi, come oggetti matematici indicato come un "quadrato magico".Sebbene gli usi noti dei tavoli nella forma di triangoli, che non sono stati ampiamente adottati.
Oggi una matrice matematica inteso obёkt forma rettangolare con un prefissato numero di colonne e simboli che definiscono le dimensioni della matrice.In matematica, questa notazione è stato ampiamente utilizzato per i sistemi di registrazione in forma compatta del differenziale e equazioni algebriche lineari.Si presume che il numero di righe della matrice è uguale al numero presente nel sistema di equazioni pari al numero di colonne come necessari per determinare le incognite nella soluzione del sistema.
inoltre, che in sé la matrice durante la sua soluzione, si produce trovare l'ignoto, la condizione di cui il sistema di equazioni, ci sono una serie di operazioni algebriche che sono autorizzati a riportare un dato oggetto matematico.Questo elenco comprende l'aggiunta di matrici aventi le stesse dimensioni.Moltiplicazione di matrici di dimensioni adeguate (è possibile moltiplicare una matrice con un lato avente un numero di colonne pari al numero di righe della matrice sul lato opposto).È anche permesso di moltiplicare una matrice per un vettore, o su un elemento di campo o l'anello di base (altrimenti scalare).
Considerando moltiplicazione matriciale, devono essere strettamente monitorati, il numero di colonne al primo strettamente corrisponde al numero di righe della seconda.Altrimenti, si determina l'azione della matrice.Secondo la regola, per cui la moltiplicazione di matrice matrice, ciascun elemento del nuovo array è uguale alla somma dei prodotti degli elementi corrispondenti delle righe dei primi elementi di matrice tratti dalle altre colonne.
Per illustrare, si consideri un esempio di come la moltiplicazione di matrici.Prendere la matrice A
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
moltiplicarlo per la matrice B
3 -2
0 1 4 -3.
la prima riga della prima colonna della matrice risultante è uguale a 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4.Pertanto, nella prima riga della seconda colonna è un elemento di 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), e così via fino a riempire di ciascun elemento della nuova matrice.La regola di moltiplicazione matriciale richiede che il risultato del lavoro della matrice con i parametri nella matrice mxn avente un rapporto nxk, diventa una tabella che ha una dimensione di mx k.Seguendo questa regola, si può concludere che il lavoro dei cosiddetti matrici quadrate, rispettivamente, dello stesso ordine sempre definito.
dalle proprietà possedute dalla moltiplicazione di matrici, va distinta come una delle realtà di base che questa operazione non è commutativa.Questo è il prodotto della matrice M di N non è uguale al prodotto di N in M. Se in matrici quadrate dello stesso ordine si osserva che il loro prodotto diretto e inverso è sempre identificato, che differiscono solo nel risultato, rettangolare matrice simile condizione di certezza non è sempre fatto.
moltiplicazione di matrici hanno un numero di proprietà che hanno una chiara dimostrazioni matematiche.Associatività mezzi moltiplicatori fedeltà seguente espressione matematica: (MN) K = M (NK), dove M, N, K, e - una matrice avente i parametri in cui la moltiplicazione è definita.Distributivit moltiplicazione suggerisce che M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), dove L - numero.
ragione delle proprietà della moltiplicazione matriciale, chiamato "associative", ne consegue che in un'opera contenente tre o più fattori, consentito l'ingresso senza l'utilizzo di staffe.
Usando la proprietà distributiva permette di divulgare le staffe quando si considera espressioni matrice.Si prega di notare, se apriamo le parentesi, è necessario per preservare l'ordine dei fattori.
espressioni Utilizzando matrice non solo sistemi ingombranti registrare compatto di equazioni, ma facilita anche la trasformazione e la decisione.
