medioevo nota come il tempo di viaggio e geografiche scoperte.L'unico modo per realizzare viaggi a lunga distanza era la vela che è sempre associata con l'attuazione di grandi quantità di calcoli di navigazione.E 'difficile immaginare il processo faticoso di calcoli per moltiplicazione, divisione di numeri di cinque cifre "a mano".John Napier, un teologo per la natura del proprio core business, essendo impegnato a piacere calcoli trigonometrici indovinato sostituire laborioso processo di moltiplicazione per semplice aggiunta.Egli ha detto che il suo obiettivo era quello di "sbarazzarsi di difficoltà e calcoli noia che scoraggia molti dallo studio della matematica."Gli sforzi sono stati coronati da successo - è stato creato apparato matematico, chiamato il sistema dei logaritmi.
Quindi, qual è un logaritmo?La base di calcolo è rappresentazione logaritmica diverso del numero: invece del solito sistema posizionale come abbiamo utilizzato, il numero di A è rappresentato sotto forma di un potere di espressione, che qualche numero arbitrario N, chiamato un punto base è sollevato a tal punto n, con il conseguente un certo numero di A. Così, n - è il logaritmo di A a base N. Selezione della base dei logaritmi determina il nome del sistema.Per la semplice vichisleny utilizzato il sistema decimale di logaritmi, e nella scienza e nella tecnologia del sistema dei logaritmi naturali ampiamente utilizzato, in cui la base è un numero irrazionale e = 2.718.L'espressione che definisce il logaritmo del numero di A, il linguaggio della matematica è scritto come:
n = log (N) A, dove N - il grado di fondazione.
decimale e logaritmi naturali hanno la loro scrittura abbreviato specifico - IgA e LNA, rispettivamente.
Il sistema di pagamento che utilizza il calcolo dei logaritmi, l'elemento principale è la trasformazione della mente alla potenza utilizzando una tabella di logaritmi di qualche base, ad esempio 10. Questa manipolazione non presenta alcuna difficoltà.Quindi utilizzare la potenza proprietà dei numeri, consistente nel fatto che, quando moltiplicato per il loro grado di piega.In pratica, ciò significa che la moltiplicazione di numeri rappresentazione logaritmica, viene sostituito con aggiunta di loro gradi.Pertanto, alla domanda "qual è il logaritmo del" se è di continuare a "e perché ne abbiamo bisogno," è la semplice risposta - di semplificare la procedura per i numeri moltiplicazione-Division Multiple-bit -. "In una colonna" dopo l'aggiunta di "in una colonna" è molto più facile moltiplicareChi non crede - fargli provare a stabilire e per moltiplicare due numeri di otto bit.
prime tavole dei logaritmi (alla base con un numero naturale), pubblicato nel 1614 John Napier, e completamente privo di opzione errori, e include una tabella di logaritmi comuni, apparso nel 1857 ed è conosciuto come un tavolo Bremikera.Utilizzando il logaritmo in base nella forma di un numero irrazionale perché il numero è semplicemente per ottenere attraverso la serie di Taylor, che ha ampia applicazione nel calcolo integrale e differenziale.
essenza di questo sistema informatico è contenuto nella risposta alla domanda "qual è il logaritmo del" dentro e fuori del principale dell'identità logaritmica: N (base del logaritmo) elevato alla potenza n, uguale al logaritmo del numero di A (logA), pari al numero di A. Inoltre, A & gt;0;logaritmo è definita solo per i numeri positivi, e la base del logaritmo è sempre maggiore di 0 e uguale a 1. In base a quanto precede, le proprietà del logaritmo naturale possono essere riassunti come segue:
- dominio del logaritmo naturale - tutto l'asse reale da 0 a infinito.
- ln x = 0 - conseguenza della nota relazione - qualsiasi numero alla potenza zero è uguale a 1.
- ln (X * Y) = ln X + LNY - più importante per la manipolazione calcolatore della proprietà - il logaritmo del prodotto di due numeri ramen somma dei logaritmi di ciascuno di essi.
- ln (X / Y) = ln X - LNY - logaritmo del quoziente di due numeri è pari alla differenza tra i logaritmi di quei numeri.
- ln (x) = n n * ln X.
- logaritmo naturale è derivabile funzione rialzo convessa e ln 'X = 1 / log X
- (N) A = K * ln A - logaritmo di qualsiasi positivo e diverso dal numero di e di base differisce dal solo fattore naturale.
ora ogni scolaro sa che un tale registro, ma grazie ai progressi nel campo della problemi di calcolo applicativi di lavoro di calcolo se ne sono andati.Tuttavia, logaritmi, già come uno strumento matematico utilizzato nella soluzione di equazioni con incognite l'esponente, in termini di tempo per trovare il decadimento di elementi radioattivi in altre aree della matematica, fisica e statistica.
