Esistono diverse definizioni di "teoria dei numeri."Uno di loro dice che un ramo speciale della matematica (aritmetica o superiore), che esamina in dettaglio i numeri interi e oggetti simili a loro.
Un'altra definizione specifica che questo ramo della matematica studiare le proprietà dei numeri e il loro comportamento in situazioni diverse.
Alcuni scienziati ritengono che la teoria è così vasto che dare una definizione precisa è impossibile, e basta suddiviso in diverse teorie meno di volume.
Impostare correttamente quando ha avuto origine la teoria dei numeri non è possibile.Tuttavia, ben consolidata: ad oggi il più antico, ma non l'unico documento che testimonia l'interesse della antica teoria dei numeri, è un piccolo frammento di una tavoletta di argilla di 1800 anni prima di Cristo.In esso - un numero di cosiddette terne pitagoriche (interi positivi), molti dei quali sono costituiti da cinque caratteri.Un gran numero di tali triple esclude la loro selezione meccanica.Questo suggerisce che l'interesse per la teoria dei numeri è venuto, a quanto pare, molto prima di quanto previsto originariamente scienziati.
attori più importanti per lo sviluppo della teoria dei pitagorici considerati Euclide e Diofanto, vissuto nel Medioevo indiani Aryabhata, Bhaskara e Brahmagupta, e poi - Fermat, Eulero, Lagrange.
All'inizio del XX secolo, la teoria dei numeri ha attirato l'attenzione di tali geni matematici come Korkin, EI Zolotarev, Markov, Delone, DK Faddeev, Vinogradov, Weyl, Selberg.
sviluppare e approfondire i calcoli e studi dei matematici antichi, hanno portato la teoria di un nuovo, livello molto più alto, che coprono molti settori.La ricerca in profondità e ricerca di nuove prove e ha portato alla scoperta di nuovi problemi, alcuni dei quali non sono stati studiati fino ad ora.Rimarrà aperta: la congettura di Artin sull'infinita serie di numeri primi, la questione del numero infinito di numeri primi, molte altre teorie.
Attualmente i componenti principali, che sono suddivisi in teoria dei numeri, una teoria: elementari, un gran numero di numeri casuali, analitico, algebrica.
elementari offerte teoria dei numeri, con lo studio dei numeri interi, senza disegno tecniche e concetti da altri rami della matematica.Numeri di Fibonacci, il piccolo teorema di Fermat - che è il più comune, noto anche ai concetti di scolari di questa teoria.Teoria
dei numeri di grandi dimensioni (o la legge dei grandi numeri) - teoria della probabilità comma, cerca di dimostrare che la media aritmetica (su un altro - la media di pollice) ampio campione di quasi aspettative (che è anche chiamato la media teorica) di questo campione ha fornito una distribuzione fissa.Teoria
di numeri casuali, separando tutti gli eventi sul vago, deterministico e casuale, cercando di determinare la probabilità del rischio di eventi semplici difficili.Questa sezione comprende le proprietà di probabilità condizionata teorema di ipotesi moltiplicazione teorema (spesso chiamato formula di Bayes ') e così via.
teoria analitica dei numeri, come risulta dal suo nome, per lo studio delle grandezze matematiche e le proprietà numeriche dei metodi e delle tecniche di analisi matematica.Una delle principali direzioni di questa teoria - la prova (con analisi complessa) sulla distribuzione dei numeri primi.
algebrica Teoria dei numeri lavora direttamente con i numeri dei loro coetanei (ad esempio, numeri algebrici), studiando la teoria dei divisori, dei gruppi di coomologia, la funzione di Dirichlet, etc.
alla nascita e allo sviluppo di questa teoria ha portato secolari tentativi di dimostrare il teorema di Fermat.
Fino al ventesimo secolo, teoria dei numeri è stata considerata come una scienza astratta, "arte pura della matematica", non hanno assolutamente alcun uso pratico o utilitaristico.Oggi, è utilizzato nel calcolo di protocolli crittografici per calcolare le traiettorie dei satelliti e sonde spaziali in programmazione.Economia, finanza, informatica, geologia - tutte queste scienze oggi sono impossibili senza la teoria dei numeri.
