una delle scienza più importante, la cui applicazione può essere visto in discipline quali chimica, fisica e anche la biologia, è un matematico.Lo studio di questa scienza ci permette di sviluppare alcune qualità mentali, a migliorare il pensiero astratto e la capacità di concentrazione.Uno dei temi che meritano una particolare attenzione nel corso di "Matematica" - aggiunta e sottrazione di frazioni.Molti studenti studiano provoca difficoltà.Forse il nostro articolo vi aiuterà a capire meglio questo argomento.
Come frazioni sottrarre con denominatori uguali
Frazioni - è lo stesso numero, con cui è possibile fare diverse cose.Essi differiscono tra gli interi è in presenza del denominatore.Ecco perché quando si eseguono operazioni con le frazioni hanno bisogno di esplorare alcune delle caratteristiche e le regole.Il caso più semplice è la sottrazione di frazioni con denominatori che si presentano sotto forma di lo stesso numero.Eseguire questa azione non sarà difficile se si conosce la semplice regola:
- Per sottrarre frazioni da un secondo, è necessario senza diminuire la numeratore della frazione sottrarre il numeratore della frazione detraibile.Questo numero è scritto nel numeratore la differenza e lasciare lo stesso denominatore: k / m - b / m = (kb) / m.
Esempi sottrazione di frazioni i cui denominatori sono le stesse
Vediamo come appare l'esempio:
7/19 - 3/19 = (7-3) / 19 = 4/19.Da
senza diminuire il numeratore della frazione "7" sottrarre il numeratore della frazione deducibili "3", ottenere "4".Questo numero registriamo la risposta al numeratore e il denominatore del set è lo stesso numero che era in denominatori delle prima e seconda frazione - "19".
La foto sotto mostra alcuni esempi.
consideri un esempio più complesso, che ha prodotto le frazioni Sottrai con lo stesso denominatore:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3-8 - 2-7) / 47= 9/47.Da
senza diminuire il numeratore della frazione "29" sottraendo numeratori trasforma tutte le frazioni successive - "3", "8", "2", "7".Come risultato, si ottiene il risultato "9", che è scritto nel numeratore della risposta e scrivere nel denominatore è il numero che è in denominatori di queste frazioni - "47".
aggiunta di frazioni con lo stesso denominatore
Addizione e sottrazione di frazioni viene effettuata sullo stesso principio.
- Per piegare le frazioni i cui denominatori sono gli stessi, è necessario aggiungere i numeratori.Numero ricevuto - la somma del numeratore e il denominatore sarà lo stesso: k / m + b / m = (k + b) / m.
Vediamo come appare l'esempio:
1/4 + 2/4 = 3/4.
al numeratore del primo termine della frazione - "1" - aggiungendo frazione numeratore del secondo termine - "2".Il risultato - "3" - una quantità record nel numeratore e denominatore della riserva è la stessa di quella presente nelle frazioni - "4".Frazioni
con diversi denominatori e sottrazione
azione con le frazioni che hanno lo stesso denominatore, abbiamo già considerato.Come si può vedere, sapendo semplici regole per risolvere abbastanza facilmente esempi simili.Ma cosa succede se avete bisogno di eseguire un'azione con le frazioni che hanno diverse denominatori?Molti studenti delle scuole superiori sono la difficoltà di questi esempi.Ma qui, se si conosce il principio della soluzione, esempi non pongono difficoltà per voi.Anche qui vi è una regola, senza la quale la soluzione di tali frazioni è semplicemente impossibile.
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Per eseguire la sottrazione di frazioni con denominatori diversi, è necessario portare allo stesso minimo comune denominatore.
imparare a farlo, ne parleremo più.Frazione
proprietà
Al fine di portare alcune frazioni allo stesso denominatore, da utilizzare nel risolvere la proprietà principale delle frazioni: dopo la divisione o la moltiplicazione numeratore e denominatore per lo stesso numero di rotoleranno uguale a questo.
Ad esempio, la frazione può essere 2/3 denominatori come "6", "9", "12" e t. D., cioè esso può assumere la forma di qualsiasi numero che è un multiplo di "3".Dopo il numeratore e il denominatore, moltiplichiamo per "2", si ottiene la frazione 4/6.Dopo il numeratore e denominatore della frazione originale, moltiplichiamo per "3", si ottiene un 6/9, e se si produce un effetto simile con il numero "4", otteniamo 8/12.Uno è l'uguaglianza può essere scritta come:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...
Come risultato più frazioni allo stesso denominatore
considerare come portare qualche frazione allo stessodenominatore.Per esempio, prendiamo la frazione mostrato nell'immagine qui sotto.In primo luogo abbiamo bisogno di determinare il numero può essere il denominatore per tutti loro.Per aiutare a espandere i fattori denominatore disponibili.
denominatore della frazione 1/2 e 2/3 frazioni non può essere scomposto in fattori.Denominatore 7/9 moltiplicatore ha due 7/9 = 7 / (3 × 3), il denominatore della frazione 5/6 = 5 / (2 x 3).Ora è necessario determinare quali sono i fattori di essere il più basso di tutte le quattro frazioni.Come nella prima frazione nel denominatore ha il numero "2", allora deve essere presente in tutti i denominatori nella frazione 7/9 ha due triple, quindi, sono anche essere entrambi presenti al denominatore.Tutto ciò premesso, si determina che il denominatore è costituito da tre fattori: 3, 2, e 3 è pari a 3 x 2 x 3 = 18.
Consideriamo il primo lancio - 1/2.Ha un denominatore '2', ma non una cifra "3", e dovrebbe essere due.Per il denominatore, moltiplichiamo per due triple, ma, in base alla proprietà della frazione, il numeratore e dobbiamo moltiplicare per due triple:
1/2 = (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.
produce un'azione simile con le restanti frazioni.
- 2/3 - denominatore manca una tripla ed una delle due:
2/3 = (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 o 7 / (3 x 3) - nel denominatore manca due a due:
7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18. - 5/6 o 5 / (2 x 3) - nel denominatore manca triple:
5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.
Tutti insieme sembra che questo:
Come sottrarre e aggiungere fino frazioni con diversi denominatori
Come accennato in precedenza, al fine di eseguire l'addizione e la sottrazione di frazioni con diversi denominatori, che dovrebbero portare ad un comune denominatore, e quindi utilizzareRegole sottrarre frazioni con lo stesso denominatore, che è già stato detto.
guardare un esempio: 4/18 - 3/15.
trovare il multiplo di 18 e 15:
- Numero 18 è costituito da un 3 x 2 x 3.
- Numero 15 è composto da 5 x 3.
- totale piegare sarà composto dai seguenti fattori di 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
Quando viene trovato il denominatore, è necessario calcolare il moltiplicatore, che sarà diverso per ogni frazione, che è il numero per cui sarà necessario non solo per moltiplicare il denominatore, ma il numeratore.Per questo numero abbiamo trovato (comune multiplo), diviso per il denominatore della frazione, che è necessario identificare i fattori aggiuntivi.
- 90 diviso per 15. Il numero risultante "6" sarà un fattore per 3/15.
- 90 diviso per 18. Il numero risultante "5" sarà un fattore di 4/18.
prossima fase delle nostre soluzioni - ogni porta al denominatore della frazione "90".
Come fare, abbiamo detto.Si consideri, come scritto nel Esempio:
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
Se frazioni con piccoli numeri, è possibile individuare un denominatore comune, come nell'esempio mostrato in figura.
Allo stesso prodotto e l'aggiunta di diverse frazioni con denominatori.
addizioni e sottrazioni di frazioni con intere parti
sottrazione di frazioni e loro aggiunta, dobbiamo capire a fondo.Ma come fare una sottrazione, se la frazione è la parte intera?Anche in questo caso, utilizzare un paio di regole:
- tutti girati con la parte intera, tradotta in male.In parole semplici, rimuovere la parte intera.Per fare questo, moltiplicare il numero in tutto il denominatore della frazione ottenuta sommando il prodotto al numeratore.Quel numero, che si ottiene dopo queste azioni - il numeratore frazioni improprie.Il denominatore rimane invariata.
- Se frazioni hanno diversi denominatori, si dovrebbe portarli alla stessa.
- Eseguire addizione o sottrazione con lo stesso denominatore.
- Al ricevimento di frazioni improprie di destinare una parte del tutto.
C'è un altro modo con il quale è possibile eseguire addizioni e sottrazioni di frazioni con parti integranti.Per fare questo, fatta un'azione separata con pezzi interi e operazioni separate con frazioni, ed i risultati vengono registrati insieme.
L'esempio è costituito da frazioni che hanno lo stesso denominatore.Nel caso in cui i denominatori sono diversi, devono essere portati allo stesso, e quindi seguire le fasi come mostrato nell'esempio.
sottrazione di frazioni di un intero
Un'altra delle varietà di azioni con le frazioni è il caso quando è necessario prendere una frazione di un numero naturale.A prima vista sembra un esempio di difficile soluzione.Tuttavia, è abbastanza semplice.Per risolvere è necessario tradurre la frazione intera, e con il denominatore di cui dispone una frazione del deducibili.Successivo sottrae sottrazione simile con lo stesso denominatore.Ad esempio, sembra che questo:
7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
fornite in questo articolo sottrazione di frazioni (Grade 6) è la base per esempi più complessi, che sono discussi nelle seguenti classi.La conoscenza di questo argomento poi utilizzato per la risoluzione di funzioni, derivati, e così via.È quindi importante capire e comprendere l'azione con frazioni, discusso sopra.
