Dalla metà del secolo scorso in diverse aree di attività umana ha cominciato a entrare computer e metodi matematici.Cominciarono ad apparire nuove discipline come l'economia matematica, linguistica matematica, chimica matematica, e altri, che sono state oggetto di studio modelli matematici di fenomeni e oggetti, così come i metodi del loro studio.
modello matematico - è una descrizione approssimativa del linguaggio matematico di oggetti o fenomeni del mondo reale.L'obiettivo principale della simulazione esegue oggetti di dati di ricerca e prevedere i risultati delle osservazioni future.In aggiunta, modelli è un metodo di conoscenza e l'ambiente, il mondo, che permette di controllare.
Usando modelli matematici è indispensabile nei casi in cui, per vari motivi difficili o impossibili da produrre un esperimento naturale.Ad esempio, è difficile controllare se è vero o quella teoria cosmologica, o studiare gli effetti di un'esplosione nucleare.Ma tutto questo può essere visto sul computer, pre-costruzione di un modello matematico.Modello
Matematica: fasi di progettazione
In primo luogo, la costruzione di un modello è fatta.Per fare questo, prendere in considerazione un fenomeno naturale, un piano economico, la progettazione, processi di produzione o un altro oggetto non matematico.Innanzitutto, definire le caratteristiche dei fenomeni e le loro relazioni a livello qualitativo.Successivo ottenuto a seconda della forma viene convertito in una formula o modello matematico.Questo passo è il più difficile.
La seconda fase viene eseguita per risolvere problemi matematici formulati sulla base del modello.Si concentra su uno sviluppo di metodi numerici e algoritmi per risolvere il problema in un computer che consentono il tempo concesso per ricevere il risultato con la precisione richiesta.
Il passo successivo è l'interpretazione delle conseguenze derivanti dal modello, traducendo i risultati di un linguaggio matematico nella forma adottata nell'area di studio.
poi controllato l'adeguatezza del modello risultante, scoprire se i risultati dell'indagine rientra nella precisione specificata.
Nella modifica fase finale del modello.E 'difficile per la maggior parte o adeguatezza di validità o di rendere più facile per raggiungere una soluzione pratica accettabile.
Classificazione dei modelli matematici
Non ci sono criteri diversi per la divisione dei modelli matematici nel gruppo.Così, per la natura dei problemi da risolvere per rendere la divisione dei modelli strutturali e funzionali.Allo stesso tempo, che descrive i valori oggetto o fenomeno sono espressi quantitativamente.
modello matematico strutturale presentato sotto forma di diversi tipi di equazioni (algebrico, differenziale), che stabiliscono tra variabili studiate dipendenza quantitativa.A questo proposito come variabili come variabili indipendenti e funzioni derivate da queste.
modelli funzionali descrivono oggetti complessi costituiti da più elementi separati, tra cui alcune connessioni.Tipicamente, la comunicazione dei dati è difficile o impossibile da quantificare.Per il loro studio utilizzando la teoria grafico, oggetti matematici che rappresentano l'insieme dei punti nello spazio o su un aereo.
Per la natura dei risultati di previsione e il modello di dati originale è diviso in probabilistica statica e deterministica.Il primo tipo è basato sulle statistiche raccolte, e prodotto da loro previsioni sono probabilistiche.
Esempi di modelli matematici possono essere attribuite al problema del volo del proiettile, trasporto e altri compiti.
