מה היא כיכר ?איך למצוא את החלק העליון של מטוס החתך ,המשוואה , נפח , שטח שלהבסיסוהפינה של ריבוע ?

לענות על שאלות לגבי מה מרובע, ניתן להגדיר.הכל תלוי במי שאתה לטפל בבעיה זו.המוסיקאי אומר שהכיכר - אלתור 4, 8, 16, 32 ברים או ג'אז.התינוק - זה משחק עם כדור או מגזין של ילדים.המדפסת תשלח לך ללמוד גודל גופן וטכניקה - מיני מתכת פרופיל.

ערכים רבים אחרים של מילה זו, אבל היום אנחנו שואלים את המתמטיקה.אז ...

להבין נתון זה בהדרגה אנו, מפשוט למורכבים, ולהתחיל עם ההיסטוריה של הכיכר.כפי שנראה, כפי שהיא נתפסת על ידי אנשים, מדענים ממדינות ותרבויות שונות?כיכר מחקר היסטורית

עולם העתיק תופס את הכיכר, בעיקר בארבע הפינות של העולם.באופן כללי, למרות quads רב, רק בכיכר המרכזית של המספר - ארבע.לאשורי והכיכר הפרואנית - העולם כולו, כלומר, הוא מייצג את ארבעת הכיוונים העיקריים של המצפן.

גם היקום הוא כמו ריבוע, גם מחולק לארבעה חלקים - החזון של צפון אמריקה.לקלטים, היקום - זה שלוש רבועים, מקונן, ומרכז מעקב ארבעה של הנהר (!).וכל המצרים סגדו נתון זה!

תואר לראשונה על ידי הרבוע של היוונים נוסחות המתמטיים.אבל עבורם, יש מצולע זה מאפיינים רק שליליים.פיתגורס לא אהב מספרים אפילו, לראות אותם חלשים ונשי כ.

גם בדת יש כיכר.באיסלאם, הכעבה - טבור הארץ - היא לא איזה סוג של כלומר צורה כדורית, מעוקב.

בהודו, גרפמה העיקרית המייצגת את כדור הארץ או סמל כדור הארץ, הכיכר הייתה מוצלב.שוב, אנחנו מדברים על ארבע רוחות השמים, ארבעה האזורים של כדור הארץ מדברים.

בסין, הכיכר - היא שלום, הרמוניה וסדר.כאוס מנוצח בניין מרובע Vary.כיכר חרוטה במעגל, היא הבסיס לחזון של העולם, המסמלת את האחדות וחיבור של חלל וכדור הארץ.

הפגאני רוסיה - כיכר Svarog.סמל זה נקרא גם Svarog כוכב או כוכב של רוסיה.זה די מסובך, כמורכב מקווים מצטלבים ונסגר.Svarog - האל-סמית, היוצר הראשי, בורא שמים עצמו, ובייצוג של רוס.סמל זה הוא מעוין, שמדבר שוב על כדור הארץ וארבעת הכיוונים שלה.והכוכב עם ארבע קרנות - 4 כיוונים, 4 פניהם של Svarog - ידיעתו.קורות צלב - אח.

עובדות מעניינות על כיכר

הביטוי הפופולרי ביותר שעולה על דעת על הדמות הראשית שלנו - "הריבוע השחור".ציור

מלביץ 'הוא עדיין מאוד פופולרי.המחבר לאחר הקמתה כבר זמן רב סבל את השאלה מה זה, ולמה ריבוע שחור פשוט על רקע לבן כל כך מושך את תשומת לב לעצמו.

אבל אם אתה מסתכל מקרוב מקרוב, תוכל להבחין כי המטוס של הכיכר הוא לא חלק, וצבע שחור בסדקים יש גווני צבע שונים.ככל הנראה, בהתחלה היה הרכב מסוים, שבו המחבר לא אהב, והוא סגר אותו מהעיניים שלנו לנתון זה.ריבוע שחור כמו כל דבר - חור שחור, צורת ריבוע קסם בלבד.חלל, כפי שהיא מכונות, מושך ...

נוסף "ריבועי קסם" מאוד פופולריים.למעשה זה - באופן טבעי טבלה מרובעת מולא מספרים בכל תיבה.הסכום של המספרים האלה הוא זהה בכל השורות, העמודות ואלכסונים (בנפרד).אם אלכסוני הוצא מהמשוואה, הכיכר - semimagic.

אלברכט דירר בשנת 1514 יצר את הציור "מלנכוליה אני", שתיאר את ריבוע קסם 4x4.זה סכום המספרים של עמודות, שורות, אלכסונים, ואפילו הפנים של הכיכר הוא שווה לשלושים וארבעה.

על בסיס טבלאות אלה היו מאוד מעניינים וחידה פופולרית - "סודוקו".המצרים

היו הראשונים לבצע מספרי קו הקישוריות (תאריך לידה) ותכונות אופי, יכולות וכשרונות של האדם.פיתגורס לקח את הידע הזה, כמה מעובדים והניח בכיכר.התוצאה הייתה ריבוע של פיתגורס.

זהו אזור נפרד בנומרולוגיה.מיום לידתו של אדם על ידי הוספת ארבעת המספרים לחשב בסיסיים אשר ממוקמים בכיכר פיתגורס (מרובע).והניח את כל המידע הסודי על אנרגיה שלך, בריאות, כשרון, מזל, טמפרמנט ודברים אחרים על המדפים.בממוצע, את הדיוק של הסקרים הוא 60% -80%.

מה הוא ריבוע?כיכר

נקראת דמות גיאומטרית.צורה מרובעת - מרובע שיש צדדים ובפינות שווים.לייתר דיוק, המלבן נקרא נכון.יש

כיכר מאפיינים משלה.זה: הצדדים

• שווה באורכם;זוויות
• שווים זה לזה - ישר (90 מעלות).

בגלל המאפיינים והתכונות אלה של המעגל בריבוע יכול להיות כתוב, ומתאר אותו בסביבה.המעגל החוסם יחול על כל קודקודיה חקוקים - אמצע צדדיה.המיקוד שלהם יעלה בקנה אחד עם מרכז הכיכר, ולשתף את כל האלכסון שלה במחצית.האחרון, בתורו, הוא שווה, והזוויות של ריבוע מחולקות לחלקים שווים.

אלכסוני אחת מחלק את הריבוע לשני משולשים שווה שוקיים, שני - לארבעה.

לכן, אם אורכו של הצד השני של כיכר - לא, את אורכו של הרדיוס של המעגל החוסם של - R, וחקוק - אז טביעת רגל רבועה R,

• , או השטח של ריבוע (S) הוא שווה לS = T2 = 2R2 = 4r2;כיכר

• ההיקפית P צריך להיות מחושבת לפי הנוסחה P = 4T = 4√2R = 8R;אורך

• של הרדיוס R = המעגל t (√2 / 2);

• חקוק - r = t / 2.כיכר

טביעת הרגל עדיין ניתן לחשב אם הצד שלו (א) או האורך של האלכסונים שלה (ג), ולאחר מכן את הנוסחה תיראה, בהתאמה: S = A2 ו- S = 1 / 2c2.

מה הוא מרובע, שמצאנו אותך.בואו נסתכל מקרוב על הפרטים, כי דמותו של הכיכר היא המלבן הסימטרי.יש לו חמישה צירי סימטריה, (כדי רביעי) אחד עובר דרך המרכז ומאונך למישור של הכיכר, וארבעה אחרים - ציר סימטריה כפול, שניים מהם במקביל לצדדים, ושני עובר באלכסון של ריבוע.דרך

של בניית

מרובעת המבוסס על ההגדרה, נראה כי אין דבר קל יותר מאשר לבנות ריבוע מושלם.זה נכון, אבל בתנאי שיש לך את כל הכלים למדידה.ואם משהו אינו זמין?מבט של

בואו בשיטות הקיימות, אשר יעזרו לנו לבנות את הדמות.

מדידת שליט ומרובע - הם הכלים העיקריים שדרכו אתה יכול לבנות בקלות כיכר.

סימון הראשון נקודה, לומר, ממנו אנו בונים את הבסיס של ריבוע.

שימוש שליט מלבד אותו ימינה מרחק שווה לאורכו של החלק, לדוגמא 30 מ"מ, ונקודה שנקבעה ב

עכשיו על שני הנקודות, תוך שימוש בריבוע, לצייר את perpendiculars של 30 מ"מ כל אחד.בקצוות בניצב לשים C נקודות ו- D, אשר מחובר זה לזה באמצעות סרגל - כל ABCD המרובע עם הצד 30 מ"מ מוכן!

עם סרגל ומד זווית הוא גם די קל לבנות כיכר.התחל, כמו במקרה הקודם במונחים, למשל N, מלבד המרווח האופקי, לדוגמא 50 מ"מ.שים את נקודת O.

עכשיו לחבר את מרכז המד הזווית לH-הנקודה, מציב סימן בזווית של 900, ודרכו H-הנקודה, לבנות קו אנכי 50 מ"מ בקצה שלה עם נקודת P. יתר על כן, בדרך זו לבנות אורך שלישי מנקודת O ידי זווית900, שווים ל- 50 מ"מ, גם אם זה בסופו של שלב R הנקודות פ Connect ור 'אתה הפכו כיכר OGMF עם אורך צד של 50 מ"מ.

יכול לבנות כיכר, רק באמצעות מצפן וסרגל.אם יש לך גודל חשוב של הכיכר, והוא ידוע לאורכו של הצד, וזה ייקח מחשבון.

אז, לשים את נקודת E הראשונה - זה יהיה זה של הקודקודים של ריבוע.הבא, ציין את המיקום שבו יהיה ממוקם מול העליון של F, כלומר, לחכות קיפוד אלכסוני הדמות שלך.אם תבנה את כיכר בגודל, עם האורך של הצד, לחשב את אורך האלכסון של הנוסחה: ד

= √2 *, שבו - אורכו של הצד.

רגע שאתה יודע את האורך של האורך האלכסוני של קיפוד לבנות ערך זה.מאת דואר נקודה עם מצפן לכיוון הנקודה F לבלות קיפוד רדיוס חצי מעגל.לעומת זאת, מנקודת F - חץ עיגול כלפי E נקודה, רדיוס זהה.דרך נקודת חיתוך של חצאי עיגולים אלה, באמצעות סרגל, לצייר קישור מגזר.הקיפוד GI ומצטלבים בזוויות ישרות ואלכסונים הם העתיד של כיכר.לחבר את נקודות האיחוד האירופי, IL, ZHZ ואנחנו עם שליט, תקבל EIZHZ כיכר חקוקה.

זה עדיין אפשרי כדי לבנות ריבוע עם קו אחד.מה היא כיכר?חלק זה של המטוס מוקף מצטלב מגזרים (קווים, קרנות).לכן, אנו יכולים לבנות כיכר בקואורדינטות של הקודקודים שלו.ראשית, לצייר הצירים.הצד השני של הכיכר יכול לשקר להם, או במרכז הצומת של האלכסונים יעלה בקנה אחד עם נקודת המוצא - זה תלוי בתנאי הרצון או בעיה שלך.אולי הדמות שלך תהיה במרווחים מהציר במרחק.בכל מקרה, הסימן הראשון בערכים המספריים (באופן אקראי או על תנאי) שתי נקודות, אז אתה יהיה ידוע לאורכו של הצד השני של הכיכר.עכשיו אתה יכול לחשב את הקואורדינטות של הקודקודים הנותרים של שתיים, לזכור כי הצדדים של הכיכר הם שווים ומקבילים זה לזה בזוגות.השלב האחרון - לחבר את כל הנקודות ברצף ביניהם עם שליט.

מה הם קופסות?

כיכר - דמות מוגדרת ומוגבלת אך ורק ההגדרות שלהם, ולכן מיני ריבועים אינם שונים גיוון.

בגיאומטריה לא אוקלידית של הכיכר נראית באופן רחב יותר - מלבן עם צלעות וזוויות שווים, אבל את מידת הזווית לא צוין.משמעות הדבר היא כי הזוויות יכולות להיות 120 מעלות (כיכר "קמורה"), למשל, על ידי 72 מעלות (כיכר "קעורה").

אם אתה שואל מה מרובע מגיאומטריה או מחשב, תוכל לענות על זה - זה גרף מלא או מישוריים (עמודות K1 K4).וזה נכון לחלוטין.יש ספירת קודקודים וקצוות.כשהם קמים בצמד הורה, ליצור גרף.מספר הקודקודים - זה סדר הגרף, מספר הקצוות - הגודל שלה.לפיכך, כיכר - גרף מישורי עם ארבעה קודקודים ושישה סנפירים או K4: 6.צד

של הכיכר הוא אחד התנאים העיקריים לקיומה של כיכר - הנוכחות של צדדים שווים באורך - עושה חשוב מאוד בצד לחישובים שונים.אבל באותו הזמן מספק דרכים רבות לצד אורך כיכר חושבה בנוכחות נתונים בסיסיים שונים.

אז, איך למצוא את הערך של הכיכר?

• אם אתה יודע רק את אורך האלכסון של ד ר, אז אתה יכול לחשב את הכיוון של הנוסחה הבאה: = ד / √2.קוטר
• של המעגל החרוט הוא בצד של כיכר, ולכן שני רדיוסים, כלומר: = D = 2R.רדיוס
• של המעגל גם יכול לעזור להבין מה הוא בצד של הכיכר.אנו עשויים לזהות R הרדיוס של D הקוטר, אשר, בתורו, שווה לאלכסון של ד ר, ואת הנוסחה לאלכסון של הריבוע באמצעות אנחנו יודעים: = D / √2 = ד / √2 = 2R / √2.
• משוויון של נשק מרמז כי צד ידע של הכיכר (א) יכול באמצעות P ההיקפי או S האזור: = √S = P / 4.
• אם אנו יודעים את אורכו של הקו שיוצא מהפינה של הכיכר וחוצה את אמצע הצד ג הסמוך, ואז תוכל גם להיות מסוגל לגלות מה הוא אורכו של הצד השני של הכיכר: = 2C / √5.

זה כמה דרכים יש לראות פרמטר חשוב כמו האורך של הכיכר.מאוד ביטוי רבוע נפח

הוא אבסורדי.מה היא כיכר?זוהי דמות מטוס שיש רק שני פרמטרים - האורך ורוחב.והנפח?זהו מאפיין הכמותי של השטח הכבוש על ידי האובייקט, כלומר, ניתן לחשב אותו רק לחלק הארי של גופים.גוף נפח

, כל פרצופים שהם ריבועים - הקובייה.למרות ההבדל העצום ויסודי, תלמידים לעתים קרובות מנסים לחשב את הנפח של ריבוע.אם מישהו יצליח, את פרס נובל מסופק.

ולגלות את עוצמת הקול של V קובייה, די בכך כדי להכפיל את כל שלוש מצלעותיו - a, b, c: V = * ב * ג.ומאחר שהם בהגדרה שווים, הנוסחה עשויה להיראות שונה: V = A3.כמויות

ומאפיינים של

המרובע, כמו כל מצולע יש קודקודים - היא הנקודה שבה הצלב על החלק שלו.צמרות שקר הכיכר במעגל מתוארות סביבו.דרך החלק העליון של מרכז המעברים האלכסוניים רבועים, שהוא גם החוצה ורדיוס המעגל.

מאז הכיכר - דמות מטוס, ואז לחתוך ולבנות חתך של הכיכר הוא בלתי אפשרי.אבל זה יכול להיות התוצאה של חצייה רב מטוס גוף מגושם.לדוגמא, צילינדר.החתך הצירי של גליל - מלבן או מרובע.גם כאשר חוצה את המטוס של הגוף בזווית שרירותית יכול להפוך מרובע!יש

אבל כיכר יחס אחר לחתך, אבל לא לחלק, אבל לחתך הזהב.

כולנו יודעים כי יחס זהב - יחס שבו ערך אחד שייך למשנהו, כמו גם הסכום שלהם לגודל גדול יותר.לסיכום, שיעור זה הוא כדלקמן: ערך ראשוני (כמות) מחולקת על ידי 62 ו -38 אחוזים.חתך זהב

הוא מאוד פופולרי.הוא משמש בעיצוב, הארכיטקטורה, כן בכל מקום, אפילו במשק.אבל זה לא רק את החלק שהופק על ידי פיתגורס.לדוגמא, יש עדיין את הביטוי "√2".על בסיס זה אנו בונים מלבנים דינמיים, אשר, בתורו, הוא המייסד של הקבוצה של פורמטים (A6, A5, A4, וכו ').על המלבנים הדינמיים למה אנחנו מדברים?בגלל הבנייה שלהם מתחילה בכיכר.

כן, ראשון שאתה צריך כדי לבנות ריבוע.הצד שלו יהיה שווה לפחות של המלבן הבא.אז אתה צריך להחזיק את האלכסון של הריבוע ושימוש במצפן, אורכו של האלכסון לדחות את המשך של הכיכר.מנקודות וכתוצאה מכך בונים בצומת של המלבן, ששוב לבנות את אורך האלכסון ולהניח אותה על היד המורחבת.אם תמשיך לעבוד על תכנית זו, יקבל את המלבנים מאוד דינמיים.יחס

של הצד של המלבן הארוך הראשון להיות קצר 0.7.זה כמעט 0.68 בסעיף הזהב.

זוויות

כיכר למעשה, משהו טרי לומר על הזוויות קשה.כל נכסים, הם גם סימנים של הכיכר, שמופיעים ברשימה.באשר לפינות, ארבעה מהם (כמו בכל הרחבה), כל פינה של הכיכר - קו שהוא יש גודל של תשעים מעלות.על פי הגדרה, יש כיכר מלבנית.אם הפינות גדולות יותר או קטן יותר - זה הוא דמות שונה.

האלכסוני של הפינות מרובעות לחלק אותו לשניים, אז יש bisectors.

כיכר

משוואה במידת צורך, לחשב את הערך של המשתנים השונים בכיכר (שטח, היקף, אורך של צדדים ואלכסונים) להשתמש משוואות שונות הנגזרות מהמאפיינים של הכיכר, הגיאומטריה החוקים העיקריים ותקנות.

כיכר המרובע

1. משוואה מהמשוואות לחישוב השטח של מלבנים, אנחנו יודעים שזה (האזור) הוא התוצר של אורך ורוחב.וכמו בצד המרובע שווה באורך, באזור זה יהיה שווה לאורכו של כל צד, שנבנה בתואר השני = A2

S.

שימוש במשפט פיתגורס, אנחנו יכולים לחשב את השטח של ריבוע, בידיעה האורך של האלכסון.

S = D2 / 2.

2. היקף משוואת

של המערכת מרובעת של הכיכר, כמו גם את כל quads, שווה לסכום של אורכי צלעותיה, ומכיוון שהם כולם אותו הדבר, ניתן לומר כי ההיקף של הריבוע שווה לאורכו של הצד מוכפל בארבעה

P = ++ + = 4 א.משפט

שוב פיתגורס יעזור לנו למצוא את ההיקף באמצעות אלכסוני.יש צורך להכפיל את אורכו של האלכסון על שני שורשים של שני

P = 2√2d

3. ריבוע אלכסוני

המשוואה האלכסונית של הכיכר מצטלבות בזוויות ישרות ולחלק את ההצטלבות של שני.

אתה יכול למצוא אותם על בסיס המשוואות לעיל שטח והיקף של ד

מרובע = √2 *, ד = √2S, ד = P / 2√2

עדיין יש דרכים לברר מה הוא אורך האלכסון של הריבוע.הרדיוס של מעגל חרוט בכיכר שווה למחציתה באלכסון, ומכאן

ד = √2D = 2√2R, בי D - קוטר, ו R - רדיוס מעגל הקדשה.

ידיעת רדיוס המעגל, לחשב את האלכסון הוא אפילו קל יותר, כי זה הקוטר, כלומר, ד = D = 2R.

ניתן גם לחשב את אורכו של האלכסון, לדעת את אורכו של הקו שיוצא מהפינה למרכז C המרובע: ד = √8 / 5 * ג

אבל אל תשכחו שכיכר - מטוס סעיף שהוגדר על ידי ארבעה קווים מצטלבים.