אחת הקשה ביותר להבין את התלמיד הם פעולות שונות בשברים פשוטים.זאת בשל העובדה שילדים הם יותר קשים לחשוב באופן מופשט, וירה, למעשה, זה בשבילם ולחפש.לכן, הצגת החומר, מורים נוטים לנקוט אנלוגיות ולהסביר חיבור וחיסור של שברים, פשוטו כמשמעו, על האצבעות.למרות שאין כללים והגדרות לא יכולים לעשות את לקח כלשהו במתמטיקה של בית הספר.מושגי יסוד
לפני כל פעולה עם ברים, רצוי ללמוד כמה הגדרות וכללים בסיסיות.בתחילה, חשוב להבין איזה חלק.מתחתיו הוא הבין מספר מייצג את מניות אחד או יותר מהיחידה.לדוגמא, אם לחתוך כיכר לתוך 8 חתיכות ו -3 פרוסות שלהם לשים בקערה, ואז 3/8 וזה יהיה ירה.ואז כותב שזה יהיה חלק פשוט, שבו מספר התכונה - הוא המונה, ומתחתיו - המכנה.אבל אם זה כתוב כמו 0.375, זה יהיה עשרוני.שברים פשוטים וחוץ מזה
מחולקים לקבועים, סדיר ומעורב.לשעבר כוללים את כל אלה, המונה שלו הוא פחות מהמכנה.אם להיפך, המכנה הוא פחות מהמונה, זה יהיה חלק בלתי ראוי.במקרה שלפנינו הנכון הוא מספר שלם, מדבר על מספרים מעורבים.לפיכך, החלק 1/2 - תקין, ו02/07 - אין.ואם זה כתוב בצורה: 31/2, זה יהיה מעורב.
כדי לעשות את זה קל יותר להבין מה הוא התוספת של שברים, ובקלות יכולה לבצע את זה, זה חשוב לזכור את הנכס העיקרי של שברים.מהותו היא כדלקמן.אם המונה ומכנה מוכפלים באותו המספר, הגליל לא ישתנה.מאפיין זה מאפשר לך לבצע פעולות פשוטות עם נפוצים ואחרים שברים.למעשה, זה אומר ש1/15 ו3 / 45, בעובדה, אותו המספר.
תוספת של שברים עם אותו מכנה
עושה את זה בדרך כלל אינה גורם לקושי רב.תוספת של שברים במקרה זה היא דומה מאוד לאפקט דומה עם מספרים שלמים.המכנה נותר ללא שינוי, והמונים פשוט הוסיפו יחד.לדוגמא, אם אתה צריך להוסיף את החלק 2/7 ו3/7, הפתרון לבעיה של מחברות בית הספר יהיה כמו זה:
2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.
יתר על כן, תוספת זו של שברים ניתן להסביר באמצעות דוגמא פשוטה.קח התפוח הרגיל ולחתוך, למשל, ל8 חתיכות.שים 3 חלקים הראשונים בנפרד ולאחר מכן להוסיף עוד 2. כתוצאה מכך, בכוס תהיה מבוססת על 5/8 של כל התפוח.הבעיה חשבון סמוע נרשמת, כפי שמוצג להלן:
3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.
תוספת של שברים עם מכנים שונים
אבל לעתים קרובות יש בעיות מורכבות יותר, שבו אתה צריך נשכב יחד, למשל, 5/9, 3/5 ו.פה ושם הם הקשיים הראשונים בפעולות עם שברים.לאחר התוספת של מספרים כאלה דורשים ידע נוסף.עכשיו נדרש באופן מלא להיזכר המאפיינים הבסיסיים שלהם.כדי להוסיף חלק של דוגמא, להתחלה הם צריכים להביא למכנה משותפת.כדי לעשות זאת, פשוט להכפיל 9 ו -5 ביחד, "5" פעמים המונה 5, וחלק "3", בהתאמה, 9. לפיכך, כבר יוצרים כגון: 25/45 27/45 ו.עכשיו נשאר רק להוסיף את המונים ולקבל תשובה 52/45.על פיסת נייר היה נראה כמו דוגמא זו:
5/9 + 3/5 = (5 X 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 +27/45 = (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
אבל התוספת של שברים עם מכנים כזה תמיד אינו דורש כפל פשוט של המספר מתחת לקו.נא לחפש את המכנה המשותף הנמוך ביותר.לדוגמא, כלשברי 2/3 ו5/6.עבורם זה יהיה המספר 6. אבל זה לא תמיד התשובה היא ברורה.במקרה זה, כדאי לזכור בדרך כלל למצוא את הכפולה המשותפת המינימאלית (המקוצרת כמו NOC) של שני מספרים.
זה מתייחס למספר המשותף הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים.כדי למצוא אותו, הניח את ראשו של כל הגורמים.עכשיו השתחרר אלה המסופקים לפחות פעם אחת בכל מספר.מכפיל אותם יחד ולקבל את אותו המכנה.למעשה, זה נראה קצת יותר קל.דוגמא
, אתה רוצה להניח את שברים 4/15 ו1/6.אז, 15 מתקבל על ידי הכפלת מספרים ראשוניים 3 ו -5, ו6-2 ושלושה.אז NOC להם להיות 5 x 3 x 2 = 30. עכשיו, לחלק 30 על ידי המכנה של השבר הראשון, אנחנו מקבלים מכפיל למונו - 2. והזריקה השנייה היא להיות מספר 5. לכן, הוא נשאר לשכב שברים נפוצים 8/305/30 ו13 / 30 ולקבל תשובה.הכל מאוד פשוט.המחברת גם להיות המשימה להיות כפי שנכתבה:
4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30= 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
תוספת של מספרים המעורבים
עכשיו, בידיעה כל הטכניקות הבסיסיות בתוספת של שברים, אתה יכול לנסות את מזלך בדוגמה מורכבת יותר.וזה יהיה מספרים מעורבים, המתייחס לחלק הקטן מסוג זה: 22/3.כאן, ממש מול כל הזריקה השתחרר.ורבים מהם מבולבלים בעת ביצוע פעולות מספרים כאלה.למעשה, היא מעסיקה את כל אותו כלל.
כדי לקפל בין מספר מעורב, כל הערימה בנפרד ושברים מתאימים.ולאחר מכן לסכם שתי התוצאות הללו.בפועל, זה הרבה יותר קל, זה שווה רק קצת פעילות גופנית.לדוגמא, במשימה נדרש נשכבו מספרים מעורבים כגון: 11/3 ו42 / 5.כדי לעשות זאת, לקפל ראשון 1 ו -4 - אז 5 יסכמו 1/3 ו2/5, תוך שימוש בשיטות של הפחתה למכנה המשותפת הנמוכה ביותר.הפתרון הוא 11/15.תשובה סופית - זה 511/15.מחברת הספר זה ייראה הרבה יותר קצר:
11/3 + 42/5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5+ 5/15 + 6/15 = 5+ 11/15 = 511/15.עשרוני
תוספת בנוסף
של שברים, שברים עשרוניים ושם.הם, אגב, הם הרבה יותר צפויים להתרחש בחיי.לדוגמא, המחיר בחנות לעתים קרובות נראה כך: 20.3 רובל.דווקא החלק.כמובן, אלה להוסיף הרבה יותר קלים מרגילים.בעיקרון, אתה רק צריך להוסיף את המספר 2 נפוץ, והכי חשוב, במקום הנכון לשים פסיק.זה מקום שבי מתעוררים הקשיים.לדוגמא
נדרש נשכב עשרוניים כגון 2.5 ו0.56.כדי לעשות זאת בצורה נכונה, אתה צריך לסיים ראשון בסוף אפס, והכל יהיה בסדר.
2,50 + 0,56 = 3,06.
חשוב לדעת שכל בר עשרוני ניתן להמיר פשוט, אבל לא כל שבריר פשוט יכול להיות כפי שנכתב עשרוני.אז, בדוגמא שלנו 2.5 = 0.56 = 21/2 ו14 / 25.אבל החלק הזה הוא 1/6, הוא רק כ שווה ל.16667.אותו המצב דומה עם מספרים אחרים - 2/7, 1/9 וכן הלאה.תלמידים רבים המסקנה
לא מבינים את הצד המעשי של פעולות עם שברים, מתייחסים לנושא זה באופן מרושל.עם זאת, בכיתות הבכירה יותר ידע בסיסי זה יאפשר מצלם כמו דוגמאות מורכבות בוטנים עם לוגריתמים ונגזרי מציאת.אז זה פעם אחת גם להבין פעולות עם שברים, כך שאתה לא לנשוך את המרפקים בתסכול.אין זה מורה בבית ספר התיכון יחזור לכבר עברתי, נושא זה.כל תלמיד התיכון צריך להיות מסוגל לבצע את התרגילים דומים.
