הגיע אלינו מתחום הסטטיסטיקה.טווח זה ספציפי, המשמש להעריך את הפרמטרים לא ידועים ברמה גבוהה של אמינות.הדרך הקלה ביותר להסביר את זה היא עם דוגמא.
נניח שאתה רוצה לחקור כל משתנה אקראי, למשל, את המהירות של תגובת השרת לבקשת הלקוח.בכל פעם שהמשתמש מחייג כתובת ספציפית, השרת מגיב לזה במהירויות שונות.כך, זמן תגובת בדיקה הוא אקראי.אז, מרווח הביטחון כדי לקבוע את הגבולות של הפרמטר, ולאחר מכן ניתן יהיה לטעון כי בהסתברות של 95% ממהירות תגובת השרת יהיה בטווח מחושב על ידינו.
או שאתה צריך לדעת כמה אנשים מודעים למותג של החברה.כאשר מרווח הביטחון מחושב, ניתן יהיה, למשל, אומר שעם 95% הסתברות אחוז של צרכנים שמודעים למותג הזה הוא בטווח של 27% עד 34%.
מונח זה הוא קשור באופן הדוק לערך כרמת ביטחון כזה.הוא מייצג את ההסתברות שהפרמטר הרצוי כלול במרווח הביטחון.מערך זה תלוי איך גדול שלנו יהיה רצוי טווח.הערך שהוא מקבל גדול יותר, צר יותר מרווח הביטחון, ולהיפך.בדרך כלל, היא מוגדרת ב 90%, 95% או 99%.הערך של 95% מהפופולריים ביותר.
מדד זה משפיע גם על הפיזור של תצפיות וגודל מדגם.ההגדרה שלה מבוססת על ההנחה שהתכונה ניתחה מצייתת לחוק התפלגות נורמלי.הצהרה זו ידועה גם בשם חוק גאוס.לדבריו, זה נקרא ההתפלגות הנורמלית של הסתברויות של משתנה מקרי רציף שיכול לתאר את צפיפות ההסתברות.אם ההנחה של התפלגות נורמלית הוכיחה את עצמו לא בסדר, ההערכה עשויה להיות שגויה.
עסקה ראשונה עם איך לחשב את רווח סמך הציפייה.ישנם שני מקרים אפשריים.הפיזור (תואר פיזור של משתנה האקראי) יכול להיות ידוע או לא.אם ידוע, מרווח הביטחון שלנו מחושב לפי הנוסחה הבאה:
HSR - * t σ / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = t + HSR * σ / (sqrt (n)), שבו
α- סימן, לא
- אופציה מהשולחן של הפצת Laplace, (n) sqrt
- השורש הריבועי של גודל המדגם,
σ - שורש הריבועים של השונות.
אם השונות אינן ידועה, ניתן לחשב את זה אם אנחנו יודעים את כל הערכים של התכונה הרצויה.כדי לעשות זאת, השתמש בנוסחא הבאה:
σ2 = h2sr - (XCP) 2, שבו h2sr
- הערך הממוצע של הריבועים של התכונה למדה,
(XCP) 2 - הרבוע של הערך הממוצע של התכונה.רווח סמך נוסחת
לאשר במקרה זה מחושבת מעט שינויים:
HSR - * T S / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; s = HSR + * t / (sqrt (n)), שבו
XCP - מדגם אומר, α
- סימן,
לא - פרמטר, הנמצא בשולחן של t = t הפצת סטודנטים (ɣ; n-1), (n) sqrt
- השורש הריבועי של גודל המדגם,
של - שורש הריבועים של השונות.
שקול דוגמא זו.אנו מניחים כי התוצאות של מדידות של 7 נקבעו הערך הממוצע של תכונת הבדיקה הוא 30 ואת שונות הדגימה, שהוא שווה ל36. אנחנו צריכים למצוא הסתברות של 99% מרווח ביטחון שמכילה את הערך האמיתי של הפרמטר שנמדד.
להגדיר תחילה מה הוא לא: t = T (0,99; 7-1) = 3.71.באמצעות הנוסחא לעיל, אנו מקבלים:
XCP - ים * t / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; s = HSR + * t / (sqrt (n))
30-3.71 * 36 / (sqrt(7)) & lt; = α & lt; = 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))
21.587 & lt; = α & lt; = 38.413 מרווח ביטחון
לשונות מחושב כמו במקרה עם משניים ידוע וכאשר אין נתונים על הציפייה המתמטית, ורק אנחנו יודעים את הערך של הערכה משוחדת נקודה השונות.אנחנו לא נותנים את הנוסחה לחישובו, שכן הם מורכבים למדי, ואם ירצו, תמיד יכולים למצוא אותם ברשת.
אנחנו רק לציין כי מרווח הביטחון הוא בנוחות שנקבע באמצעות Excel או שירות רשת, שנקרא.
