פירמידה - פאון, הנמצאת בבסיס של המצולע.כל הפרצופים בצורה משולש תור שנפגשים בקודקוד.הפירמידות הן משולש, מרובעות וכן הלאה.על מנת לקבוע מה הפירמידה מולך, זה מספיק כדי לספור את מספר הזוויות בבסיסו.ההגדרה של "הגובה של הפירמידה" היא מאוד נפוצה בבעיות של גיאומטריה בתכנית הלימודים בבית הספר.מאמר זה ינסה לבחון דרכים למצוא אותו שונות.
הפירמידה
כל פירמידה מורכבת מהאלמנטים הבאים: פרצופי צד
- שנמצאים בשלוש פינות ולהתכנס בשיא;
- apothem גובה שהוא הוריד ממנה העליון;קודקוד
- של הפירמידה - נקודה המחברת את הקצוות לרוחב, אבל זה לא לשקר במטוס של הבסיס;בסיס
- - מצולע, שאינו קודקוד;גובה
- של הפירמידה הוא קטע שחוצה את ראש הפירמידה ויוצר עם בסיסה זווית נכונה.
איך למצוא את הגובה של הפירמידה, אם אתה יודע את נפחו
נוסחה להיקף V הפירמידה = (h * S) / 3 (בV הנוסחה - נפח, S - שטח של הבסיס, h - הגובה של הפירמידה)למצוא h ש= (3 * V) / סכדי לגבש את החומר, בואו נפתור את הבעיה באופן מיידי.אזור בסיס פירמידה המשולש הוא 50 ס"מ 2, בעוד שהנפח הוא 125 סנטימטר 3.גובה לא ידוע של פירמידה משולשת, ושאנחנו צריכים למצוא.זה פשוט: להכניס נתונים לנוסחא שלנו.קבל h = (3 * 125) / 50 = 7.5 סנטימטר.
איך למצוא את הגובה של הפירמידה, אם אנחנו יודעים את האורך של הצלעות אלכסוניות ו
כפי שאנו זוכרים, הגובה של צורות פירמידה עם בסיסה זווית נכונה.משמעות דבר היא כי הגובה ומחצית הצלע האלכסונית יחד יוצרים משולש תקין.רב, כמובן, זוכר את משפט פיתגורס.לדעת שתי מדידות, הערך השלישי יהיה קל למצוא.תן לנו לזכור את a² המשפט הידוע = b² + c², שבו - האלכסון, ובמקרה זה הקצה של הפירמידה;ב - הרגל הראשונה או שניים באלכסון ו-- בהתאמה, הרגל השנייה, או את גובה הפירמידה.c² = a² זה נוסחה - b².
עכשיו הבעיה:. באלכסון הימני של הפירמידה הוא 20 סנטימטרים, ואילו האורך של הקצה - 30 סנטימטרים יש צורך למצוא את הגובה.לפתור: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. לפיכך = √ 500 = על 22.4.
איך למצוא את הגובה של הפירמידה הקטומה
זה הוא מצולע שיש לו מקביל חתך לקרקע.הגובה של הפירמידה הקטומה - קטע שמחבר בין שתי להקמתה.ניתן למצוא בגובה פירמידה רגילה, יהיה ידוע אם האורך האלכסוני של שני הבסיסים וקצה הפירמידה.בואו בסיס גדול יותר אלכסוני שווה לD1, ואילו אלכסון הבסיס הקטן יותר - D2, והצלעות יש לו אורך - l.כדי למצוא את הגובה, אתה יכול ראש הדף שתי נקודות מנוגדות של גובה התרשים הורידו בסיסו.אנחנו רואים מה שיש לנו שני משולשים ישרים, הוא נשאר למצוא את האורך של הרגליים.כדי לעשות זאת, אנו מפחיתים את אלכסוניים הנמוכים ביותר ולחלק 2. אז אנו מוצאים רגל אחת: = (D1-D2) / 2.לאחר מכן על ידי משפט פיתגורס, אנו יכולים רק למצוא את הרגל השנייה, המהווה את שיאה של הפירמידה.
עכשיו להסתכל על כל המקרה בפועל.לפנינו המשימה.יש הפירמידה הקטומה מרובעת בבסיס, אורך אלכסון הבסיס הגדול הוא 10 סנטימטר, ואילו הקטן יותר - 6 סנטימטר, והקצה שווה 4 סנטימטר הגובה נדרש למצוא..כדי למצוא את תחילת רגל אחת של סנטימטר = (10-6) / 2 = 2 רגל אחת היא 2 סנטימטר, והאלכסון -.. 4 סנטימטר מתברר שהרגל או הגובה השני שווה ל16-4 = 12, כלומר, h =√12 = כ -3.5 סנטימטר.
