לא שכחת איך לפתור משוואה ריבועית היא לא שלמה?

כיצד לפתור משוואה ריבועית היא לא שלמה?זה ידוע שזה מטרה מסוימת של ax2 שוויון + bx + C = O, שבו, B ו- C - המקדמים האמיתיים של x לא ידוע, ובי ≠ o, וB ו- C הם אפס - בו זמנית או בנפרד.לדוגמא, C = O, ≠ o או להיפך.אנחנו כמעט להיזכר ההגדרה של משוואה ריבועית.trinomial

של התואר השני הוא אפס.המקדם הראשון שלו ≠ ג, ב ויכול לקחת כל ערך.הערך של x משתנה הוא שורש של המשוואה אז, כשמחליף להפוך אותה לשוויון מספרי אמיתי.הבה נבחן את השורשים האמיתיים של המשוואה למרות החלטות יכולות להיות מספרי מרוכבים.נקראת משוואה מלאה שבאף אחד מהמקדמים אינם שווים ל, ו≠ על ב≠ עם ≠.לפתור דוגמא
.2h2-9h 5 = o, אנו מוצאים
D = 81 + 40 = 121,
D היא חיובית, אז השורשים, x1 = (9 + √121): 4 = 5, וx2 השני = (9-√121):4 = -O, 5.הבדיקה מסייעת להבטיח שהם נכונים.

הנה שלבי פתרון של המשוואה ריבועית

באמצעות מבחין יכול לפתור כל משוואה, בצד השמאל הוא trinomial כיכר ידוע כאשר ≠ על.בדוגמא שלנו.2h2-9h-5 = 0 (ax2 + bx + C = O)

• למצוא v2-4as נוסחה ידוע D המבחין הראשון.
• בדוק מהו הערך של D: יש לנו יותר מ אפס הוא אפס או פחות.
• יודע שאם> O, x1 x2 ויש המשוואה ריבועית רק 2 שורשים אמיתיים שונים, הם בדרך כלל מצוינים D,
  הנה כיצד לחשב: x1
  = (-c + √D) :( 2 א) וX2 השני= (-כדי-√D) :( 2 א).
• D = O - שורש אחד, או, נניח, שתי שווה: x1
  ו-כדי שווה שווה X2: (2 א).
• לבסוף, D

חישבו מה הם משוואות שלמות של התואר השני ax2

1. + Bx = o.של מקדם טווח חינם בX0, יש אפס ב≠ o.איך לפתור משוואה ריבועית שלמה
   מסוג זה?מספק x סוגריים.אנחנו זוכרים כאשר המוצר של שני גורמים הוא אפס.x
   (גרזן + b) = o, זה יכול להיות, כאשר הגרזן + b = o X = O או מתי.ההחלטה משוואה ליניארית 2
   , יש לנו x = -c /.
   כתוצאה מכך, יש לנו שורשי x1 = 0, x2 = -B / המחשוב.
2. עכשיו, המקדם של x שווה ל, אבל לא שווה (≠) ב.x2
   + c = o.עבר מהצד הימני של המשוואה, אנחנו מקבלים x2 = ג.משוואה זו יש רק שורשים אמיתיים, כאשר -עם מספר חיובי ( אז √, בהתאמה, x2 (ג) - -√ (ג).אחרת, המשוואה אין שורשים.האפשרות האחרונה
3. : ב = C = O, כלומר, ax2 = o.באופן טבעי, יש משוואה יומרנית זה שורש אחד, x =.מקרי

מיוחדים

כיצד לפתור משוואה ריבועית הנחשבות שלם, ועכשיו vozmem כל סוג.

• במקדם שני מלא של המשוואה ריבועית x - מספר זוגי.
  בוא יא = o, 5b.יש לנו את הנוסחא לחישוב המבחין והשורשים.
  D / 4 = k2- אל שורשים מחושבים כh1,2 = (-k ± √ (ד / 4)) / לD> O.
  x = -k / בD = o.אין שורשי
  לD
• נתון משוואות ריבועיות כאשר המקדם של x בריבוע שווה ל -1, הם החליטו לכתוב X2 + px + q = o.הם כפופים לכל הנוסחה לעיל, החישוב הוא פשוט למדי.דוגמא
  h2-4h-9 = 0. לחשב D: 22 + 9, D = 13. x1
  = 2 + √13, x2 = 2-√13.
• בנוסף, ניתנו משפט החל וייטה מיושם בקלות.הוא קובע כי הסכום של השורשים של המשוואה שווה ל-P, הגורם השני עם מינוס (כלומר הסימן ההפוך), והמוצר של השורשים שווה q, טווח בחינם.בדוק כמה קל יהיה לקבוע את השורשים אוראליים של משוואה זו.שללא חוסל (לכל המקדמים אינם שווים לאפס) המשפט הזה הוא ישים באופן הבא: הסכום של X2 + x1 הוא -in / x1 מוצר · X2 שווה ל/.סכום

של הטווח הקבוע ומקדם ראשון הוא ב מקדם.במצב זה, יש לו את המשוואה שורש אחד לפחות (הוכיח בקלות), נדרשה הראשון הוא -1, וג השני /, אם היא קיימת.איך לפתור משוואה ריבועית היא לא שלמה, אתה יכול לבדוק בעצמך.peasy קל.המקדמים עשויים להיות כמה מערכות יחסים בין x2

• + x = o, 7h2-7 = o.סכום
• של כל המקדמים הוא על.שורשי
  של y כגון משוואה - 1 וג /.2h2-15h דוגמא + 13 = o.x1
  = 1, x2 = 13/2.

יש דרכים אחרות לפתור משוואות שונות של התואר השני.לדוגמא, השיטה של ​​בחירה של פולינום מכיכר מלאה.כמה דרכים גרפית.ללמוד, איך "להעיף" אותם כזרעים, כי כל הדרכים מגיעות אל המוח באופן אוטומטי בתדירות העוסק בדוגמאות כאלה.