לעתים קרובות במחקר של תופעות טבע, תכונות כימיות ופיסיקליות של חומרים שונים, כמו גם בפתרון בעיות טכניות מורכבות נתקלו עם מאפיין התהליכים הוא התדר, אז יש נטייה לחזור לאחר תקופה מסוימת של זמן.לתיאור וכגון מחזוריות תמונה גרפית במדע יש סוג מיוחד של פונקציה - פונקציה מחזורית.
דוגמא פשוטה וברורה ביותר לכל - טיפול בכוכב לכת שלנו סביב השמש, שבו משתנה כל זמן המרחק ביניהם בכפוף למחזור השנתי.כמו כן, הוא חוזר למקומו, שעשה סיבוב מלא, הלהב של הטורבינה.כל התהליכים האלה יכולים להיות מתוארים על ידי ערך מתמטי כפונקציה תקופתית.באופן כללי, כל העולם שלנו הוא מחזורי.וזה אומר שפונקציה מחזורית תופסת מקום חשוב במערכת ממקור אנושי.
צריך למתמטיקה בתורה מספרים, טופולוגיה, משוואות דיפרנציאליות וחישובים גיאומטריים מדויקים הוביל להופעה במאה התשע עשרה, קטגוריה חדשה של פונקציות עם תכונות יוצאות דופן.הם היו פונקציות תקופתיות שתיקחנה ערכים זהים בנקודות מסוימות כתוצאה משינויים מורכבים.עכשיו הם משמשים בענפים רבים של מתמטיקה ומדעים אחרים.לדוגמא, בחקר ההשפעות של פיזיקת גל רטט שונות.
בספרי לימוד מתמטי שונים הגדרות שונות של פונקציה מחזורית.עם זאת, ללא קשר להבדלים אלה בניסוח, הם כולם שווי ערך כפי שהם מכנים אותו הנכס של הפונקציה.הפשוט ביותר והברור ביותר עשוי להיות ההגדרה הבאה.פונקציות שהסכומים אינם ניתנים לשינוי, אם נוסיף לטענתם מספר שונה מאפס, תקופה כביכול של הפונקציה המסומנת באות T נקראות תקופתיות.מה זה אומר בפועל?דוגמא
, פונקציה פשוטה של הטופס: y = f (x) תהפוך תקופתית אם X יש ערך מסוים של התקופה (T).מהגדרה זו נובע כי אם את הערך המספרי של הפונקציה שיש תקופה (T) מוגדר באחת מהנקודות (x), אז זה גם הופך לערך ידוע בT x + x - ט הנקודה החשובה כאן הוא שכאשרT הוא אפס פונקציה הופכת זהות.פונקציה מחזורית יכולה להיות מספר אינסופי של תקופות שונות.בחלק הארי של המקרים בין הערכים החיוביים של T קיים בין המדד המספרי הנמוך ביותר.זה נקרא התקופה הבסיסית.ואת כל הערכים האחרים של T זה תמיד בכפולות.זהו עוד מעניין וחשוב מאוד עבור נכס תחומים השונים.פונקציה תקופתית
לוח הזמנים יש גם כמה תכונות.לדוגמא, אם T הוא התקופה הבסיסית של הביטוי: y = f (x), ולאחר מכן על ידי התוויית פונקציה זו, רק מספיק כדי לבנות סניף באחת התקופות של אורך התקופה, ולאחר מכן להעביר אותו לאורך ציר x עבור הערכים הבאים: ± T, ± 2T, ± 3T וכן הלאה.לסיכום, יש לציין כי לא כל פונקציה מחזורית הוא התקופה הבסיסית.דוגמא קלאסית לכך היא הפונקציה דיריכלה מתמטיקאי הגרמנית מהצורה הבאה: ד y = (x).
