חטיבה על ידי אפס: למה לא?

על החלוקה באפס מוטל גם בחטיבת ביניים.ילדים בדרך כלל לא חושבים על סיבותיו, אבל במציאות לדעת למה אסור משהו, וזה מעניין ושימושי.פעולות

אריתמטיקה

אריתמטיקה שהם נחקרים בבית הספר, שאינם שווים במונחים של מתמטיקה.הם מזהים את שני מלאים רק של פעולות אלה - חיבור וכפל.הם חלק מעצם המושג המספר, וכל פעולות אחרות עם הדרך אחד המספרים או אחר מבוססות על שני אלה.כלומר, זה בלתי אפשרי החלוקה לא רק באפס, וחטיבה בכל.חיסור

וחלוקת

מה חסר המנוחה של הפעולה?שוב, בית הספר ידוע כי, למשל, להפחית מארבעה לשבעה - זה אומר לקחת ממתקים שבעה, ארבעה מהם לאכול ולספור את אלה שיישארו.אבל המתמטיקה אינה פותרת את הבעיה של אכילת ממתקים, ובדרך כלל תופסות אותם בצורה שונה לחלוטין.עבורם יש רק תוספת, כלומר, הקלטת 7-4 היא מספר שהוא הסכום של המספר 4 יהיו שווים ל7. זה למתמטיקאים 7-4 - היא משוואת קצרנות: x + 4 = 7. זה לא חיסור, ואת המשימה- למצוא מספר שאתה צריך לשים במקום של x.

כנ"ל לגבי החלוקה והכפל.חלוקת 01:50, mladsheklassnikov פורס את עשר סוכריות לשתי ערימות שווים.מתמטיקאי גם כאן רואה את המשוואה: 2 * x = 10.

אז מתברר, מדוע לא אפשרה החלוקה באפס: זה פשוט בלתי אפשרי.השיא 6: 0 צריך להיות מומר למשוואה x = 0 · 6. כלומר, אתה רוצה למצוא מספר שיכול להכפיל באפס ולקבל 6. אבל אנחנו יודעים שהכפל באפס תמיד נותן אפס.נכס חיוני זה של אפס.

כך, אין מספר שמוכפל אפס, היה נותן כמה מספר שונה מאפס.אז, יש משוואה זו אין פתרון, אין מספר כזה, אשר תואם את שיא של 6: 0, מה שאומר שזה לא הגיוני.על חוסר ההיגיון שלה ואומרים שאוסר החלוקה באפס.

אם אפס מחולק באפס?

אפשר אפס מחולק באפס?המשוואה 0 · x = 0 היא לא קשה והוא יכול לקחת אותו x זה לאפס ולקבל 0 · 0 = 0. ואז 0: 0 = 0?אבל אם, למשל, נלקח ליחידת X, גם קיבל 0 · 1 = 0. זה יכול להילקח לx בכלל כל מספר ופער רצויים על ידי אפס, והתוצאה נשארה זהה: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51, ולכןלהלן.

כך, במשוואה זו, אתה יכול להכניס כל מספר של לחלוטין, ואתה לא יכול לבחור כל מסוים, שאי אפשר לקבוע כמה שיא מיועד 0: 0. כלומר, השיא גם לא הגיוני, והחלוקה באפס כלאותו לא ניתן: הוא לא מחולק גם בעצמו.

זו תכונה חשובה של מבצע החלוקה, כלומר, הכפל והמספר הקשורים הוא אפס.שאלת

נשארת: למה לא יכול לחלק באפס, אבל ניתן לנכות אותו?אנחנו יכולים לומר כי מתמטיקה זה מתחילה עם בעיה מעניינת זה.כדי למצוא את התשובה, אתה חייב ללמוד את ההגדרות מתמטיות הפורמאלית של ערכות מספריות ולהכיר את הפעולות עליהם.לדוגמא, יש לא רק פשוטים, אלא גם מספרים מורכבים, חטיבת שונה מהחלוקה המקובלת.זה אינו כלול בתכנית הלימודים בבית הספר, אבל ההרצאות באוניברסיטה על מתמטיקה להתחיל עם זה.