במתמטיקה, יש סדרה שלמה של זהויות, ביניהם מקום חשוב שנכבש על ידי המשוואה ריבועית.שוויון כזה ניתן לטפל בנפרד, ותרשימים על הצירים לתאם.השורשים של משוואות ריבועיות הם נקודות חיתוך של פרבולה והו ישר.
כללי
להציג משוואה ריבועיתבכלל יש את המבנה הבא: ax2
+ bx + c = 0
בתפקיד של "X של" ניתן לראות כמשתנים נפרדים, וכל הביטוי.לדוגמא: 2x2
+ 5x-4 = 0;
(x + 7) 2 + 3 (x + 7) + 2 = 0.
במקרה שבו x עומד כביטוי, אתה צריך להגיש אותו כמשתנה, ולמצוא את השורשים של המשוואה.לאחר שמשווה אותם ולמצוא את x פולינום.
אז אם (X + 7) =, אז המשוואה לוקחת A2 הצורה + 3a + 2 = 0.
D = 32-4 * 1 * 2 = 1;א 1
= (- 3.1) / 2 * 1 = -2;A2
= (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.
השורש שווה ל-2 ו -1, אנחנו מקבלים את הדברים הבאים:
x + 7 = 2 ו- x + 7 = -1;
x = -9, וx = -8.שורשי
הם ערך קואורדינטת x של נקודת חיתוך של פרבולה עם ציר x.באופן עקרוני, חשיבותם היא לא כל כך חשובה, כאשר המטרה היא למצוא קודקוד של פרבולה.אבל לזוממים שורשים לשחק תפקיד חשוב.
איך למצוא את החלק העליון של תמורת
פרבולה למשוואה הראשונית.כדי לענות על השאלה של איך למצוא את החלק העליון של פרבולה, יש צורך לדעת את הנוסחה הבאה:
xvp = -b / 2a,
hvp- שהוא הערך של x-לתאם של הנקודה הרצויה.
אבל איך למצוא את החלק העליון של פרבולה y ללא-קואורדינטות ערך?ההרחבה היא הערך של x במשוואה ולמצוא את המשתנה הרצוי.לדוגמא, אנו לפתור את המשוואה הבאה:
X2 + 3x-5 = 0
למצוא את הערך של x-לתאם של הקודקוד של פרבולה:
hvp = -b / 2a = -3 / 2 * 1;
hvp = -1.5.
למצוא את הערך של y-לתאם לקודקוד של פרבולה:
y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5) 2 + 3 * (- 1.5) -5;
y = -7.25.
התוצאה היא שהקודקוד של פרבולה ממוקם בקואורדינטות (-1.5, -7.25).בניין
פרבולה פרבולה היא חיבור הנקודות שציר אנכי של סימטריה.מסיבה זו, מאוד הבנייה שלה היא לא קשה.הקשה ביותר - הוא להפוך את החישובים נכונים של קואורדינטות של נקודות.
צריך לשים לב במיוחד למקדמים של משוואה ריבועית.גורם
ולהשפיע על הכיוון של פרבולה.במקרה כאשר יש לו ערך שלילי, הסניפים מופנים כלפי מטה, והסימן החיובי - עד.ב מקדם
מציין כמה רחב השרוול של פרבולה.ככל שהערך גבוה יותר, כך גדלו יהיה זה.גורם
כדי לציין קיזוז של פרבולה על ציר y ביחס למקור.
איך למצוא את החלק העליון של פרבולה, שכבר למדו, ולמצוא את השורשים, צריך להיות מונחה על ידי נוסחות הבאות:
D = b2-4ac,
בי D - הוא המבחין, אשר הכרחי למציאת השורשים של המשוואה.
x1 = (- B + V-D) / x2
2a = (- BV-E) /
2a ערכים שהתקבלו מx יהיה מתאים ליש אפס ערכים מאזהם נקודות של צומת עם ציר x.
לאחר הערה זו על קודקוד קואורדינטות מטוס של פרבולה וערכים שהתקבלו.ללוח זמנים מפורטים יותר יש צורך למצוא עוד כמה נקודות.כדי לעשות זאת, לבחור בכל ערך של x, תחום המותר, ולהחליף אותו במשוואה של הפונקציה.תוצאת החישוב תתאם של הנקודה על ציר y.
כדי לפשט את התהליך של קשירת קשר, אתה יכול למתוח קו אנכי דרך הקודקוד של פרבולה ומאונכת לציר x.זה יהיה ציר סימטריה, שבאמצעותו, יש נקודה אחת, ניתן לייעד ומרחק שווה שני מהקו המצויר.
