של האזור ידוע מאז ימי יוון העתיקה.באותם ימי היוונים מצאו כי האזור הוא חלק מוצק של פני השטח, אשר מתוחם על כל הצדדים על ידי לולאה סגורה.ערך זה מספרי, הנמדד ביחידות רבועות.האזור הוא אופייני מספרית של צורות גיאומטריות ושטוחות (planimetric) והמשטחים של גופים בחלל (נפח).
נכון לעכשיו, היא מצאה לא רק בתכנית הלימודים בבית הספר בשיעורי גיאומטריה ומתמטיקה, אלא גם באסטרונומיה, חיים, בנייה, פיתוח הנדסי, ייצור ותחומים רבים אחרים של פעילות אנושית.לעתים קרובות מאוד, כדי לחשב את השטח של המגזרים אנו משתמשים בעיצוב נוף גינה באזור או בשטח עיצוב מודרני עבודת תיקון.לכן, הידע של שיטות חישוב השטח של צורות גיאומטריות שונות יהיה שימושי בכל עת ובכל מקום.
כדי לחשב את השטח של קטע מעגלי וקטע של כדור הוא הכרחי כדי להתמודד עם התנאים הגיאומטריים, אשר יש הצורך בתהליך החישוב.
הראשון, שבר נקרא קטע של צורת מטוס מעגל המעגל הממוקם בין הקשת המעגלית והפסקת אקורדה.אתה לא צריך לבלבל את המושג הזה עם דמותו של המגזר.אלה הם דברים שונים לחלוטין.
הרדה, נקראת הקטע שמחבר בין שתי נקודות על המעגל.זווית המרכזית
נוצרה בין שני המגזרים - רדיוס.זה נמדד במעלות של קשת, אשר במגע.קטע
של כדור נוצר על ידי ניתוק מטוס של הכדור (כדור).קטע כדורי בסיס זה הופך מעגל וגובה ניצב מגיע ממרכז המעגל לצומת עם פני השטח של הכדור.נקודה זו של צומת נקראת הקודקוד של המגזר של הכדור.
כדי לקבוע את האזור של קטע כדורי, אתה צריך לדעת את היקף המעגל המקוטע וגובה של הכדור.המוצר של שני מרכיבים אלה יהיה באזור של קטע כדורי: S = 2πRh, כאשר h - גובה של קטע, 2πR - היקף, וR - רדיוס של המעגל הגדול.
כדי לחשב את השטח של קטע מעגל, אתה יכול לפנות לנוסחות הבאות: 1.
כדי למצוא את השטח של מגזר בדרך הפשוטה, אתה צריך לחשב את ההפרש בין השטח של המגזר, שחקוק במגזר, ואת השטח של משולש שווה שוקיים שבסיסו הואמגזרי אקורד: S1 = S2-S3, בי S1 - האזור של המגזר, S2 - מגזר האזור וS3 - האזור משולש.
יכול להשתמש בנוסחא המקורבת לחישוב השטח של קטע מעגלי: S = 2/3 * (h *), שבו - בסיס של משולש או אורך אקורד, h - הגובה של המגזר, שהוא התוצאה של ההבדל בין רדיוס המעגל והגובה של משולש שווה שוקיים.
2. השטח של המגזר הוא שונה מחצי המעגל, מחושב כדלקמן: S = (π R2: 360) * α ± S3, שבו π R2 - שטחיו של מעגל, α - המידה למדוד זווית מרכזית המכיל קטע קשת של מעגל,S3 - האזור של משולש שנוצר בין שני רדיוסים של מעגל ואקורד של בעלות זווית בנקודה של מעגל המרכז ושני קודקודים בנקודה שבי רדיוס של המעגל.
אם α & lt הזווית;180 מעלות, להשתמש בסימן מינוס אם α & gt;180 מעלות, השתמשו בסימן החיבור.חישוב
3. השטח של המגזר יכול להיות, ושיטות אחרות באמצעות טריגונומטריה.ככלל, הבסיס של משולש.אם הזווית המרכזית נמדדת במעלות, הוא מקובל אז בנוסחה הבאה: S = R2 * (* π (α / 180) - α חטא) / 2, שבו R2 - רדיוס רבוע של המעגל, α - המידה למדוד זווית מרכזית.
4. כדי לחשב את השטח של מגזר באמצעות פונקציות טריגונומטריות יכול להשתמש בנוסחה שונה ובתנאי שהזווית המרכזית נמדדת ברדיאנים: S = R2 * (α - α החטא) / 2, שבו R2 - רדיוס רבוע של המעגל, α -מידה למדוד זווית מרכזית.
