הוא אחת הצורות הגיאומטריות הבסיסיות שמייצגות את שלושת מקטעים קווים מצטלבים.נתון זה היה ידוע מלומד של מצרים העתיקה, יוון העתיקה וסין, שהביאה את רוב נוסחות ודפוסי שימוש על ידי מדענים, מהנדסים ומעצבים עד כה.
המרכיבים העיקריים של המשולש הם: שיא
• - נקודת חיתוך של המגזרים.צדדים
• - מצטלבים מקטעי קווים.
בהתבסס על רכיבים אלה, לגבש מושגים כגון היקף של המשולש, האזור שלה, חקוקים וחוגים מצומצמים.מבית הספר אני יודע שהמערכת של המשולש היא ביטוי מספרי של הסכום של כל שלושת צדדיה.באותו הזמן, נוסחות למציאת ערך זה ידוע לרבים, בהתאם למקור הנתונים, שהם בחוקר במקרה מסוים.שבו הערכים הידועים המספריים של כל שלושת צדדיה (x, y, z), כתוצאה
1. הדרך הקלה ביותר כדי למצוא את ההיקף של המשולש משמש במקרה:
P = x + היקפי y +
z2.ניתן למצוא משולש שווה צלעות, אם יזכרו כי נתון זה כל הצדדים, עם זאת, כפי שכל הזוויות שווים.לדעת את אורכו של צד זה, את ההיקף של משולש שווה צלעות יכול להיקבע על ידי הנוסחה: P =
3x
3. במשולש שווה שוקיים, שווה צלעות שלא כמו יש רק שני צדדים אותו הערך המספרי, לעומת זאת, במקרה זה בצורה הכלליתהיקף יהיה כדלקמן:
P = 2x + y
4. השיטות הבאות נחוצות במקרים בהם הערכים המספריים אינם ידועים לכל הצדדים.לדוגמא, אם יש ראיות בחקירה של שני הצדדים ואת הזווית ביניהם ידועה, ניתן למצוא את ההיקף של המשולש על ידי קביעת הצד השלישי והזווית הידועה.במקרה זה, הצד השלישי ניתן למצוא על ידי הנוסחא:
Z = 2x + 2y-2xycosβ
לכן, ההיקף של המשולש שווה ל:
P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)
5. במקרה שבו בתחילה נתן אורך של צד אחד או יותר לא של המשולש והערכים המספריים הידועים של לי סמוך שתי זוויות, את ההיקף של המשולש יכול להיות מחושבים על בסיס משפט הסינוסים:
P = x + sinβ x / (חטא (180° + sinγ x / (חטא (-β)) 180 ° -γ))
6. ישנם מקרים בהם כדי למצוא את ההיקף של משולש באמצעות פרמטרים ידועים חרוטים במעגל.נוסחה זו ידועה גם ביותר מבית הספר:
P = 2S / R (S - שטח של מעגל, ואילו r - הרדיוס).
מכל האמור לעיל ברור שניתן למצוא את הערך של המערכת של המשולש במובנים רבים, על בסיס הנתונים שבידי החוקר.בנוסף, יש כמה מקרים מיוחדים, מציאת ערך זה.לפיכך, ההיקף הוא אחד מהערכים והמאפיינים החשובים ביותר של משולש ישר זווית.
כפי שאתה יודע, זה נקרא צורה משולש, שני צדדים היוצרים זווית ישרה.המערכת של משולש ישר זווית היא ביטוי מספרי בסכום של שתי הרגליים והאלכסון.במקרה שחוקר ידוע נתונים רק על שני הצדדים, והשאר יכול להיות מחושב באמצעות המשפט המפורסם פיתגורס: Z = (Y2 X2 +), אם אתה יודע גם את הרגל, או x = (Z2 - Y2), אם אנחנו יודעים את האלכסון וברגל.
במקרה זה, אם אתה יודע את אורכו של האלכסון ואחת הפינות הסמוכות ממנה, מקבלים שני הצדדים האחרים על ידי: x = sinβ z, z = cosβ y.במקרה זה, את ההיקף של משולש ישר זווית שווה ל:
P = Z (cosβ + sinβ +1)
גם מקרה מסוים הוא לחשב את ההיקף של משולש רגיל (או שווה צלעות), שהוא דמות כזו, שבו כל הצדדים וכל הזוויות שווים.חישוב ההיקף של המשולש בצד הידוע אין בעיה, עם זאת, לעתים קרובות החוקר ידוע כמה נתונים אחרים.לכן, אם אתה יודע את רדיוס מעגל הקדשה, להיקף של המשולש הוא הנוסחה הנכונה:
P = 6√3r
ואם נתן את גודל הרדיוס של המעגל, ההיקף של המשולש שווה הצלעות יימצא כדלקמן: פורמולה
P = 3√3R
זכור שאתה צריך priment בהצלחה בפועל.
