איך למצוא את השטח של טרפז?

לפני שתמצא את השטח של טרפז, אתה חייב לתת לו הגדרה.

טרפז - צורה גיאומטרית עם ארבע פינות שבו שני צדדים מקבילים זה לזה, והשניים אחרים - לא.שני הצדדים כי הם מקבילים זה לזה, הנקראים בסיסים, ואינם מקבילים - צד.אם הצדדים, אשר לרוחב, שווה, טרפז שווה שוקיים ייקרא.אם הצומת הם יוצרים זווית נכונה, זה מלבני.

באלגברה, יש מושג של טרפז מעוגל - הוא הבין כדמות, מתוחמים בצד אחד של ציר x, והשני - הגרף של (x) ב y = f ומוגדרת על המרווח [;b]

איך למצוא את השטח של טרפז דמות גיאומטרית כגון מחושבת

ידי הנוסחה S = 0.5 * (a + b) * h, שבו A ו- B הם אורכו של הבסיס של הטרפז, וh - הגובה שלה.דוגמא

.. טרפז דנה, הבסיס של איזה מהם הוא 2 סנטימטר, השני - 3 סנטימטר, גובה - 4 סנטימטר אנו מצפים את השטח מתחת לנוסחא, אנחנו מקבלים את התוצאה: S = 0, * 5 (2 + 3) * 4 = 12 ס"מ 2.

מאותה הנוסחה ש, בידיעה השטח של הדמות, גובהו, אורכו של צד אחד, אתה יכול למצוא את אורכו של אחר.האפשרות השנייה - בידיעה אורכי הצלעות ואת השטח של טרפז, אתה יכול למצוא אותה בגובה.דוגמא

.דנה Keystone, שבו יש בסיס אחד יותר מ3 פעמים האחרות.הגובה של דמויות - 3 סנטימטר, האזור - 24sm2.חובה למצוא את האורך של שני הבסיסים.החלטת

.האזור מחושב באמצעות הנוסחה הבאה S = 0.5 * (a + b) * h.בגלל הבעיה ברורה שצד אחד יותר מאשר 3 פעמים האחרות, ומכאן = 3 ב.החלף בנוסחא ולקבל S = 0.5 * (3B +) * h = 0.5 * h * 4 ב.כתוצאה מכך, אנו מקבלים S = 2c h *, דהיינו = S / 2H.ערכים מספריים ולקבל תחליף ב= 6 סנטימטר, = 18 סנטימטר.

עם זאת, זה לא הדרך היחידה שאתה יכול לקבוע את האזור של נתון זה.בשיטה השנייה, לפני שתמצא את השטח של טרפז, זה יכול להיות מחולק לצורות גיאומטריות פשוטות: מלבן ושני משולשים (או משולש, במקרה של טרפז מלבני).במקרה זה, בשטח הכולל מחושב כסכום השטחים של נתונים אלה.כאופציה - אתה יכול להכניס אותו לתוך צד מלבן שיהיה שווה לאורכו של הבסיס הגדול יותר.במקרה זה, השטח של הטרפז נקבע כמלבני ריבועים ומשולשים הבדל.

איך למצוא את השטח של טרפז מלבני?כבר הזכירו שהטרפז המלבני יכול להיקרא טרפז, שבסיסו (קורא לזה) וצד למצטלב, ויוצר פינת פרימה.בהתאם לכך, בדמות מעל עם צד avsd יהיה גבוה.ואז, בידיעה האורך של כל שלושת הצדדים, אתה יכול למצוא את השטח של צורות S = 0.5 * (a + b) * ג.

הנוסחה הפשוטה ביותר היא כדלקמן: S = h *, שבו k - הוא באורך של קו האמצע של הטרפז, h - הגובה שלה.הבעיה היא שבפועל זה קל יותר למדוד את האורך של הבסיס מאשר למצוא את קו האמצע.וזה הוא כדלקמן:

בהתחשב: שווה צלעות, טרפז AVSD שאינו מלבני, שבו הצדדים AB ו CD הם הבסיסים.לפני שתמצא את השטח של טרפז, הרגל הבאה של AU וVD מחולקת ל -2 חלקים שווים, סימון נקודת חיתוך של האותיות T ו- C ואז הקו GK, שנערך במקביל לקרקע, ויהיה קו אמצע מ 'הטרפז.

נוסף מקרה מיוחד - שבו טרפז שווה צלעות.על זה להתאים את כל הנוסחה (כמובן, פרט לנוסחות מלבניות).האזור שלה ניתן לקבוע על ידי ידיעת הזווית בין הבסיסים.הנוסחה היא כדלקמן: S = (a + b) * * ג חטא (x) * 0.5, שבו A ו- B - האורך של צד ג בסיס האורך וx - הזווית ביניהם.יש

לפעמים צורך לקבוע את האזור של נתון זה לא רק גיאומטריה, אבל באלגברה במערכת קואורדינטות.בהקשר זה, יש לי תלמידי השאלה של איך למצוא את השטח של טרפז בקואורדינטות.העיקרון של חישוב הוא זהה - קובע את אורכו של הצדדים, כהפרש של אזור קואורדינטות של גובה בסיס נקודות מחושבת והנוסחא הראשונה מחושבת.הגובה ייחשב קו נמשך מהפינה של אחת העילות לבסיס אחר.

כדי לקבוע את השטח של טרפז מעוגל הוא חלק בלתי נפרד.