כולל צורות גיאומטריות, אשר דנו בגיאומטריה הסעיף, נתקלו בתדירות הגבוהה ביותר בפתרון בעיות שונות של המשולש.זה דמות גיאומטרית שהוקמה על ידי שלושה קווים.הם לא מצטלבים באותה נקודה ואינם מקבילים.אתה יכול לתת הגדרה אחרת: משולש הוא קו שבור סגור מורכב משלוש יחידות, שבו ההתחלה והסוף שלה מחוברות בנקודה אחת.אם יש לי כל שלושת הצדדים את אותו הערך, אז זה משולש שווה צלעות, או כמו שאומרים, הוא שווה צלעות.
איך לקבוע את השטח של משולש שווה צלעות?כדי לפתור בעיות אלה יש צורך לדעת כמה מהמאפיינים של צורות גיאומטריות.ראשית, בצורה של משולש כל הזוויות שווים.שנית, את הגובה שהוא הוריד מהחלק העליון של הבסיס, גם החציון, וגבוה.הדבר מצביע על כך את גובה מחלק הקודקוד של המשולש לשתי זוויות שווים, והצד השני - לשני קטעים שווים.מאז משולש שווה צלעות מורכבת משני משולשים ישרי זווית, בקביעת הכמות הנדרשת יש צורך להשתמש משפט פיתגורס.חישוב
של השטח של משולש יכול להתבצע בדרכים שונות, בהתאם לכמויות הידועות.
1. קח משולש שווה צלעות עם B הידוע הצד, והגובה h.השטח המשולש במקרה זה הוא שווה למחצית בצד המוצר והגובה.בנוסחה ייראה כך:
S = 1/2 * * h ב
המילים, השטח של משולש שווה צלעות שווה למחצית התוצר של הצדדים והגובה שלה.
2. אם אתה יודע רק את צד הערך, לפני שמחפש באזור, יש צורך לחשב את הגובה שלה.לשם כך אנו רואים מחצית ממשולשת, המהווה את שיאה של אחת מהרגליים, האלכסון - הצד הזה של המשולש, והרגל השנייה - מחצית המשולש על פי המאפיינים שלו.כל אותו המשפט פיתגורס להגדיר את הגובה של המשולש.כפי שהוא מוכר מהריבוע של היתר תואם את סכום הריבועים של הרגליים.אם ניקח בחשבון מחצית מהמשולש, במקרה זה, זה בצד האלכסון, חצי צד - אחד הרגל, וגובה - השני.
(ב / 2) ² + H2 = b², כאן
h² = b²- (ב / 2) ².הנה מכנה משותף:
h² = 3b² / 4, h
= √3b² / 4, h
= b / 2√3.
כפי שניתן לראות, בגובה של הדמות בחשבון הוא שווה למחצית מהפנים והשורש של השלוש.תחליף
בנוסחא ותראה: S = 1/2 * ב * b / 2√3 = b² / 4√3.
כלומר, השטח של משולש שווה צלעות שווה לחלק הרביעי של השורש הריבועי של המפלגות ושל שלוש.
3. יש כמה משימות שבו אתה צריך לקבוע את השטח של משולש שווה צלעות בגובה מסוים.וזה קל יותר מתמיד.יש לנו כבר הביא במקרה הקודם שh² = 3 b² / 4.הבא אתה צריך לסגת מהצד הזה ותחליף באזור.זה ייראה כך:
b² = 4/3 * h², ומכאן ב = 2h / √3.החלפה בנוסחא שלהוא אזור נקבל:
S = * h * 1/2 2h / √3, ומכאן S = h² / √3.יש לי
הבעיה כאשר אתה צריך למצוא את השטח של משולש שווה צלעות, רדיוס מעגל הקדשה או מוגבל.בחישוב זה, יש גם נוסחה מסוימת, אשר הנן כדלקמן: R = b * √3 / 6, R * ב = √3 / 3.
אנו פועלים כבר מוכרים לנו בעיקרון.ברדיוס מסוים, אנו מסיקים מהנוסחא ולחשב הצד שלה, החלפת הערך הידוע של הרדיוס.הערך המתקבל הוא להחליף בנוסחה כבר ידועה לחישוב השטח של משולש שווה צלעות, לבצע חישובים אריתמטיים ולמצוא את הערך הרצוי.
כפי שניתן לראות, על מנת לפתור את הבעיות דומות, אתה צריך לדעת לא רק את התכונות של משולש שווה צלעות ומשפט פיתגורס, ורדיוס מעגל הקדשה ו.להחזיק בידע זה כדי לפתור בעיות מסוג זה אינו מהווה קושי רב.
