קווים מקבילים במישור ובמרחב

נקראים מקבילים אם אין להם נקודות משותפות, כלומר, הם לא מצטלבים.כדי לציין הקבלה באמצעות סמל מיוחד || (קווים מקבילים ב ||).

לקווים שוכבים בדרישות השטח של חוסר נקודות משותפות זה לא מספיק - ולכן הם מקבילים בחלל, הם חייבים להשתייך לאותו מטוס (אחרת הם היו הטיה).

לדוגמאות של קווים מקבילים לא צריכה ללכת רחוק, הם מלווים אותנו בכל מקום בחדר - קו חיתוך של הקירות לתקרה והרצפה, בגיליון המחברת - קצוות הפוכים, וכו '

ברור שיש שני קווים מקבילים ומקביל קו שלישי לאחד משני הראשונים, זה יהיה במקביל לשני.קווים מקבילים

על הצהרת המטוס מחויב לא הוכיחו באמצעות האקסיומות של גיאומטריה מטוס.הוא נלקח כעובדה, כאקסיומה: לכל נקודה במישור לא שוכב על קו ישר, יש קו מיוחד, העובר אותו במקביל לזו.אקסיומה זה יודעת כל תלמיד כיתה ו '.

הכללת מרחביה, כלומר, הטענה שלכל נקודה במרחב, לא שוכב על קו ישר, יש קו מיוחד, העובר אותו במקביל לזו, הוא הוכיח בקלות על ידי כבר ידוע לנו על האקסיומה המקבילה המטוס.מאפייני

של קווים מקבילים

• אם כל אחד משני הקווים המקבילים במקביל לשלישי, ואז הם מקבילים.יש לי

נכס זה, וקווים מקבילים במישור ובמרחב.
לדוגמא, לשקול הרציונל שלה בגיאומטריה המוצקה.קווים מקבילים

בואו B ו- C לכוון.מקרה

שבו כל הקווים לשכב באותו המטוס לעזוב את הגיאומטריה של המישור.

תניח, A ו- B שייך לביתא וגמא מטוס - מטוס, המחזיק ו-ג (להגדרה של קווים מקבילים במרחב צריך להיות שייך לאותו מטוס).

בהנחה שבטא המטוס וגמא ופתק שונה על קו B במטוס של נקודת B מסוים בטא, המטוס דרך נקודת B, ולכוון את המטוס לחצות את Betta בקו ישר (כונה על ידי ב 1).

אם קו B1 הושג מצטלב המטוס של גמא, הוא מצד האחד, נקודת החיתוך צריכה לשכב על כB1 שייך מטוס בטא, ומצד שני, זה צריך להיות שייך ו, מאז B1 שייך למטוס שלישי.
אבל קווים מקבילים ולא צריך לחפוף.

כך, B1 הקווים צריך להיות שייך למישור של ביתא ואין לי נקודות משותפות עם, המסקנה הוא, על פי האקסיומה של מקביליות, זה עולה בקנה אחד עם ב.
קיבלנו בקנה אחד עם קו B1 הקו B, הנמצא בבעלותו המטוס עם הקו הישר עם ובו בזמן זה לא מצטלבים, כלומר, B ו- C -

המקביל

• נקודה שאינה על קו מקביל שניתן לזה רשאיזה לוקח רק אחד קו ייחודי.

• שוכב על מטוס שלישי בניצב לשני מקבילים ישר.

• מסופק צומת של מטוסו של אחד משני קווים מקבילים, באותו המישור וחוצה את הקו השני.

• המתאים ולחצות שוכבים בתוך פינות שנוצרו על ידי ההצטלבות של שני קווים ישרים במקביל לשלישי שווים לסכום שנוצר מאחד-צדדי לפנימי הוא 180 מעלות.לשוחח

נכון גם, שניתן בטעות לסימנים של מקביליות של שתי שורות.מצב

הקבלה של

ישר האמור לעיל מאפיינים ותכונותיהם התנאים של קווים מקבילים, ואפשר להוכיח את השיטות של גיאומטריה.במילים אחרות, כדי להוכיח את ההקבלה של שני קווים קיימים מספיקה כדי להוכיח המקביל השלישי ברציפות או שוויון של זוויות, אם שקר רלוונטי או צלב, וכו '

כדי להוכיח את השיטה משמש בעיקר "להיפך", כלומר בהנחה שהקווים אינם מקבילים.בהתבסס על הנחה זו, קל להראות כי במקרה זה הפר את התנאים שצוינו, כגון צלב שוכב בתוך פינות אינם שווה, מה שמוכיח הנחות שגויות שנעשו.